i
Daftar Isi
Rasionalisasi ...................................................................................................................... 1
Persamaan linier ................................................................................................................. 1
Fungsi linier ....................................................................................................................... 2
Geometri ............................................................................................................................. 3
Program linier .................................................................................................................... 3
Pertidaksamaan ................................................................................................................... 6
Persamaan kuadrat ............................................................................................................. 7
Fungsi kuadrat .................................................................................................................... 10
Matriks ............................................................................................................................... 11
Matriks Transformasi ......................................................................................................... 16
Bilangan Kompleks ............................................................................................................ 19
Teorema Sisa ...................................................................................................................... 20
Deret aritmatika .................................................................................................................. 22
Deret geometri .................................................................................................................... 24
Eksponen ............................................................................................................................ 26
Logaritma ........................................................................................................................... 29
Fungsi komposisi & fungsi invers ..................................................................................... 31
Permutasi, kombinasi dan peluang ..................................................................................... 35
Statistik .............................................................................................................................. 39
Irisan Kerucut ..................................................................................................................... 43
Dimensi Tiga ...................................................................................................................... 48
Trigonometri ...................................................................................................................... 53
Limit .................................................................................................................................. 64
Diferensial .......................................................................................................................... 67
Integral ............................................................................................................................... 74
Vektor ................................................................................................................................ 82
Logika Matematika ............................................................................................................ 87
Lain-lain ............................................................................................................................. 89
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
1
Kumpulan Soal-soal Ujian Nasional
Matematika SMA IPA
Rasionalisasi
01. UN-SMA-07-01
Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) – (4 – √50) adalah …
A. –2√2 – 3
B. –2√2 + 5
C. 8√2 – 3
D. 8√2 + 3
E. 8√2 + 5
02. EBT-SMA-94-04
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana
dari
15 10
6
−
adalah ……
A. – 5
2
√15 – 5
3 √10
B. 5
2 √15 – 5
3 √10
C. 5
3 √15 – 5
2 √10
D. - 5
2 √15 + 5
2 √10
E. 5
3 √15 + 5
2 √10
03. EBT-SMA-90-03
Bentuk
13
5 + 2 3 , dapat disederhanakan menjadi …
A. (5 – 2√3)
B. (5 + 2√3)
C. 7
1 (5 – 2√3)
D. 37
13 (5 + 2√3)
E. 37
13 (5 – 2√3)
04. EBT-SMA-87-04
Ubahlah penyebut
3 2 2
3
−
menjadi bentuk rasional
…
A. 3 (3 + 2√2)
B. –3 (3 + 2√2)
C. (3 – 2√2)
D. 3 (3 – 2√2)
E. (3 + 2√2)
Persamaan Linier
01. EBT-SMA-02-07
Jika suatu sistem persamaan linear:
ax + by = 6
2ax + 3by = 2
mempunyai penyelesaian x = 2 dan y – 1, maka a2 + b2
= …
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 11
02. EBT-SMA-00-03
Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
2
21
7 4
6 3
− =
+ =
x y
x y
adalah {(xo, yo)}
Nilai 6 xo yo = …
A. 6
1
B. 5
1
C. 1
D. 6
E. 36
03. EBT-SMA-99-03
Himpunan penyelesaian :
x + 2y = –3
y + 2x = 4 adalah {(x, y, z)}
x + y + 2z = 5
Nilai dari x + z adalah …
A. 5
B. 4
C. 1
D. –1
E. –2
04. UN-SMA-05-01
Nilai x yang memenuhi sistem persamaan
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+ + = −
− =
+ + =
2 3 5
3 21
3
x y z
y x
x y z
adalah …
A. 6
B. 5
C. –4
D. –5
E. –6
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
2
05. EBT-SMA-98-03
Jika xo, yo dan zo penyelesaian sistem persamaan:
2x + z = 5
y – 2z = –3
x + y = 1
maka xo + yo + zo = …
A. –4
B. –1
C. 2
D. 4
E. 6
06. EBT-SMA-97-04
Himpunan penyelesaian
x + y – z = 24
2x – y + 2z = 4
x + 2y – 3z = 36
adalah {(x, y, z)}
Nilai x : y : z = …
A. 2 : 7 : 1
B. 2 : 5 : 4
C. 2 : 5 : 1
D. 1 : 5 : 2
E. 1 : 2 : 5
07. EBT-SMA-94-05
Sistem persamaan linear
x + y + z = 12
2x – y + 2z = 12
3x + 2y – z = 8
mempunyai himpunan penyelesaian {(x , y , z)}. Hasil
kali antara x, y, z adalah ……
A. 60
B. 48
C. 15
D. 12
E. 9
08. UAN-SMA-04-11
Himpunan penyelesaian sistem persamaan :
1 1 2
2 3 1 0
1 1 1 4
− = −
− + =
+ − =
x y
x y z
x y z
adalah …
A. ({ 2, 1, −1 })
B. ({− 2, 1, 1 })
C. ({ , 1, 1 }) 2
− 1 −
D. ({ , 1, 1 }) 2
− 1 −
E. ({ , 1, 1 }) 2
1
09. EBT-SMA-93-04
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
p + q + r = 12
2p – q + 2r = 12
3p + 2q – r = 8
adalah {(p , q , r)} dengan p : q : r = ……
A. 1 : 2 : 3
B. 1 : 2 : 4
C. 2 : 3 : 4
D. 2 : 3 : 5
E. 3 : 4 : 5
10. UN-SMA-07-09
Ani, Nia, dan Ina pergi bersama-sama ke toko buah.
Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk
dengan harga Rp 67.000,00; Nia membeli 3 kg apel, 1
kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61 .000,00;
Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk
dengan harga Rp 80.000,00 . Harga 1 kg apel, 1 kg
anggur dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah ...
A. Rp 37.000,00
B. Rp 44.000,00
C. Rp 51.000,00
D. Rp 55.000,00
E. Rp 58.000,00
10. UN-SMA-06-03
Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah
Rp. 54.000,00
Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah
Rp. 43.000,00
Harga 1 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng adalah
Rp. 37.750,00
Harga 1 kg jambu = …
A. Rp. 6.500,00
B. Rp. 7.000,00
C. Rp. 8.500,00
D. Rp. 9.250,00
E. Rp. 9.750,00
Fungsi Linier
01. EBT-SMA-86-22
Ditentukan titik-titik A(5 , 1) , B(1 , 4) dan C(4 , 6).
Persamaan garis yang melalui A dan sejajar BC adalah
…
A. 2x + 3y + 7 = 0
B. 3x – 3y + 7 = 0
C. 2x – 3y – 7 = 0
D. 3x + 2y + 7 = 0
E. 3x – 2y – 7 = 0
02. EBT-SMA-86-23
Persamaan garis yang melalui titik (–5 , 1) dan tegak
lurus pada garis 2x + 4y + 3 = 0 adalah …
A. y + 2x 11 = 0
B. y – 2x + 11 = 0
C. y – 2x – 11 = 0
D. y + 2x + 11 = 0
E. y – 2
1 x – 11 = 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
3
03. EBT-SMA-87-06
Jika titik-titik A dan B berturut-turut adalah (1 , –2)
dan (5 , 6) maka persamaan sumbu AB adalah …
A. 2x – 5y + 9 = 0
B. 5x + 2y – 21 = 0
C. 5x – 2y – 9 = 0
D. 2x + 5y – 21 = 0
E. 2x + 5y – 9 = 0
Geometri
01. EBT-SMA-96-19
Diketahui lingkaran A dan B dengan jari-jari berturutturut
5 cm dan 3 cm. Jarak antara dua pusat lingkaran
tersebut 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan
dalam = …
A. 4√6 cm
B. 9 cm
C. 8 cm
D. 4√3 cm
E. 6 cm
02. EBT-SMA-93-25
Kedua lingkaran pada gambar disamping ini
mempunyai garis singgung persekutuan luar PQ.
Panjang PQ adalah …
P Q A. 4√6 cm
6 4 B. 6√3 cm
M 6 cm N C. 6√7 cm
D. 16 cm
E. 2√63 cm
03. EBT-SMA-88-10
Perhatikan gambar di samping
MN = 15 cm. Panjang PQ = …
A. 5√2 cm P
B. 5√3 cm 6 cm
C. 5√5 cm M 4 cmN
D. 5√7 cm Q
E. 5√17 cm
Program Linier
01. EBT-SMA-03-23
Nilai maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem
4x + 2y ≤ 60
pertidaksamaan 2x + 4y ≤ 48 adalah ...
x ≥ 0 , y ≥ 0
A. 120
B. 118
C. 116
D. 114
E. 112
02. EBT-SMA-02-23
Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi
pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8,
x ≥ 0 adalah …
A. 8
B. 9
C. 11
D. 18
E. 24
03. EBT-SMA-91-13
Dari sistem pertidaksamaan linier , x = y ≤ 50 ;
2y ≤ x + 40 x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka nilai maksimum dari
3x + 5y adalah …
A. 100
B. 150
C. 190
D. 210
E. 250
04. EBT-SMA-86-11
Suatu pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari.
Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis.
Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng
dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika
soal ini, misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti
manis y kaleng.
A. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C
B. x + y ≥ 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C
C. x + y ≤ 120 ; x ≥ 30 ; y ≤ 50 , y ∈ C
D. x + y = 120 ; x ≥ 30 ; y ≥ 50 , y ∈ C
E. x + y = 120 ; x = 30 ; y = 50 , y ∈ C
05. EBT-SMA-87-09
Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang
setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 18 buah.
Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk
ember jenis kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan
berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap harinya. Jika
jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis
kedua seba-nyak y buah, maka sistem
pertidaksamaannya adalah …
A. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0
B. x + y ≤ 18 , x + 2y ≤ 26 , x ≤ 0 , y ≤ 0
C. x + y ≥ 18 , 2x + y ≤ 26 , x ≥ 0
D. 2x + y ≤ 26 , x + 2y ≤ 26 , y ≥ 0
E. x + y ≤ 26 , x ≥ 0 , y ≥ 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
4
06. UN-SMA-07-11
Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk
mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung
maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil
kecil Rp 1,000,00/jam dan mobil besar Rp
2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan
tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil
maksimum tempat parkir itu adalah …
A. Rp 176.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000.00
07. UAN-SMA-04-22
Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris
10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian
jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m
kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos
dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual,
setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan
model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba
maksimum yang diperoleh adalah sebanyak …
A. Rp. 100.000,00
B. Rp. 140.000,00
C. Rp. 160.000,00
D. Rp. 200.000,00
E. Rp. 300.000,00
08. UN-SMA-05-14
Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual.
Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutera
dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m
sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan
sutera yang tersedia 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan
laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba
Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesarbesarnya
maka banyak pakaian masing-masing adalah
…
A. pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II = 8 potong
B. pakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = 15 potong
C. pakaian jenis I = 20 potong dan jenis II = 3 potong
D. pakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potong
E. pakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potong
09. UN-SMA-06-21
Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga.
Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan
15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20
tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir.
Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masingmasing
200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I
dijual seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual
seharga Rp. 100.000,00 per rangkaian, maka penghasilan
maksimum yang dapat diperoleh adalah …
A. Rp. 1.400.000,00
B. Rp. 1.500.000,00
C. Rp. 1.600.000,00
D. Rp. 1.700.000,00
E. Rp. 1.800.000,00
10. EBT-SMA-01-10
Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi
obyektif f = 3x + 4y terjadi ti titik …
A. O
B. P 2x+y=8
C. Q
D. R x+y=8
E. S
x+2y=8
11. EBT-SMA-89-14
Daerah yang diarsir pada grafik
di samping merupakan himpunan
penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.
Nilai maksimum 2x + y = 8
5x + 4y adalah …
A. 16
B. 20
C. 23 2x+3y=12
D. 24
E. 27
12. EBT-SMA-97-08
Daerah yang diarsir pada gambar di samping
merupakan himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan …
Y
12
5
0 2 4 X
A. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
B. x ≥ 0, 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20
C. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
D. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
E. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
13. EBT-SMA-94-08
Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian
suatu sistem pertidaksamaan linier. Sistem
pertidaksama-an linier itu adalah ……
6 (3,5)
5
4 (1,3)
3
2
0 1 2 3 4 5
A. y ≥ 0 . 3x + y ≥ 6 , 5x + y ≤ 20 , x – y ≥ – 2
B. y ≥ 0 . 3x + y ≤ 6 , 5x + y ≥ 20 , x – y ≥ – 2
C. y ≥ 0 . x + 3y ≥ 6 , x + 5y ≤ 20 , x – y ≥ 2
D. y ≥ 0 . x + 3y ≤ 6 , x + 5y ≥ 20 , x – y ≥ 2
E. y ≥ 0 . 3x – y ≥ 6 , 5x – y ≤ 20 , x – y ≥ – 2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
5
14. EBT-SMA-93-09
Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan
penyelesai an suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai
optimum dari 2x+3y pada daerah penyelesaian tersebut
adalah. .
E (2,8) A. 18
B. 28
D(5,7) C. 29
C(7,5) D. 31
E. 36
A(3,1) B(6,2)
15. EBT-SMA-87-10
Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan
:
5x + 3y ≤ 15
x + 3y > 6 D(0,5)
x ≥ 0
y ≥ 0
Pada gambar di samping
adalah … A(0,2)
A. OABC B
B. BCD
C. BCE O C(3,0)E(6,0)
D. DBE
E. ABD
16. EBT-SMA-98-11
Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan
penyelesaian sistem pertidaksamaan
2x + y ≤ 24
x + 2y ≥ 12
x – y ≥ –2
adalah daerah …
Y
V
I
6
II III
2 IV
12 X
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
17. EBT-SMA-95-06
Pada gambar di samping, daerah (2,5)
yang diarsir merupakan grafik
himpunan penyelesaian sistem (6,4)
pertidaksamaan linier. Nilai mak
simum dari bentuk obyektif
x + 3y dengan x , y ∈C, pada
daerah himpunan penyelesaian (0,1)
itu adalah …
A. 6 (2,0)
B. 7
C. 17
D. 18
E. 22
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
6
Pertidaksamaan
01. EBT-SMA-95-03
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 2x – 8 >
0 untuk x ∈ R adalah …
A. { x | x > 2 atau x < – 4
3 }
B. { x | x > 2 atau x < – 3
4 }
C. { x | – 3
4 < x < 2}
D. { x | – 4
3 < x < 2}
E. { x | x > 3
4 atau x < – 2}
02. EBT-SMA-94-03
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x ∈ R adalah ……
A. { x | –5 ≤ x ≤ -3 }
B. { x | 3 ≤ x ≤ 5 }
C. { x | x ≤ –5 atau x ≥ –3 }
D. { x | x < –3 atau x ≥ 5 }
E. { x | x ≤ –3 atau x ≥ 5 }
03. EBT-SMA-93-02
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x2 – 5x – 6 > 0 , untuk x ∈ R, adalah ……
A. { x | – 6 < x < 1}
B. { x | – 3 < x < 2}
C. { x | x < – 1 atau x > 6}
D. { x | x < – 6 atau x > 6}
E. { x | x < 2 atau x > 3}
04. EBT-SMA-87-32
Bila x2 + x – 2 > 0 , maka pertidak samaan itu dipenuhi
oleh …
(1) x > 1
(2) – 2 < x < 1
(3) x < – 2
(4) x > – 2
05. EBT-SMA-02-04
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3
2
2 5 ≥
−
−
x
x
adalah …
A. { x | 1 ≤ x < 2 }
B. { x | 1 ≤ x ≤ 2 }
C. { x | x < 1 }
D. { x | x > 2 atau x ≤ 1 }
E. { x | x > 2 atau x ≤ 1 }
06. EBT-SMA-97-06
Himpunan penyelesaian dari 2 5 2 6 11
x + < x2 + x +
adalah …
A. {x | x < –3 atau x > –2}
B. {x | x < 2 atau x > 3}
C. {x | x < –6 atau x > –1}
D. {x | –3 < x < –2}
E. {x | 2 < x < –3}
07. EBT-SMA-99-14
Himpunan penyelesaian ( ) 3 5 ( ) 2
3
1
2
3
1 x − x − < − x −
adalah …
A. {x | x < –3 atau x > 1}
B. {x | x < –1 atau x > 3}
C. {x | x < 1 atau x > 3}
D. {x | –1 < x < –3}
E. {x | –3 < x < 3 }
08. EBT-SMA-02-22
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log 9 < x log
x2 ialah …
A. { x | x ≥ 3}
B. { x | 0 < x < 3}
C. { x | 1 < x < 3}
D. { x | x ≥ 3}
E. { x | 1 < x ≤ 3}
09. EBT-SMA-01-09
Pertidaksamaan 25 log (x2 – 2x – 3) < 2
1 dipenuhi oleh
…
A. –4 < x < 2
B. –2 < x < 4
C. x < –1 atau x > 3
D. –4 < x < –1 atau 2 < x < 3
E. –2 < x < –1 atau 3 < x < 4
10. EBT-SMA-00-11
Batas-batas nilai x yang memenuhi
log(x −1)2 < log(x −1) adalah …
A. x < 2
B. x > 1
C. x < 1 atau x > 2
D. 0 < x < 2
E. 1 < x < 2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
7
Persamaan Kuadrat
01. EBT-SMA-87-01
Himpunan penyelesaian dari persamaan : x +
x
2 = 3
untuk x ∈ R adalah …
A. { 1 , 3 }
B. { 1 , –2 }
C. { 1 , 2 }
D. { –1 , 3 }
E. { –1 , –3 }
02. EBT-SMA-02-02
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 6 = 0
adalah …
A. 3
B. 2
C. 2
1
D. –
2
1
E. –2
03. EBT-SMA-02-03
Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar-akar
nyata. Nilai m yang memenuhi adalah …
A. m ≤–4 atau m ≥ 8
B. m ≤–8 atau m ≥ 4
C. m ≤–4 atau m ≥ 10
D. –4 ≤m ≤ 8
E. –8 ≤ m ≤ 4
04. EBT-SMA-03-01
Persamaan kuadrat (k + 2)x2 – (2k – 1) x + k – 1 = 0
mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua
akar persamaan tersebut adalah …
A. 8
9
B. 9
8
C. 2
5
D. 5
2
E. 5
1
05. EBT-SMA-98-01
Persamaan (m – 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akarakar
real, maka nilai m adalah …
A. –1 ≤ m ≤ 2
B. –2 ≤ m ≤ 1
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. m ≤ –2 atau m ≥ 1
E. m ≤ –1 atau m ≥ 2
06. UAN-SMA-04-01
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan –2 adalah
…
A. x2 + 7x + 10 = 0
B. x2 + 3x – 10 = 0
C. x2 – 7x + 10 = 0
D. x2 – 3x – 10 = 0
E. x2 + 3x + 10 = 0
07. UAN-SMA-04-02
Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada
saat t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t – 6t2 (dalam
meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh
peluru tersebut adalah …
A. 75 meter
B. 80 meter
C. 85 meter
D. 90 meter
E. 95 meter
08. EBT-SMA-97-02
Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akarakar
real berkebalikan, maka nilai m = …
A. –3
B. – 3
1
C. 3
1
D. 3
E. 6
09. EBT-SMA-90-02
Persamaan x2 + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akarakar
nyata dan berbeda. Nilai m adalah …
A. m < –5 atau m > 3
B. m > –5 dan m < 3
C. m < –3 atau m > 5
D. m > –3 dan m < 5
E. m < 3 atau m > 5
10. EBT-SMA-01-05
Kedua akar persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 berkebalikan,
maka nilai p = …
A. –1 atau 2
B. -1 atau –2
C. 1 atau –2
D. 1 atau 2
E. –1 atau 1
11. EBT-SMA-92-02
Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar-akarnya sama.
Nilai p adalah …
A. –20 atau 20
B. –10 atau 10
C. –5 atau 5
D. –2 atau 2
E. –1 atau 1
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
8
12. EBT-SMA-91-02
Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + 1 = 0
dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah …
A. –4
B. –1
C. 0
D. 1
E. 4
13. EBT-SMA-01-06
Akar-akar persamaan x2 + 6x – 12 = 0 adalah x1 dan x2.
Persamaan baru yang akar-akarnya ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
1 2
3 3
x x
dan x1
x2 adalah …
A. x2 + 9x – 18 = 0
B. x2 – 21x – 18 = 0
C. x2 + 21x +36 = 0
D. 2x2 + 21x – 36 = 0
E. 2x2 + 21x – 18 = 0
14. EBT-SMA-00-01
Akar-akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan
q,
p – q = 6. Nilai p.q = …
A. 6
B. –2
C. –4
D. –6
E. –8
15. EBT-SMA-99-01
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0 adalah α
dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α +
2) dan (β + 2) adalah …
A. x2 – 6x + 11 = 0
B. x2 – 6x + 7 = 0
C. x2 – 2x + 5 = 0
D. x2 – 2x + 7 = 0
E. x2 – 2x + 13 = 0
16. EBT-SMA-93-01
Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x – 2 = 0 ialah x1
dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 –
1) dan (x2 – 1) adalah …
A. x2 – 5x + 1 = 0
B. x2 + 5x + 1 = 0
C. x2 – 9x – 6 = 0
D. x2 + 9x + 6 = 0
E. x2 + 9x – 6 = 0
17. EBT-SMA-86-13
Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 4x2 – 2x – 3 =
0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan
β + 1 adalah …
A. 2x2 + 5x + 3 = 0
B. 4 x2 – 10x – 3 = 0
C. 4 x2 – 10x + 3 = 0
D. 2 x2 + 5x – 3 = 0
E. 4 x2 + 10x + 3 = 0
18. UN-SMA-07-03
Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akarakar
x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya xl
– 3 dan x2 – 3 adalah ...
A. x2 – 2x = 0
B. x2 – 2x + 30 = 0
C. x2 + x = 0
D. x2 + x – 30 = 0
E. x2 + x + 30 = 0
19. EBT-SMA-95-02
Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1
dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1
dan 3x2 adalah …
A. 2x2 – 9x – 45 = 0
B. 2x2 + 9x – 45 = 0
C. 2x2 – 6x – 45 = 0
D. 2x2 – 9x – 15 = 0
E. 2x2 + 9x – 15 = 0
20. UN-SMA-05-03
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 4x + 3 = 0 adalah x1
dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 + 5
dan 2x2 + 5 adalah …
A. x2 – 2x + 3 = 0
B. x2 – 2x – 3 = 0
C. x2 – 6x – 7 = 0
D. x2 – 18x + 77 = 0
E. x2 + 18x + 77 = 0
21. EBT-SMA-99-02
Akar-akar persamaan x2 + px + p = 0 adalah x1 dan x2.
Nilai minimum dari x1
2 + x2
2 – 2x1 x2 dicapai untuk p =
..
A. 16
B. 12
C. 8
D. 4
E. 2
22. UAN-SMA-04-09
Himpunan penyelesaian persamaan
93x – 2 . 33x + 1 – 27 = 0 adalah …
A.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
2
B.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
4
C.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
8
D.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
, 4
3
2
E.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
, 8
3
2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
9
23. EBT-SMA-00-13
Akar-akar persamaan x3 – 4x2 + x – 4 = 0 adalah x1, x2
dan x3. Nilai x1
2 + x2
2 + x3
2 = …
A. 2
B. 14
C. 15
D. 17
E. 18
24. EBT-SMA-92-32
Akar-akar persamaan x3 + 4x2 – 11x – 30 = 0 adalah x1
, x2 dan x3. Nilai dari x1 + x2 + x3 adalah …
A. –10
B. –7
C. –5
D. –4
E. –3
25. EBT-SMA-95-09
Salah satu akar persamaan 2x3 – 5x2 – 9x + 18 = 0
adalah 3. Jumlah dua akar yang lain adalah …
A. 3
B. 11
C. – 2
1
D. 2 2
1
E. 3
26. EBT-SMA-94-02
Akar-akar persamaan 2x2 + 6x = 1 adalah p dan q.
Nilai dari p2 + q2 adalah …
A. –2
B. –3
C. –8
D. 9
E. 10
27. EBT-SMA-88-09
Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 5x – 3 = 0
adalah x1 dan x2 maka
1 2
1 1
x x
+ = …
A. 3 2
1
B. 1 3
2
C. 8
5
D. 1 3
2
E. 3 4
3
28. EBT-SMA-03-02
Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0
adalah α dan β, maka nilai 2 2
1 1
β
+
α
sama dengan …
A. 19
B. 21
C. 23
D. 24
E. 25
29. EBT-SMA-99-16
Akar-akar persamaan px3 – 14x2 + 17x – 6 = 0 adalah
x1, x2 dan x3. Untuk x1 = 3, maka x1.x2.x3 = …
A. –6
B. – 3
14
C. –2
D. 3
14
E. 2
30. EBT-SMA-95-05
Himpunan penyelesaian sistem persamaan
x – y = 1
x2 – 6x – y + 5 = 0
adalah {(x1,y1) , (x2,y2)}
Nilai x2 + x2 = ……
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 11
31. EBT-SMA-90-06
Parabola dengan persamaan y = – x2 + 3x + 11 dan
garis dengan persamaan y – 2x + 1 = 0 berpotongan di
titik yang berabsis …
A. –3 dan 4
B. –2 dan 5
C. –2 dan 1
D. –4 dan 3
E. –7 dan 7
32. EBT-SMA-89-11
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
y = x2 – 2x + 5
y = 4x adalah …
A. {(5 , –20) , (1 , –4)}
B. {(–5 , –20) , (–1 , –4)}
C. {(5 , 20) , (1 , 4)}
D. {(–5 , 20) , (–1 , 4)}
E. {(5 , 20) , (–1 , 4)}
33. EBT-SMA-86-12
Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan
x – y = 1 ; x2 – xy + y2 = 7
adalah {(x1 , y1)}, (x2 , y2)} maka harga y1 + y2 = …
A. 2
B. 1
C. 1
D. 2
E. 0
34. EBT-SMA-96-33
Diketahui persamaan kuadrat 2x2 – (5m – 3)x + 18 = 0
Tentukanlah:
a. Diskriminan persamaan kuadrat tersebut.
b. Nilai m sehingga persamaan kuadrat mempunyai
akar yang sama.
c. Akar-akar yang sama tersebut.
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
10
35. EBT-SMA-97-35
Diketahui x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan
2x3 – bx2 – 18x + 36 = 0. Tentukan :
a. x1 + x2 + x3
b. x1 x2 + x1 x3 + x2 x3
c. x1 x2 x3
Jika x1 dan x2 berlawanan tanda
d. tentukan nilai b
e. untuk nilai b tersebut, tentukan x1, x2 dan x3
Fungsi Kuadrat
01. EBT-SMA-86-26
Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan
persamaan …
A. y = x2 - 4x + 3
B. y = x2 – 4x – 3
C. y = x2 + 4x + 4
D. y = –x2 – 4x + 3 0 1 2 3
E. y = –x2 + 4x - 3
–1
02. UAN-SMA-04-26
Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah …
1 3
–1
–3
A. x2 + 2x + 2y + 5 = 0
B. x2 + 2x – 2y + 5 = 0
C. x2 – 2x – 2y + 5 = 0
D. x2 + 2x – 2y – 5 = 0
E. x2 – 2x – 2y – 5 = 0
03. EBT-SMA-02-05
Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum
5 untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat
tersebut adalah …
A. f(x) = – 2
1 x2 + 2x + 3
B. f(x) = – 2
1 x2 – 2x + 3
C. f(x) = – 2
1 x2 – 2x – 3
D. f(x) = –2x2 – 2x + 3
E. f(x) = –2x2 + 8x – 3
04. EBT-SMA-95-01
Grafik fungsi kuadrat di samping (1,3)
persamaannya adalah …
A. y = – 2x2 + 4x + 1
B. y = 2x2 – 4x + 5
C. y = – 2x2 – 4x + 1 (0,1)
D. y = – 2x2 + 4x – 5
E. y = – 2x2 – 4x + 5
05. EBT-SMA-89-06
Persamaan kurva yang sesuai
dengan grafik di samping adalah 4
A. y = 3 + 2x – 2x2
B. y = 3 + 2x – x2 3
C. y = 3 – 2x – x2
D. y = 3 + x – x2
E. y = 3 – 3x – x2 0 1
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
11
06. UN-SMA-07-04
Perhatikan gambar!
Gambar tersebut adalah
grafik fungsi kuadrat ...
A. y = x2 + 2x + 3
B. y = x2 –2x – 3
C. y = –x2 + 2x – 3
D. y = –x2 – 2x + 3
E. y = –x2 + 2x + 3
07. EBT-SMA-97-03
Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,–4
) dan melalui titik (2, –3) persamaannya adalah …
A. y = x2 – 2x - 7
B. y = x2 – x – 5
C. y = x2 –2x – 4
D. y = x2 – 2x – 3
E. y = x2 + 2x – 7
08. EBT-SMA-88-08
Parabola yang mempunyai puncak di titik (p , q) dan
terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah …
A. f(x) = – (x + p)2 + q
B. f(x) = (x – p)2 + q
C. f(x) = (x + p)2 – q
D. f(x) = – (x – p)2 + q
E. f(x) = – (x – p)2 – q
09. EBT-SMA-96-01
Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X
di titik (–4, 0) dan (3, 0) serta memotong di titik (0, –
12), mempunyai persamaan adalah …
A. y = x2 – x – 12
B. y = x2 + x – 12
C. y = x2 + 7x – 12
D. y = x2 – 7x – 12
E. y = –x2 + 7x – 12
10. EBT-SMA-94-01
Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang
persamaannya y = (x – 1)(x – 3) adalah …
A. (2 , –1)
B. (–1 , –3)
C. (–2 , –1)
D. (–2 , 1)
E. (1 , 3)
11. EBT-SMA-90-01
Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus
f(x) = 3x – 2x – x2 adalah …
A. (–2 , 3)
B. (–1 , 4)
C. (–1 , 6)
D. (1 , –4)
E. (1 , 4)
12. EBT-SMA-91-01
Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2
adalah …
A. x = 4
B. x = 2
C. x = 1
D. x = –1
E. x = –2
13. EBT-SMA-00-02
Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p – 3)x + 2
adalah p. Nilai p = …
A. –3
B. – 2
3
C. –1
D. 3
2
E. 3
14. EBT-SMA-98-02
Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2 + 4x + 3 dengan
daerah asal {x | –2 ≤ x ≤ 3, x ε R}. Daerah hasil fungsi
adalah …
A. {y | –3 ≤ y ≤ 5, x ε R}
B. {y | –3 ≤ y ≤ 3, x ε R}
C. {y | –13 ≤ y ≤ –3, x ε R}
D. {y | –13 ≤ y ≤ 3, x ε R}
E. {y | –13 ≤ y ≤ 5, x ε R}
15. EBT-SMA-92-01
Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2 – 5x –
3 memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah
(–
2
1 , 0), maka nilai a sama dengan …
A. –32
B. –2
C. 2
D. 11
E. 22
16. EBT-SMA-91-06
Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan
parabola y = x2 – x + 1 adalah …
A. –1 dan 7
B. 0 dan –3
C. 1 dan 7
D. 1 dan –5
E. 0 dan 3
17. EBT-SMA-89-07
Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong
sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : …
A. m < –4 atau m > 1
B. m < 3 atau m > 5
C. m < 1 atau m > 4
D. 1 < m < 4
E. –3 < m < 5
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
12
18. EBT-SMA-86-24
Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk
semua nilai x, jika nilai a memenuhi …
A. a < –4 atau a > 4
B. a > 4
C. a < –4
D. 0 < a < 4
E. –4 < a < 4
19. EBT-SMA-86-25
Gradien garis singgung kurva y = x2 – 3x di titik (2 , 2)
adalah …
A. 2
B. 4
C. 7
D. 9
E. 12
20. EBT-SMA-86-48
Tentukan p agar garis x + y = p menyinggung parabola
x2 + 5x + y = 41
Matriks
01. EBT-SMA-01-02
Diketahui
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+ ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
+ ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 1
2 1
4 3
2 1
3 2
4 5
2 3
1 4
q
p
Maka nilai p+ q = …
A. –3
B. –1
C. 1
D. 2
E. 3
02. EBT-SMA-93-03
Diketahui matriks
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
=
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
=
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛ −
=
3 1 5
1 4 2
2 5 6
, C
5 4 7
5 5
7
, B
2
4 1 4
2 2 3
A
-
- -
- -
-
- r
-p - q
r q -
- -
p a
Jika A + B = C maka nilai p , q dan r berturut-turut
adalah …
A. 2 , – 3 dan 2
B. 2 , – 3 dan -2
C. 2 , – 4 dan 2
D. 2 , – 3 dan 2
E. 2 , – 4 dan 2
03. EBT-SMA-87-11
Nilai c dari persamaan matriks :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
ab
a
c
a
b
3
2
2
2
3 3
2
5
adalah …
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
04. EBT-SMA-87-12
Jika ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+ ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 0 1
1 0
2 5
3 1
4 23
7 2
p q maka p
dan q berturut-turut adalah …
A. 2 dan 13
B. –2 dan 13
C. 2 dan –13
D. 7 dan 13
E. –7 dan 13
05. EBT-SMA-97-13
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
4 3
2 1
. Nilai k yang memenuhi
k det AT = det A–1 (det = determinan) adalah …
A. 2
B. 1 4
1
C. 1
D. 2
1
E. 4
1
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
13
06. EBT-SMA-96-02
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 −1
2 1
dan I = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 1
1 0
.
Matriks (A – kI) adalah matriks singular untuk k = ...
A. 1 atau 2
B. 1 atau –2
C. –1 atau 2
D. –1 atau –2
E. –1 atau 1
07. EBT-SMA-98-04
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 3 − 2
6 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
− −
0 3 1
1 5
k
dan C = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
3 5
2 3
. Nilai k yang memenuhi A + B = C-1
(C-1 invers matriks C) adalah …
A. 1
B. 3
1
C. 3
2
D. 1
E. 3
08. EBT-SMA-86-02
Bila matriks A berordo 3 × 2 dan matriks B berordo 2
× 1 maka matriks perkalian AB mempunyai ordo …
A. 3 × 2
B. 2 × 1
C. 2 × 3
D. 1 × 3
E. 3 × 1
09. EBT-SMA-95-23
Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
-1 0
1 2
dan T2 bersesuaian dengan ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
-1 0
1 2 . Matriks yang
bersesuaian dengan T1 o T2 adalah …
A. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
- 7 4
-1 6
B. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
-3 − 4
-1 14
C. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
3 4
1 14
D. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
7 4
-1 6
E. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ −
14 4
-1 3
10. EBT-SMA-00-07
Diketahui ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
=
4 10
6 12
,B
1 2
2 3
A dan
A2 = xA + yB. Nilai x y = …
A. –4
B. –1
C. –
2
1
D. 1 2
1
E. 2
11. EBT-SMA-99-07
Diketahui matrik A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
5 1
2 3
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ − −
2 3
1 4
,
C = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
+
6 3 18
2 3n 2
. Nilai n yang memenuhi
A × B = C + At (At tranpose matriks A) adalah …
A. –6 3
1
B. –2 3
2
C. 3
2
D. 2
E. 2 3
2
12. UN-SMA-07-10
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
1 4
2 1
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ +
y
x y
3
2
, dan
C = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
3 1
7 2
. Apabila B – A – Ct , dan Ct = transpose
matriks C, maka nilai x . y = …
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
13. EBT-SMA-90-04
Diketahui matriks A = (2 -1)
3 4 dan B = (1 2)
-2 1
A2. B = …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
− −
8 49
13 4
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
8 49
13 4
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
8 23
13 4
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
18 16
4 2
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 22
2 9
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
14
14. UAN-SMA-04-12
Diketahui matriks S = ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
0 3
2 0
dan M = ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
0 − 3
1 2
.
Jika fungsi f (S, M) = S2 – M2, maka matriks
F (S + M, S – M) adalah …
A. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
4 − 40
4 20
B. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
4 − 30
4 20
C. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
−
4 38
4 8
D. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
− 4 − 40
4 20
E. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
−
4 36
4 8
15. UN-SMA-05-02
Nilai a yang memenuhi persamaan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
4 4
2
2
2 3
2 5
1 3
4 3
1 2 b c
c
a b
adalah …
A. –3
B. –2
C. 1
D. 3
E. 6
16. EBT-SMA-92-03
Matriks X berordo 2 × 2 yang memenuhi persamaan
( ) 2 4
1 3
X = ( ) -10 8
-7 4
adalah ……
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
2 0
1 4
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 0
4 2
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
0 1
2 4
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2 0
1 4
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 0
0 2
17. UN-SMA-06-24
Diketaahui A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2 0
x y
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 2
2 1
dan C =
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 2
6 4
. Ct adalah transpose dari C.
Jika A . B = Ct, maka nilai x + y = …
A. 2
B. 1
C. 0
D. –1
E. –2
18. EBT-SMA-91-03
Diketahui persamaan matriks ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ =
9 1
10 12
X
-1 2
2 3
dengan X adalah matriks bujur sangkar ordo 2. Matriks
X = …
A. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
2 4
-1 3
B. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
4 2
-1 4
C. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
4 2
1 3
D. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
4 2
-1 3
E. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
- 9 1/2
5 4
19. EBT-SMA-90-05
Diketahui matrks : A = (1 -1)
2 3 , B = (-7 -3)
11 14 x =
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
b c
a d
dan A . X = B . Nilai d pada matriks x tersebut
adalah …
A. –3
B. –2
C. 2
D. 3
E. 4
20. EBT-SMA-89-10
Perkalian dua matriks ordo 2 × 2 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
1 2
2 8
M =
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
1 2
2 4
maka matriks M adalah ……
A. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 0
1 2
B. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 0
2 1
C. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 0
1 3
D. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
1 2
2 1
E. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 1
1 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
15
21. EBT-SMA-95-04
Diketahui matriks A = ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
2 2
1 -1 dan B = ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
0 4
1 -1 , X
adalah matriks bujur sangkar ordo dua. Jika X A = B ,
maka X adalah matriks …
A. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
0 1
1 0
B. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
- 2 1
1 0
C. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
2 1
1 0
D. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
2 -1
1 0
E. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
-1 - 2
1 0
22. EBT-SMA-88-12
Jika ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
y
x
y
x
, maka
18
-10
1 - 2
1 - 6
= …
A. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
7
37
B. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
- 4
32
C. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
1
- 4
D. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
- 2
-18
E. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
-18
- 2
23. EBT-SMA-03-09
Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 5
2
1 3
2 6
y
x
adalah …
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
24. EBT-SMA-87-13
Matriks A berordo 2 × 2 . Jika
7 8
4 11
A
3 1
1 2
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ =
maka A adalah matriks …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 5
1 2
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2 5
1 1
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 5
2 5
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
5 1
2 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 2
5 1
25. EBT-SMA-03-35
Persamaan peta garis 3x – 4y = 12 karena refleksi
terhadap garis y – x = 0, dilanjutkan oleh transformasi
yang bersesuaian dengan matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 1
3 5
adalah …
A. y + 11x + 24 = 0
B. y – 11x – 10 = 0
C. y – 11x + 6 = 0
D. 11y – x + 24 = 0
E. 11y – x – 24 = 0
26. EBT-SMA-03-40
Jika x dan y memenuhi persamaan:
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝ ⎛
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
5
5
4
1
3 log log
2 log log
2 2
2 2
y x
x y , maka x . y = …
A. 4
1 √2
B. 2
1 √2
C. √2
D. 2√2
E. 4√2
27. EBT-SMA-86-46
Diketahui sistem persamaan : 2x + y = 12
3x – 2y = 25
Selesaikan persamaan itu dengan matriks.
a. matriks koeffisien persamaan di atas adalah A =
…
b. determinan matriks A adalah …
c. invers dari matriks A adalah …
d. nilai x dan y dari persamaan di atas adalah …
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
16
Matriks Transformasi
01. EBT-SMA-98-23
Bayangan titik A(1,3) oleh gusuran searah sumbu X
dengan faktor skala 3 adalah …
A. (1 , 6)
B. (1, 10)
C. (4, 3)
D. (10, 3)
E. (3, 9)
02. EBT-SMA-92-37
Koordinat bayangan dari titik A(–1,6) yang
dicerminkan terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap
garis x = 4 adalah …
A. (1 , 12)
B. (5 , 6)
C. (5 , 10)
D. (6 , 5)
E. (12 , –1)
03. EBT-SMA-88-23
Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan
pencermin an terhadap garis x = 5 maka bayangan titik
(3,2) adalah
A. ( 2 , 3 )
B. ( 3 , 6 )
C. ( 7 , 2 )
D. ( 7 , 6 )
E. ( 6 , 2 )
04. UAN-SMA-04-34
T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar
90o . T2 adalah transformasi pencerminan terhadap
garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi
T1 o T2 adalah A’(8, –6), maka koordinat titik A
adalah …
A. (–6, –8)
B. (–6, 8)
C. (6, 8)
D. (8, 6)
E. (10, 8)
05. EBT-SMA-90-30
Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang
ber kaitan dengan matriks ⎟
⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 2
2 3
dilanjutkan
matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
3 4
1 2
adalah …
A. 13x – 5y + 4 = 0
B. 13x – 5y – 4 = 0
C. –5x + 4y + 2 = 0
D. –5x + 4y – 2 = 0
E. 13x – 4y + 2 = 0
06. EBT-SMA-88-13
Matriks yang bersesuaian dengan pencerminan
terhadap garis y = x adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
0 1
1 0
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 1
1 0
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 0
0 1
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
1 0
0 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 0
0 1
07. EBT-SMA-98-24
Garis dengan persamaan 2x + y + 4 = 0 dicerminkan
terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan
transformasi yang bersesuaian dengan matriks ⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 1
1 2
.
Persamaan bayangannya adalah …
A. x – 2y + 4 = 0
B. x + 2y + 4 = 0
C. x + 4y + 4 = 0
D. y + 4 = 0
E. x + 4 = 0
08. EBT-SMA-94-22
Garis yang persamaannya x – 2y + 3 = 0
ditransformasi-kan dengan transformasi yang berkaitan
dengan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
2 5
1 3 . Persamaan bayangan garis
itu adalah ……
A. 3x + 2y – 3 = 0
B. 3x – 2y – 3 = 0
C. 3x + 2y + 3 = 0
D. x + y + 3 = 0
E. x – y + 3 = 0
09. UN-SMA-05-26
Persamaan bayangan garis y= –6x + 3 karena transformasi
oleh matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 − 2
2 1
kemudian dilanjutkan
dengan matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 − 2
0 2
adalah …
A. x + 2y + 3 = 0
B. x + 2y – 3 = 0
C. 8x – 19y + 3 = 0
D. 13x + 11y + 9 = 0
E. 13x + 11y – 3 = 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
17
10. UN-SMA-06-27
Persamaan bayangan kurva 3x + 2y – 12 = 0 oleh
transformasi yang bersesuaian dengan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 0
0 1
dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu x
adalah …
A. 2x + 2y + 12 = 0
B. 2x – 3y + 12 = 0
C. –2x – 3y + 12 = 0
D. 2x + 3y – 12 = 0
E. 2x – 2y – 12 = 0
11. EBT-SMA-02-36
Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap
garis y = x adalah …
A. y = x + 1
B. y = x – 1
C. y = 2
1 x – 1
D. y = 2
1 x + 1
E. y = 2
1 x – 2
1
12. EBT-SMA-00-38
Persamaan peta garis x – 2y + 4 = 0 yang dirotasikan
dengan pusat (0,0) sejauh +90o, dilanjutkan dengan
pencerminan terhadap garis y = x adalah …
A. x + 2y + 4 = 0
B. x + 2y – 4 = 0
C. 2x + y + 4 = 0
D. 2x – y – 4 = 0
E. 2x + y – 4 = 0
13. EBT-SMA-99-37
Garis y = –3x + 1 diputar dengan R(0, 90o), kemudian
dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan
bayangannya adalah …
A. 3y = x + 1
B. 3y = x – 1
C. 3y = –x – 1
D. y = –x – 1
E. y = 3x – 1
14. EBT-SMA-91-37
Garis yang persamaanya y = 2x + √2 dirotasikan sejauh
450 dengan pusat O(0,0). Garis yang terjadi persamaannya
adalah ……
A. y + 3x + 2 = 0
B. y – 3x + 2 = 0
C. y + 2x – 3 = 0
D. y + x – 2 = 0
E. 3y + x + 4 = 0
15. EBT-SMA-01-34
Bayangan segitiga ABC dengan A(2, 1), B(5, 2) dan
C(5,4) jika dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan
dengan rotasi (O, 90o) adalah …
A. A′(–1, –2), B′(–2,-6) dan C′(–4, –5)
B. A′(2,1), B′(2,6) dan C′(3,5)
C. A′(1, –2), B′(2, –6) dan C′(4, –5)
D. A′(–2, –1), B′(–6, –2) dan C′(–5, –4)
E. A′(2,1), , B′(6,2) dan C′(5,4)
16. EBT-SMA-91-38
M adalah pencerminan terhadap garis x + y = 0. R adalah
pemutaran sejauh 900 searah jarum jam dengan pusat
O(0,0). Matriks transformasi yang bersesuaian dengan
(R o M) adalah …
A. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 1
1 0
B. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 -1
1 0
C. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 1
-1 0
D. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
-1 0
0 -1
E. ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
1 0
0 -1
17. EBT-SMA-02-40
Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya 4, 5 dan 6
satuan terletak pada bidang α. T adalah transformasi
pada bidang α yang bersesuaian dengan matriks
⎟⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
3 4
1 4 . Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi
T adalah …
A. 16
5 √7 satuan luas
B. 4
5 √7 satuan luas
C. 10√7 satuan luas
D. 15√7 satuan luas
E. 30 √7satuan luas
18. EBT-SMA-97-09
Titik (4, –8) dicerminkan terhadap garis x = 6,
dilanjutkan dengan rotasi (O, 60o). Hasilnya adalah …
A. (–4 + 4√3, 4 – 4√3)
B. (–4 + 4√3, –4 – 4√3)
C. (4 + 4√3, 4 – 4√3)
D. (4 – 4√3, –4 – 4√3)
E. (4 + 4√3, –4 + 4√3)
19. EBT-SMA-01-35
Persegi panjang PQRS dengan titik P(1, 0), Q(–1, 0),
R(–1, 1) dan S(1, 1). Karena dilatasi [0, 3] dilanjutkan
rotasi pusat O bersudut 2
π
. Luas bayangan bangun
tersebut adalah …
A. 2 satuan luas
B. 6 satuan luas
C. 9 satuan luas
D. 18 satuan luas
E. 20 satuan luas
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
18
20. EBT-SMA-96-23
Lingkaran yang berpusat di (3, –2) dan jari-jari 4.
Diputar dengan R(0,90o) kemudian dicerminkan
terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah …
A. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0
B. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0
C. x2 + y2 + 6x – 6y – 3 = 0
D. x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0
E. x2 + y2 + 4x + 6y + 3 = 0
21. EBT-SMA-93-32
Persamaan bayangan dari lingkaran
x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang
berkaitan dengan matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
-1 0
0 1
adalah ……
A. x2 + y2 – 6x – 4y – 3 = 0
B. x2 + y2 – 6x – 4y + 3 = 0
C. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0
D. x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0
E. x2 + y2 + 6x – 4y + 3 = 0
22. EBT-SMA-92-38
Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi
yang bersesuaian dengan matriks T1 = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2 0
0 2
dan
T2 = ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
0 1
1 1
. Koordinat bayangan titik P(6, –4) karena
transformasi pertama dilanjutkan dengan transformasi
kedua adalah …
A. (–8 , 4)
B. (4 , –12)
C. (4 , 12)
D. (20 , 8)
E. (20 , 12)
23. EBT-SMA-89-26
Lingkaran (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 ditransformasikan oleh
matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
1 0
0 -1
dan dilanjutkan oleh matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 1
1 0
maka persamaan bayangan lingkaran itu adalah …
A. x2 + y2 + 6x – 4y – 12 = 0
B. x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0
C. x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0
D. x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0
E. x2 + y2 + 4x + 6y – 12 = 0
24. UAN-SMA-04-35
Persamaan peta kurva y = x2 – 3x + 2 karena pencermin
an terhadap sumbu X dilanjutkan dilatasi dengan pusat
O dan faktor skala 3 adalah …
A. 3y + x2 – 9x + 18 = 0
B. 3y – x2 + 9x + 18 = 0
C. 3y – x2 + 9x + 18 = 0
D. 3y + x2 + 9x + 18 = 0
E. y + x2 + 9x – 18 = 0
25. UN-SMA-07-14
Bayangan kurva y = x2 – 3 jika dicerminkan terhadap
sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor
skala 2 adalah ...
A. y = 2
1 x2 + 6
B. y = 2
1 x2 – 6
C. y = 2
1 x2 – 3
D. y = 6 – 2
1 x2
E. y = 3 – 2
1 x2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
19
Bilangan Kompleks
01. EBT-SMA-95-11
Nilai x dan y berturut-turut yang memberi kesamaan
(2x + y i) + (3y + 4x i) = – 4 + 2 i adalah …
A. 1 dan – 2
B. 1 dan – 5
C. – 1 dan 2
D. 1 dan 5
E. 1 dan 2
02. EBT-SMA-92-33
Diketahui 2 + 6i = (x – y) + (x + y)i . Nilai x dan y berturut-
turut adalah ……
A. –2 dan –4
B. –2 dan 4
C. 2 dan –4
D. 2 dan 4
E. 4 dan 2
03. EBT-SMA-91-33
Ditentukan z1 = x + yi , z2 = 6 + 8i dan z1 = z2
Nilai |z1| adalah …
A. 6
B. 8
C. 10
D. 14
E. 48
04. EBT-SMA-89-19
Dua bilangan kompleks 5 + 2i dan 3 + 4i bila
dikalikan hasilnya adalah …
A. 2 + 23i
B. 5 + 26i
C. 7 + 23i
D. 7 + 26i
E. 23 + 26i
05. EBT-SMA-96-10
Ditentukan dua bilangan kompleks ZI = 2 – 3i dan Z2
sekawan dengan Z1, maka
2
1
Z
Z = …
A. – 5
13
B. – 13
12
C. 13
13
D. 13
169
E. 5
169
06. EBT-SMA-94-13
Ditentukan (2 + 3i) z = 2 + i. Jika z bilangan kompleks,
nilai z = …
A. 13
1 (7 – 4i)
B. 5
1 (7 – 4i)
C. 5
1 (7 + 4i)
D. 13
1 (7 + 4i)
E. 13
1 (1 – 4i)
07. EBT-SMA-90-16
Ditentukan z1 = 2 + 3i dan z2 = 1 – 3i , maka bagian
imajiner dari
2
1
z
z adalah …
A. – 10
9
B. – 8
3
C. 10
9
D. 10
11
E. 8
9
08. EBT-SMA-93-14
Diketahui bilangan kompleks z = 4 + 3i dan f(z) = z2 + 2z
Jika z adalah kawan dari z , maka f( z ) adalah ……
A. 15 – 6i
B. 15 – 30i
C. 17 – 18i
D. 30 – 18i
E. 33 – 30i
09. EBT-SMA-88-35
Dua bilangan kompleks, masing-masing : z1 = – 4 – 3i
dan z2 = 5 + 2i. Yang benar dari hasil operasi berikut
adalah …
(1) z1 + z2 = 1 – i
(2) z1 – z2 = – 9 – 5i
(3) z1 × z2 = 16 – 23i
(4) z1 . z2 = – 29
1 (26 – 7i)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
20
Teorema Sisa
01. EBT-SMA-86-27
Jika x3 – 3x2 + 5x – 9 dibagi (x – 2), maka sisanya adalah
…
A. 5
B. 3
C. 2
D. –3
E. –5
02. EBT-SMA-92-31
Suku banyak 4x3 – x2 – kx + 2 2
1 habis dibagi (2x + 3),
untuk nilai k = ……
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 12
03. EBT-SMA-91-31
Diketahui (x – 2) adalah faktor dari
f(x) = 2x3 + ax2 + 7x + 6
Salah satu faktor lainnya adalah …
A. (x + 3)
B. (x – 3)
C. (x – 1)
D. (2x – 3)
E. (2x + 3)
04. EBT-SMA-02-29
Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi (x2 – 4) bersisa
(x + 23). Nilai a + b = …
A. –1
B. –2
C. 2
D. 9
E. 12
05. EBT-SMA-94-11
Diketahui g(x) = 2x3 + ax2 + bx + 6 dan h(x) = x2 + x –
6 adalah faktor dari g(x). Nilai a yang memenuhi
adalah …
A. –3
B. –1
C. 1
D. 2
E. 5
06. EBT-SMA-98-12
Suatu suku banyak F(x) dibagi oleh (x – 2) sisanya 8,
dan jika dibagi (x + 3) sisanya –7. Sisa pembagian suku
banyak F(x) oleh x2 + x – 6 adalah …
A. 9x – 7
B. x + 6
C. 2x + 3
D. x – 4
E. 3x + 2
07. EBT-SMA-01-11
Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya = –2 dan dibagi
(x – 3) sisa 7, suku banyak g(x) dibagi (x + 1) sisa 3
dan dibagi (x – 3) sisa 2.
Diketahui h(x) = f(x) . g(x), jika h(x) dibagi (x2 – 2x –
3), sisanya adalah …
A. S(x) = 3x – 1
B. S(x) = 4x – 1
C. S(x) = 5 x – 1
D. S(x) = 6 x – 1
E. S(x) = 7x + 2
08. UN-SMA-07-08
Jika f (x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 24, sedangkan
jika f (x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f (x)
dibagi dengan (x – 2) (2x – 3) sisanya adalah …
A. 8x + 8
B. 8x – 8
C. –8x + 8
D. –8x – 8.
E. –8x + 6
09. EBT-SMA-99-15
Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya (5x –
13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya –10. Sisa
pembagian suku banyak oleh (x2 – 2x – 3) adalah …
A. 3x – 7
B. –3x + 11
C. 2
1
2
4 1 x −14
D. –4x – 6
E. 19x – 29
10. EBT-SMA-96-08
Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) sisanya 6 dan
dibagi (x + 3) sisanya –2. Bila f(x) dibagi(x2 + 2x – 3)
sisanya adalah …
A. 4x + 2
B. 2x + 4
C. –2x + 8
D. 2
1 x + 5 2
1
E. – 2
1 x – 6 2
1
11. EBT-SMA-93-12
Suatu suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya – 1, dan jika
dibagi (x – 1) sisanya 2. Sisanya jika dibagi (x2 + x – 2)
adalah ……
A. x – 4
B. x + 3
C. x + 2
D. x – 2
E. x + 1
12. EBT-SMA-91-32
Suku banyak F(x) dibagi oleh (x2 – x) memberikan sisa
(3x + 1), sedangkan dibagi oleh (x2 + x) sisanya (1 – x).
Sisa pembagian F(x) oleh (x2 – 1) adalah …
A. (x + 3)
B. (3 – x)
C. (x – 3)
D. (3x + 1)
E. 2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
21
13. EBT-SMA-90-12
Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 2) sisanya 24, dan f(x)
dibagi (x + 5) sisanya 10. Apabila f (x) tersebut dibagi
x2 + 3x – 10 sisanya adalah …
A. x + 34
B. x – 34
C. x + 10
D. 2x + 20
E. 2x – 20
14. EBT-SMA-89-17
Diketahui f(x) dibagi dengan (x – 2) sisanya 5. F(x) dibagi
dengan (x – 3) sisanya 7. Bila f(x) dibagi dengan (x2–
5x+6) sisanya adalah …
A. x – 2
B. 2x – 4
C. x + 2
D. 2x + 1
E. 2x + 3
15. EBT-SMA-88-24
Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai
sisa 14, dibagi (x – 4) mempunyai sisa –4. F(x) dibagi
dengan (x2 – 2x – 8) mempunyai sisa ……
A. –3x – 8
B. –3x + 8
C. –3x – 20
D. 3x + 20
E. 3x – 8
16. UN-SMA-05-22
Suku banyak P(x) = x3 – 2x + 3 dibagi oleh x2 – 2x – 3,
sisanya adalah …
A. 4
2
1 x – 2
2
1
B. 9x – 5
C. 5x + 3
D. 11x – 9
E. 5x + 9
17. EBT-SMA-01-12
Suku banyak (2x3 + 7x2 + ax – 3) mempunyai faktor
(2x – 1). Faktor-faktor linear yang lain adalah …
A. (x – 3) dan (x + 1)
B. (x + 3) dan (x + 1)
C. (x + 3) dan (x – 1)
D. (x – 3) dan (x – 1)
E. (x + 2) dan (x – 6)
18. EBT-SMA-90-13
Banyaknya akar-akar yang rasional bulat dari
persamaan 4x4 – 15x2.+ 5x + 6 = 0 adalah …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
19. EBT-SMA-00-12
Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi
(x – 2). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + 2x + 2 adalah …
A. 20x + 4
B. 20x – 6
C. 32x + 24
D. 8x + 24
E. –32x – 16
20. EBT-SMA-03-28
Diketahui x2 – 3x – 4 merupakan faktor dari suku
banyak x4 – 4x3 – 7x2 + ax + b. Nilai a + b = …
A. –46
B. –42
C. –2
D. 2
E. 46
21. UAN-SMA-04-29
Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi oleh
(x2 – x – 2), sisanya sama dengan …
A. 16x + 8
B. 16x – 8
C. –8x + 16
D. –8x – 16
E. –8x – 24
22. EBT-SMA-86-38
Persamaan x4 – 10x3 + 35x2 –50x + 24 = 0 salah satu
akarnya adalah 2
SEBAB
(x – 2) merupakan faktor dari ruas kiri persamaan
tersebut di atas
23. EBT-SMA-86-49
Tentukan akar-akar persamaan x3 + 2x2 – 5x – 6 = 0.
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
22
Deret Aritmatika
01. EBT-SMA-99-04
Nilai dari ri Σ Σ( )
= =
+ +
110
1
110
1
2 1
k k
k k adalah …
A. 37290
B. 36850
C. 18645
D. 18425
E. 18420
02. UAN-SMA-04-13
Nilai ( ) Σ=
=
−
21
2
5 6
n
n
n = …
A. 882
B. 1.030
C. 1.040
D. 1.957
E. 2.060
03. EBT-SMA-02-08
Jika Σ=
5 +
1
2
i
i
x
x = 105, maka x = …
A. 1
B. 2
1
C. 3
1
D. 4
1
E. 5
1
04. EBT-SMA-00-04
Diketahui (2 ) 0
25
5
= − Σ=
k
pk , maka nilai = Σ=
25
k 5
pk …
A. 20
B. 28
C. 30
D. 42
E. 112
05. EBT-SMA-91-11
Suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan rumus
Un = 5n – 3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang
ber sesuaian adalah …
A. 27
B. 57
C. 342
D. 354
E. 708
06. EBT-SMA-98-05
Jumlah bilangan-bilangan ganjil
3 + 5 + 7 + … + k = 440, maka k = …
A. 20
B. 22
C. 41
D. 43
E. 59
07. EBT-SMA-89-12
Suku ke 10 dari barisan 3 , 5 , 7 , 9 …… adalah …
A. 11
B. 15
C. 19
D. 21
E. 27
08. EBT-SMA-01-07
Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika
adalah Sn = n2 + 3n. Beda deret tersebut adalah …
A. 6
B. 4
C. 2
D. –4
E. –6
09. EBT-SMA-96-04
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = n2 – 19n. Beda deret tersebut adalah …
A. 16
B. 2
C. –1
D. –2
E. –16
10. EBT-SMA-93-07
Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmatika
ada-lah Sn = 2
1 n (3n – 1). Beda dari barisan aritmatika
itu adalah …
A. 3
B. 2
C. 2
D. 3
E. 4
11. EBT-SMA-00-05
Dari deret Aritmatika diketahui suku tengah 32. Jika
jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret
itu adalah …
A. 17
B. 19
C. 21
D. 23
E. 25
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
23
12. EBT-SMA-92-10
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah
Sn = n2 – n. Suku ke 10 deret ini adalah …
A. 8
B. 11
C. 18
D. 72
E. 90
13. EBT-SMA-94-06
Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + … + 99.
Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis
dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah …
A. 950
B. 1480
C. 1930
D. 1980
E. 2430
14. EBT-SMA-90-07
Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku yang
per tama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24.
Suku yang ke-15 = …
A. 11
B. 25
C. 31
D. 33
E. 59
15. EBT-SMA-87-15
Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua
adalah 5, jumlah suku keenam = 28. Suku ke 9 = …
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28
16. UN-SMA-07-15
Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36,
jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah
sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …
A. 840
B. 660
C. 640
D. 630
E. 315
17. UN-SMA-06-22
Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya
membentuk suatu barisan aritmetika. Jika sekarang
usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka
jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan
datang adalah …
A. 95 tahun
B. 105 tahun
C. 110 tahun
D. 140 tahun
E. 145 tahun
18. UN-SMA-05-04
Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 =
20. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut
adalah …
A. 3.250
B. 1.650
C. 1.625
D. 1.325
E. 1.225
19. EBT-SMA-88-31
Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 , suku ketujuh =
25. Yang benar …
(1) suku pertama = 1
(2) beda antara dua suku = 4
(3) suku ke 10 = 37
(4) jumlah 10 suku pertama = 170
20. EBT-SMA-95-33
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah
Sn = 3n2 – n
Tentukanlah :
a. rumus umum suku ke n
b. beda barisan tersebut
c. suku ke 4 barisan tersebut
21. EBT-SMA-87-37
Dari barisan aritmatika, diketahui Un adalah suku ke n.
Jika U3 + U5 = 20 dan U7 = 19, hitunglah
a. Beda barisan aritmatika di atas
b. Suku pertamanya
c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang
sesuai.
22. EBT-SMA-86-47
Suku keenam barisan aritmatika = 22, suku ke sepuluh
nya = 24
a. Tentukan suku pertama dan beda.
b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret
tersebut.
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
24
Deret Geometri
01. EBT-SMA-00-06
Hasil dari ri ( ) Σ=
7 +
1
1
2
1
k
k = …
A. 1024
127
B. 256
127
C. 512
255
D. 128
127
E. 256
255
02. EBT-SMA-02-09
Sn = 2n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari
suatu deret dan Un adalah suku ke-n deret tersebut.
Jadi Un = …
A. 2n
B. 2n – 1
C. 3n
D. 3n – 1
E. 3n – 2
03. EBT-SMA-99-05
Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan
dengan Sn = 2n+1 + 2n – 3. Rasio deret itu adalah …
A. 3
1
B. 2
1
C. 2
D. 3
E. 4
04. EBT-SMA-97-10
Jumlah n suku pertama suatu deret geometri
dirumuskan dengan Sn = 23n – 1 . Rasio deret tersebut
adalah …
A. 8
B. 7
C. 4
D. – 8
1
E. –8
05. EBT-SMA-94-07
Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 + U2 + U3 =
9 dan U1 U2 U3 = 216. Nilai U3 dari barisan geometri
itu adalah …
A. –12 atau –24
B. –6 atau 12
C. –3 atau –6
D. 3 atau 12
E. 6 atau 24
06. EBT-SMA-93-08
Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut -
berturut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut
= 80, banyak suku dari barisan tersebut adalah …
A. 2
B. 4
C. 9
D. 16
E. 27
07. EBT-SMA-92-11
Suku pertama suatu barisan geometri adalah 25 dan
suku ke sembilan adalah 6400. Suku ke lima dari
barisan itu adalah …
A. 100
B. 200
C. 400
D. 1600
E. 2500
08. EBT-SMA-91-12
Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan
su ku keenam adalah 486. Suku kelima dari barisan
tersebut adalah …
A. 27
B. 54
C. 81
D. 162
E. 143
09. EBT-SMA-90-08
Dalam deret geometri, diketahui suku ke dua = 10 dan
suku ke lima = 1250. Jumlah n suku yang pertama
deret tersebut …
A. 2 (5n – 1)
B. 2( 4n )
C. 2
1 ( 5n – 1 )
D. 2
1 ( 4n )
E. 4
1 ( 5n – 1 )
10. EBT-SMA-87-16
Dari deret geometri ditentukan suku kedua = 6, suku
ke-5 = 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah …
A. 3069
B. 3096
C. 3906
D. 3609
E. 3619
11. UN-SMA-07-16
Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp 80.000.000,00.
Setiap tahun nilai jualnya menjadi 4
3 dari harga
sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?
A. Rp 20.000.000,00
B. Rp 25.312.500,00
C. Rp 33.750.000,00
D. Rp 35.000.000.00
E. Rp 45.000.000.00
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
25
12. UAN-SMA-04-14
Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari
terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan
geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2
cm dan pada hari keempat adalah 3
9
5 cm, maka tinggi
tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah
…
A. 1 cm
B. 3
11 cm
C. 2
1 1 cm
D. 9
1 7 cm
E. 4
2 1 cm
13. EBT-SMA-03-10
Jumlah deret geometri tak hingga :
√2 + 1 + 2 2
1 + 2
1 + … adalah …
A. ( 2 1) 3
2 +
B. ( 2 1) 2
3 +
C. 2( 2 +1)
D. 3( 2 +1)
E. 4( 2 +1)
14. EBT-SMA-96-05
Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku
pertamanya adalah 27. Jumlah semua suku bernomor
genap deret tersebut adalah …
A. 32 5
2
B. 21 5
3
C. 18 13
9
D. 12 13
6
E. 10 5
4
15. EBT-SMA-03-11
Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6m
terjadi pantulan ke-2,ke-3,ke-4 dan seterusnya dengan
ketinggian 4 m,
3
8 m,
9
16 m dan seterusnya.Jarak
lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti …
A. 16 m
B. 18 m
C. 20 m
D. 24 m
E. 30 m
16. EBT-SMA-89-13
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul
dengan ketinggian 5
3 kali tinggi semula. Dan setiap
kali memantul berikutnya mencapai 5
3 kali tinggi
pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola
seluruhnya sam-pai berhenti adalah …
A. 5,5 meter
B. 7,5 meter
C. 9 meter
D. 10 meter
E. 12,5 meter
17. UN-SMA-05-05
Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m
dan memantul kembali dengan ketinggian
5
4 kali tinggi
sebelumnya, Pemantulan ini berlangsung terus menerus
hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola
adalah …
A. 100 m
B. 125 m
C. 200 m
D. 225 m
E. 250 m
18. EBT-SMA-03-39
Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah r =
( )
2 6 4
2
2
lim 2 − +
−
→ x x
x
x
. Suku pertama deret itu
merupakan hasil kali skalar vektur a i j k
r r r r = + 2 + 2 dsn
b i j k
r r r r
= 2 + − . Jumlah deret geometri tak berhingga
tersebut = …
A. 4
1
B. 3
1
C. 3
4
D. 2
E. 4
19. UN-SMA-06-23
Pak Hasan menabung uang di Bank sebesar Rp.
10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun.
Besar uang pak Hasan pada akhir tahun ke-5 adalah …
A. Rp. 10.310.000,00
B. Rp. 14.641.000,00
C. Rp. 15.000.000,00
D. Rp. 16.000.000,00
E. Rp. 16.105.100,00
20. EBT-SMA-87-14
Rumus suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 …
adalah Un = …
A. 2n
B. 3n – 1
C. 2n2
D. n(n + 1)
E. n2 + 1
n (1,1)n
2
3
4
5
1,21
1,331
1,4641
1,61051
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
26
21. EBT-SMA-86-19
Rumus sederhana suku ke n dari barisan 2 , 6 , 12 , 20 ,
… adalah …
A. Un = 2 + 2n
B. Un = 2n + 1
C. Un = n2 + n
D. Un = n2 + 2
E. Un = 2n + 2
Eksponen
01. EBT-SMA-02-01
Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai
3
2
1
3
1
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛ − −
a b c = …
A. 3
B. 1
C. 9
D. 12
E. 18
02. EBT-SMA-89-08
Diketahui : a = 8
1 , b = 16 dan c = 4, maka nilai
2
11
4
1
3
−11 −
a b c adalah …
A. 256
1
B. 4
1
C. 1
D. 4
E. 256
03. EBT-SMA-87-03
r
p q
a
a × a
ekivalen dengan …
A. a p+q− r
B. a p+q+ r
C. a p+q+1
D. a p−q−r
E. a p−q+ r
04. EBT-SMA-03-07
Penyelesaian persamaan
32 1
8 4 3 1
2
−
− + =
x
x x
adalah p dan q, dengan p > q.Nilai p + 6q = …
A. –17
B. –1
C. 4
D. 6
E. 19
05. EBT-SMA-00-10
Nilai 2x yang memenuhi 4x+2 = 3 16x+5 adalah …
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
27
06. EBT-SMA-95-07
Himpunan penyelesaian dari persamaan
( )4
3
83x+2 = 16 adalah …
A. {– 9}
B. {– 3
1 }
C. {0}
D. { 3
1 }
E. { 18
7 }
07. EBT-SMA-99-12
Penyelesaian persamaan 4 4 1 8 4
x2 − x + = x + adalah
α dan β. Nilai α β = …
A. –11
B. –10
C. –5
D. 5
E. 5,5
08. EBT-SMA-98-08
Penyelesaian dari persamaan 2 3 4 4 1
x 2 − x + = x +
adalah p dan q, dengan p > q. Nilai p – q = …
A. –1
B. 1
C. 5
D. 6
E. 7
09. UN-SMA-05-10
Diketahui persamaan 34 – x + 3x – 30 = 0
Nilai (x1 + x2) = …
A. 1
B. 3 log 10
C. 3
D. 4
E. 3 log 30
10. EBT-SMA-88-21
Nilai x yang memenuhi persamaan 2x2 + x = 4x + 1
adalah …
A. 2 atau 1
B. 2 atau 0
C. –2 atau 1
D. –1 atau 2
E. –2 atau –1
11. EBT-SMA-87-33
Jika 2x2 – x – 2 = 1 , maka nilai x yang memenuhi
adalah
(1) 2
(2) 1
(3) 1
(4) 2
12. EBT-SMA-91-14
Himpunan penyelesaian dari 8x – 1 = 325 + 2x adalah
…
A. { –4 }
B. { –3 }
C. { – 7
6 }
D. { 4 }
E. { 4 3
2 }
13. EBT-SMA-93-10
Nilai x yang memenuhi ( 2
1 )2x+1 =
128
24x − 1
, x ∈ R
adalah …
A. 4
1
B. 7
2
C. 4
3
D. 4
5
E. 4
5
14. EBT-SMA-86-43
Nilai x yang memenuhi persamaan 3 (x - 2)x = 27
adalah
(1) x = –3
(2) x = –1
(3) x = 1
(4) x = 3
15. EBT-SMA-96-05
Himpunan penyelesaian ( )2 2 1
3
1 3 x+ = 27 adalah …
A. {– 4
1 }
B. {–1
4
1 }
C. {2}
D. {3}
E. {4 2
1 }
16. EBT-SMA-92-12
Himpunan penyelesaian dari persamaan
( ) (3 3)
3
92 4 1 + = − + x x adalah …
A. ( – 3
5
)
B. ( –1 )
C. ( 0 )
D. ( 1 )
E. ( 3
4
)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
28
17. EBT-SMA-86-26
Tentukan himpunan jawab dari
27
3 1
- 4x 3
7x 6
+
+ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
A. { 2 }
B. { 3 }
C. { 0 }
D. { 2 }
E. { –4 }
18. UN-SMA-06-28
Akar-akar persamaan eksponen 32x – 10 3x + 1 + 81 = 0
adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai x1 – x2 = …
A. –4
B. –2
C. 2
D. 3
E. 4
19. UN-SMA-07-06
Akar-akarpersamaan 32x+l – 28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan
x2 . Jika x1 > x2 , maka nilai 3x1 – x2 = …
A. –5
B. –1
C. 4
D. 5
E. 7
20. EBT-SMA-01-04
Diketahui 22x + 2–2x= 23. Nilai 2x + 2–x = …
A. √21
B. √24
C. 5
D. 21
E. 25
21. UAN-SMA-04-09
Himpunan penyelesaian persamaan
93x – 2 . 323x + 1 – 27 = 0 adalah …
A.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
2
B.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
4
C.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
8
D.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
, 4
3
2
E.
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
3
, 8
3
2
22. EBT-SMA-94-09
Jika himpunan penyelesaian dari persamaan
(x + 1)x2+7x+10 = (2x + 3)x2+7x+10 dijumlahkan,
hasilnya adalah …
A. 7
B. 4
C. –4
D. –7
E. –11
23. EBT-SMA-02-21
Jika ( ) 1
3
6 1 2 − = + x x , maka x = …
A. 2 log 3
B. 3 log 2
C. 2 log3
1
D. 3 log 6
E. 2 log 3
1
24. EBT-SMA-99-14
Himpunan penyelesaian ( ) 3 5 ( ) 2
3
2 1
3
1 x − x − < − x −
adalah …
A. {x | x < –3 atau x > 1}
B. {x | x < –1 atau x > 3}
C. {x | x < 1 atau x > 3}
D. {x | –1 < x < –3}
E. {x | –3 < x < 3 }
25. EBT-SMA-86-29
Fungsi yang menunjukkan grafik di bawah ini adalah
2
1
1 2 x
-1
-2
A. F(x) = ( 2
1 ) x
B. F(x) = 2
1
x
C. F(x) = 2 x
D. F(x) = 2 x
E. F(x) = 2 log x
1
26. EBT-SMA-86-39
Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan
x x (x )
8 1
2 3 5 1
2
+ + = + adalah 2
SEBAB
(x+ 2) adalahfaktor dari x2 + 3x + 5
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
29
Logaritma
01. UAN-SMA-04-08
Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka
log 3 225 = …
A. 0,714
B. 0,734
C. 0,756
D. 0,778
E. 0,784
02. EBT-SMA-01-08
Nilai dari
log 8 log 2
log 8 log 2
2 2
2 2 2
−
−
= …
A. 10
B. 8
C. 5
D. 4
E. 2
03. EBT-SMA-91-15
Bentuk sederhana dari
log 24 – log 2√3 + 2 log 9
1 + log 2 4
1 adalah …
A. 1 2
1
B. – 2
1
C. 2
1
D. 1
E. 2 2
1
04. EBT-SMA-95-08
Himpunan penyelesaian persamaan
log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah …
A. {– 10}
B. {– 8}
C. {– 7}
D. {– 6}
E. {– 4}
05. EBT-SMA-94-10
Hasil kali dari semua anggota himpunan penyelesaian
persamaan x log (3x + 1) – x log (3x2 – 15x + 25) = 0
sama dengan …
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 15
06. EBT-SMA-90-11
Anggota himpunan penyelesaian dari persamaan
2log (x2 – 2x + 1) = 2 log (2x2 – 2) dan merupakan hasil
pengerjaan adalah …
A. –3
B. –2
C. 0
D. 2
E. 3
07. EBT-SMA-89-09
Himpunan penyelesaian program logaritma :
1
log
log 6 1
log
log 2 3
2 2
2
− + + = + x
(x )
x
( x - )
x
x
A. { 1}
B. { √6 }
C. { 3 }
D. { 6 }
E. { 1 , 6 }
08. EBT-SMA-88-22
Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma :
8 log (x2 – 4x – 50) – 8 log (2x + 6) =
log 8
2 log 3
ialah …
A. –26 dan 4
B. –4 dan 26
C. 4 dan 26
D. 4
E. 26
09. EBT-SMA-98-07
Diketahui 3 log 5 = x dan 3 log 7 = y.
Nilai 2
1
3 log 245 adalah …
A. 2
1 x + y
B. 2
1 x + 2y
C. 2
1 x – y
D. 2
1 (x + y)
E. x + 2y
10. EBT-SMA-93-11
Jika 8 log b = 2 dan 4 log d = 1, hubungan antara nilai
b dan d adalah ……
A. b = √d3
B. b = 3d
C. b = 3
1 d
D. b = 3
1
d
E. b = d3
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
30
11. EBT-SMA-92-13
Diketahui log p = a dan log q = b.
Nilai dari log (p3 q5) adalah …
A. 8 ab
B. 15 ab
C. a2 b5
D. 3a + 5b
E. 5a + 3b
12. EBT-SMA-96-07
Diketahui 2 log 3 = x dan 2 log 5 = y, maka
2 log 45√15 sama dengan …
A. 2
1 (5x + 3y)
B. 2
1 (5x – 3y}
C. 2
1 (3x + 5y)
D. x2√x + y√y
E. x2y√xy
13. UN-SMA-07-02
Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, maka 15log 20 =…
A.
a
2
B. a( b)
ab
+
+
1
2
C.
2
a
D.
2 1
1
+
+
ab
b
E. ( )
ab
a b
+
+
2
1
14. EBT-SMA-99-13
Persamaan 4 log (2x2 – 4x + 16) = 2 log (x + 2)
mempunyai penyelesaian p dan q. Untuk p > q, maka
nilai p – q = …
A. 4
B. 3
C. 2
D. –1
E. –4
15. UN-SMA-05-09
Diketahui : a = 3 log2 6 – 3 log2 2 – 2 9 log 6 dan
b = 3 log 2√2 +
log 3
log 8
log 9
1
6
6
4
−
Nilai
b
a = …
A. –4
B. –3
C. – 2
1
D. 2
1
E. 1
16. UN-SMA-06-29
Himpunan penyalesaian
5 log (x – 2) + 5 log (2x + 1) = 2 adalah …
A. {1
2
1 }
B. {3}
C. (4
2
1 }
D. {1
2
1 , 3}
E. {3, 4
2
1 }
17. UN-SMA-06-30
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3 log (5 – x) + 3 log (1 + x) < 3 log (6x – 10) adalah ….
A. x < –5 atau x > 3
B. 1 < x < 5
C. 3
5 < x < 5
D. 3 < x < 5
E. –5 < x < 3
18. EBT-SMA-97-07
Penyelesaian persamaan
2 log (3x2 + 5x + 6) – 2 log (3x + 1) adalah α dan β.
Untuk α > β, nilai α – β =
A. 3
1
B. 2
1
C. 3
1 2
D. 2
E. 3
19. EBT-SMA-01-09
Pertidaksamaan 25 log (x2 – 2x – 3) < 2
1 dipenuhi oleh
…
A. –4 < x < 2
B. –2 < x < 4
C. x < –1 atau x > 3
D. –4 < x < –1 atau 2 < x < 3
E. –2 < x < –1 atau 3 < x < 4
20. EBT-SMA-00-11
Batas-batas nilai x yang memenuhi
log(x −1)2 < log(x −1) adalah …
A. x < 2
B. x > 1
C. x < 1 atau x > 2
D. 0 < x < 2
E. 1 < x < 2
21. EBT-SMA-03-08
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan:
(3 log x)2 – 3 3 log x + 2 = 0, maka x1 x2 = …
A. 2
B. 3
C. 8
D. 24
E. 27
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
31
22. EBT-SMA-03-40
Jika x dan y memenuhi persamaan:
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
5
5
4
1
3 log log
2 log log
2 2
2 2
y x
x y , maka x . y = …
A. 4
1 √2
B. 2
1 √2
C. √2
D. 2√2
E. 4√2
23 EBT-SMA-98-33
Diketahui f(x) = 2 log (x2 + x – 6) dan
g(x) = 2 log (4x – 3).
Tentukan :
a. Batas-batas nilai x agar f(x) dan g(x) mempunyai
nilai
b. Nilai x yang memenuhi f(x) = g(x)
24. UAN-SMA-04-10
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
2 log( 2 8) 0
1
x − < adalah …
A. {x | –3 < x < 3}
B. {x | –2√2 < x < 2√2}
C. {x | x < –3 atau x > 3}
D. {x | x < –2√2 atau x > 2√2}
E. {x | –3 < x < 2√2 atau 2√2 < x < 2}
Fungsi Komposisi dan
Fungsi Invers
01. EBT-SMA-96-03
Diketahui fungsi f: R → R dan g: R → R dirumuskan
dengan f(x) = 2x2 – 2 dan g(x) = 2
1 x + 2 maka (f o g)
(x) = …
A. x2 + 1
B. 2
1 x2 + 6
C. 2
1 x2 + 2x + 6
D. 2
1 x2 + 4x + 6
E. 2
1 x2 + 8x + 6
02. EBT-SMA-89-15
Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x – 3 , maka
(f o g) (x) = …
A. 4x2 – 12x + 10
B. 4x2 + 12x + 10
C. 4x2 – 12x – 10
D. 4x2 + 12x – 10
E. –4x2 + 12x + 10
03. UN-SMA-07-05
Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh
f(x) = 3x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x – 1.
Jika nilai (f o g) (x) = 101, maka nilai x yang
memenuhi adalah …
A.
3
2 3 dan –2
B. –
3
2 3 dan 2
C. 11
3 dan 2
D. –
3
2 3 dan –2
E. – 11
3 dan 2
04. EBT-SMA-01-03
Fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan dengan f(x) = x,
g(x) = 1 – 2x dan (f o g) (a) = 25. Nilai a = …
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
05. EBT-SMA-87-17
Jika f(x) = x2 – 3x – 4 dan g(x) = 2x + 3 dan f: R → R
g : R → R , maka (f o g)(x) adalah …
A. 4x2 + 3x – 1
B. 4x2 – 6x – 4
C. 2x2 – 6x – 5
D. 2x2 + 6x – 5
E. 4x2 + 9x + 5
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
32
06. EBT-SMA-86-20
f : R → R, g : R → R dan h : R → R adalah fungsifung
si yang ditentukan oleh f(x) = 2 + x , g(x) = x2 – 1
dan h(x) = 2x. Maka bentuk yang paling sederhana dari
(h o g o f)(x) = …
A. x2 + 4x + 3
B. 2x2 – 8x + 6
C. –2x2 + 8x + 6
D. –2x2 – 8x + 6
E. 2x2 + 8x + 6
07. EBT-SMA-92-04
Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh :
f(x) = 2x – 1 dan g(x) = 5x – x2. Nilai (f o g)( –1) adalah
A. –24
B. –13
C. –9
D. –6
E. –4
08. EBT-SMA-02-15
Jika f(x) = x + 3 dan (g o f) (x) = 2x2 – 4x – 3, maka
(f o g) (1) = …
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
E. 0
09. EBT-SMA-91-04
Fungsi f dan g ditentukan oleh f(x) = 2x – 4 dan
g(x) = 2
1 x + 3. Daerah asal f : { x | 2 ≤ x ≤ 6 , x ∈ R
dan g : R → R. Daerah hasil dari (g o f)(x) adalah …
A. { y | 1 ≤ y ≤ 4 , y ∈ R}
B. { y | 4 ≤ y ≤ 6 , y ∈ R}
C. { y | 3 ≤ y ≤ 7 , y ∈ R}
D. { y | –1 ≤ y ≤ 6 , y ∈ R}
E. { y | –1 ≤ y ≤ 17 , y ∈ R}
10. EBT-SMA-90-09
Fungsi f : R →R dan g : R → R. Diketahui f(x) = 2x – 3
dan g(x) = x2 + 2x – 3. Nilai dari (f o g) (2) = …
A. 0
B. 1
C. 7
D. 8
E. 11
11. EBT-SMA-92-05
Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh :
f(x) = 3x – 2 dan g(x) = x + 5.
Rumus untuk (g o f)-1(x) adalah …
A. 3x + 1
B. 3x – 1
C. 3
1 x + 1
D. 3
1 x – 1
E. 3
1 x – 3
12. UN-SMA-05-13
Diketahui : f : R → R, g : R → R, g(x) = 2x + 3 dan
(f o g)(x) = 12x2 + 32x + 26. Rumus f(x) = …
A. 3x2 – 2x + 5
B. 3x2 – 2x + 37
C. 3x2 – 2x + 50
D. 3x2 + 2x – 5
E. 3x2 + 2x – 50
13. EBT-SMA-90-10
Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka (f o g) –1(x) =
A. 2x + 8
B. 2x + 4
C. 2
1 x – 8
D. 2
1 x – 4
E. 2
1 x – 2
14. EBT-SMA-99-08
Diketahui g(x) = –x + 2.
Nilai dari (g(x))2 – 2g(x2) – 4g(x) untuk x = –1 adalah
…
A. 15
B. 7
C. 3
D. –5
E. –9
15. EBT-SMA-00-08
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan
(f o g)(x + 1) = –2x2 – 4x – 1. Nilai g(–2) = …
A. –5
B. –4
C. –1
D. 1
E. 5
16. UAN-SMA-04-17
Suatu pemetaan f : R → R dengan
(g o f) (x) = 2x2 + 4x + 4 dan g(x) = 2x + 3, maka
f(x) = …
A. 2x2 + 4x + 1
B. 2x2 + 4x + 1
C. 2x2 + 4x + 1
D. 2x2 + 4x + 1
E. 2x2 + 4x + 1
17. EBT-SMA-99-09
Fungsi g : R → R ditentukan oleh g(x) = x + 3 dan
fungsi f: R → R sehingga (f o g)(x) = x2 + 11x + 20,
maka f(x+1) = …
A. x2 – 3x + 2
B. x2 + 7x + 10
C. x2 + 7x + 2
D. x2 + 7x + 68
E. x2 + 19x + 8
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
33
18. EBT-SMA-93-05
Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui bahwa
f(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 6x + 7 , maka g(x) = …..
A. x2 + 6x – 4
B. x2 + 3x – 2
C. x2 – 6x + 4
D. x2 + 6x + 4
E. x2 – 3x + 2
19. EBT-SMA-89-16
Fungsi f : R → R , g : R → R , ditentukan oleh
f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x. Maka (f o g)-1(x) = …
A. 2x + 4
B. 2x + 2
C. 2
1 (x2 + 2x)
D. 2
1 (x – 4)
E. 2
1 (x – 2)
20. EBT-SMA-87-18
Jika f: R → R dan g : R → R ditentukan f(x) = x3 dan
g(x) = 3x – 4 maka (g-1 o f-1)(8) = …
A. 1
B. 2
C. 3 3
1
D. 4 3
2
E. 5 3
1
21. EBT-SMA-87-19
Diketahui fungsi-fungsi :
f(x) = 2x ; g(x) = x2 – 1 ; h(x) = 2x , maka …
A. (f o g)(x ) = 2x2
– 1
B. (g o f)(x ) = 4x2
– 1
C. (f o h)(x ) = 4x
D. (h o f)(x ) = 42x
E. (h o g)(x ) = 2xx – 1
22. EBT-SMA-00-09
Diketahui f(x) = 4
, 1
3 1
2 3 ≠ −
+
−
x
x
x . Jika f-1 adalah invers
fungsi f, maka f-1(x–2_) = …
A. 4
, 5
4 5
4 ≠
−
−
x
x
x
B. 4
, 5
4 5
4 ≠
−
− −
x
x
x
C. 4
, 3
4 3
2 ≠ −
+
− +
x
x
x
D. 4
, 3
4 3
≠ −
+
x
x
x
E. 4
, 5
4 5
≠ −
+
−
x
x
x
23. EBT-SMA-98-05
Fungsi f ditentukan oleh f(x) =
3
2 1
−
+
x
x , x ≠ –3.
Jika f-1 invers dari f, maka f –1(x + 1) = …
A.
2
3 1
−
−
x
x , x ≠ 2
B.
1
3 2
+
+
x
x , x ≠ –2
C.
2
3 4
−
+
x
x , x ≠ 2
D.
1
3 4
−
+
x
x , x ≠ 2
E.
1
3 2
−
+
x
x , x ≠ 2
24. EBT-SMA-86-21
Fungsi f : R → R dengan rumus f(x) = 3x + 3. Jika f-1(x)
adalah invers dari f(x), maka f-1(x) = …
A. 2
1 x – 3
B. 2
1 x + 3
C. 2
1 (x + 3)
D. 2
1 x (x – 3)
E. 3x + 2
25. EBT-SMA-86-41
Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh fungsi
f(x) = 2x dan g(x) = x + 2, maka …
(1) f -1 (x) = 2
1 x
(2) g -1 (x) = x – 2
(3) (g o f ) (x) = 2x + 2
(4) (g o f ) (x) = 2
1 (x – 2)
26. EBT-SMA-91-05
Diketahui : 3
3
2 , x
x -
f(x) x ≠
+
= . Nilai f –1(–4)
adalah …
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2
27. EBT-SMA-03-16
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan
g(x) = 3x + 120, maka nilai p = …
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
E. 150
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
34
28. EBT-SMA-94-12
Diketahui f(x) =
3 4
2 5
−
+
x
x , untuk x ≠ 3
4 , Rumus untuk
f –1(x) adalah …
A. 4
, 3
4 3
5 2 ≠
−
+ x
x
x
B. 4
, 3
4 3
5 2 ≠ −
+
+ x
x
x
C. 3
, 5
3 5
2 4 ≠ −
+
+ x
x
x
D. 4
, 5
4 5
3 2 ≠ −
+
− x
x
x
E. 3
, 2
3 2
4 5 ≠
−
+ x
x
x
29. EBT-SMA-03-17
Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai f(x) =
3 4
2 1
+
−
x
x ,
x ≠ 3
− 4 . Invers fungsi f adalah f -1 (x) = …
A. 3
, 2
3 2
4 1 ≠ −
+
−
x
x
x
B. 3
, 2
3 2
4 1 ≠
−
+
x
x
x
C. 3
, 2
2 3
4 1 ≠
−
−
x
x
x
D. 3
, 2
3 2
4 1 ≠
−
−
x
x
x
E. 3
, 2
3 2
4 1 ≠ −
+
+
x
x
x
30. EBT-SMA-93-06
Fungsi f : R →R, ditentukan oleh f(x + 2) =
4
2
x +
x - ,
dan
f -1 invers fungsi f, maka f -1 (x) = …
A. , 1
1
2 4 ≠
−
+ x
x
x
B. , 1
1
2 4 ≠
−
+ x
x
x
C. , 1
1
2 4 ≠
−
− x
x
x
D. , 1
1
4 2 ≠
−
+ x
x
x
E. , 1
1
4 2 ≠
−
+ x
x
x
31. EBT-SMA-88-19
Jika f -1(x) adalah invers dari fungsi f dengan
3
3
2 12 , x
x -
f(x) = x - ≠ , maka daerah asal f -1(x)
adalah …
A. { x | x ≠ -2 , x ∈ R }
B. { x | x ≠ 2 , x ∈ R }
C. { x | x ≠ 4 , x ∈ R }
D. { x | x ≠ 5 , x ∈ R }
E. { x | x ≠ 3 , x ∈ R }
32. EBT-SMA-95-34
Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh f(x) dan
g(x) =
2
1
x -
x + , x = 2. Tentukanlah :
a. (f o g)(x)
b. (f o g)-1(x)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
35
Permutasi, Kombinasi
dan Peluang
01. EBT-SMA-01-28
Nilai 10 !
3
9 !
2
8 !
1 − + = …
A. 10 !
113
B. 10 !
91
C. 10 !
73
D. 10 !
71
E. 10 !
4
02. EBT-SMA-02-10
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang
berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat
sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat
dibuat adalah …
A. 210
B. 105
C. 90
D. 75
E. 65
03. EBT-SMA-00-14
Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang
tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah
…
A. 336
B. 168
C. 56
D. 28
E. 16
04. EBT-SMA-92-08
Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya
akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3
warna Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga
tersebut adalah ……
A. 30
B. 35
C. 42
D. 70
E. 210
05. EBT-SMA-93-16
Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilanganbilang-
an. Banyaknya bilangan yang terbentuk dengan
nilai ma sing-masing lebih dari 2000 adalah ……
A. 12
B. 16
C. 18
D. 20
E. 24
06. EBT-SMA-91-09
Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila
ruang tunggu tersebut ada 20 orang maka banyaknya
cara mereka duduk berdampingan adalah …
A. 6840 cara
B. 2280 cara
C. 1400 cara
D. 1140 cara
E. 684 cara
07. EBT-SMA-90-19
Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua
seorang wakil ketua dan seorang bendahara.
Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah …
A. 10
B. 15
C. 20
D. 60
E. 125
08. EBT-SMA-89-20
Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan
dipilih 3 orang pelajar teladan I, II dan III . Hitung
berapa cara susunan pelajar yang mungkin akan
terpilih sebagai teladan I, II dan III …
A. 21
B. 35
C. 120
D. 210
E. 720
09. EBT-SMA-87-21
Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah
tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4
orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan
yang terdiri dari seorang putra dan seorang putri, maka
banyaknya pa-sangan yang mungkin adalah …
A. 9
B. 16
C. 18
D. 20
E. 36
10. UN-SMA-05-11
Suatun tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang
siswa akan dipilih dari 4 orang putra dan 3 siswi putri.
Jika setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk
dipilih, banyak cara memilih anggota tim tersebut
adalah …
A. 12
B. 35
C. 70
D. 210
E. 840
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
36
11. EBT-SMA-98-09
Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut
adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN
dan B tidak lulus adalah …
A. 0,019
B. 0,049
C. 0,074
D. 0,935
E. 0,978
12. UN-SMA-06-09
Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang
ibu membeli 2 butir telur tanpa memilih. Peluang
mendapat 2 butir telur yang baik adalah ,,,
A. 45
9
B. 45
11
C. 45
14
D. 45
18
E. 45
28
13. UAN-SMA-04-15
Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang
muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5
adalah …
A. 36
6
B. 36
5
C. 36
4
D. 36
3
E. 36
1
14. EBT-SMA-02-11
Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata
dadu berjumlah 7 adalah …
A. 3
1
B. 9
1
C. 6
1
D. 3
1
E. 2
1
15. EBT-SMA-03-12
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang
munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …
A. 36
3
B. 36
7
C. 36
8
D. 36
9
E. 36
11
16. EBT-SMA-93-17
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali.
Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10
adalah …
A. 36
7
B. 4
1
C. 36
10
D. 36
17
E. 36
8
17. EBT-SMA-91-10
Dua dadu dilemparkan satu kali. Peluang munculnya 2
mata dadu yang berjumlah 3 atau 10, adalah …
A. 36
1
B. 36
2
C. 36
3
D. 36
5
E. 36
6
18. EBT-SMA-88-18
Pada pelemparan dua dadu bersama-sama, satu kali,
maka peluang munculnya jumlah ke dua dadu sama
dengan 3 atau 10 adalah …
A. 36
2
B. 36
3
C. 36
5
D. 36
6
E. 36
7
19. EBT-SMA-90-20
Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang mun
culnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah …
A. 8
5
B. 4
1
C. 36
5
D. 9
1
E. 9
2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
37
20. EBT-SMA-03-13
Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar
undi satu kali bersama, maka peluang untuk
memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan
ganjil pada dadu adalah …
A. 12
1
B. 6
1
C. 4
1
D. 3
1
E. 2
1
21. EBT-SMA-94-17
Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi
sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang daan
bilangan prima pada dadu adalah ……
A. 6
5
B. 3
2
C. 3
1
D. 4
1
E. 6
1
22. UN-SMA-07-29
Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3
kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng
merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong
diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya
kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari
kantong II adalah ...
A. 40
39
B. 13
9
C. 2
1
D. 20
9
E. 40
9
23. EBT-SMA-01-29
Didalam suatu kotak terdapat 6 bola warna putih, 3
bola warna merah dan 1 bola warna kuning. Akan
diambil 3 buah bola sekaligus secara acak. Peluang
terambilnya 2 bola warna merah dan 1 warna kuning
adalah …
A. 100
3
B. 100
6
C. 120
3
D. 20
9
E. 5
4
24. EBT-SMA-99-06
Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4 bola putih,
dalam kotak II terdapat 2 bola dan 7 bola hitam. Dari
setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang
terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari
kotak II adalah …
A. 63
5
B. 63
6
C. 63
8
D. 63
21
E. 63
28
25. EBT-SMA-95-14
Pada sebuah kotak terdapat 10 kelereng yang terdiri
dari 7 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng
berwarna biru. Jika diambil 3 buah kelerang secara
acaak, maka peluang terambil ketiga kelereng tersebut
berwarna merah adalah
A. 7
3
B. 10
3
C. 24
7
D. 12
7
E. 10
7
26. EBT-SMA-97-11
Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5
kele-reng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng
sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurangkurangnya
1 kelereng putih adalah …
A. 44
7
B. 44
10
C. 44
34
D. 44
35
E. 44
37
27. EBT-SMA-92-09
Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng
putih. Kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng
putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah, maka
peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A
dan kelereng putih dari kotak B adalah ……
A. 56
1
B. 8
1
C. 7
1
D. 21
4
E. 28
9
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
38
28. EBT-SMA-96-13
Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4
orang yang terdiri dari tiga pria dan seorang wanita.
Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah …
A. 198
9
B. 99
8
C. 396
35
D. 99
35
E. 99
37
29. EBT-SMA-00-15
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa gemar
matema tika, 21 siswa gemar IPA dan 9 siswa gemar
matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar
matematika maupun IPA adalah …
A. 40
25
B. 40
12
C. 40
9
D. 40
4
E. 40
3
30. EBT-SMA-87-20
Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set lengkap
kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil adalah
kartu merah atau As adalah …
A. 52
2
B. 52
26
C. 52
28
D. 52
30
E. 52
32
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
39
Statistika
01. EBT-SMA-96-11
Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa
adalah 5,1. Jika seorang siswa tidak disertakan dalam
perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai
siswa tersebut adalah …
A. 9,0
B. 8,0
C. 7,5
D. 6,0
E. 5,5
02. EBT-SMA-87-23
Rata-rata 4 buah data adalah 5. Jika data ditambah satu
lagi maka rata-rata menjadi 5 2
1 , maka besarnya data
penam-bah adalah …
A. 7 2
1
B. 7
C. 6 2
1
D. 6
E. 5 2
1
03. EBT-SMA-86-05
Rumus jangkauan semi interkuartil adalah …
A. nilai tertinggi dikurangi nilai terendah
B. 2
1 (Q3 - Q1)
C. 2
1 (Q3 + Q1)
D. Q3 - Q1
E. Q3 + Q1
04. EBT-SMA-95-12
Simpangan kuartil dari data 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16,
17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah …
A. 6
B. 6,5
C. 8
D. 9,5
E. 16
05. EBT-SMA-92-07
Simpangan kuartil dari data : 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5, 4, 8,
7, 6, 8, 4, 3 adalah …
A. 1,0
B. 1,5
C. 2,0
D. 2,5
E. 3,0
06. EBT-SMA-97-12
Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7,
8, 6, 5, 8, 7 adalah …
A. 1
B. 1 8
3
C. 1 8
1
D. 8
7
E. 8
5
07. EBT-SMA-88-17
Ditentukan data : 6 , 7 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 4 , 8 .
Jangkauan semi inter kuartil adalah …
A. 5,25
B. 2,25
C. 4
D. 2,125
E. 2
08. EBT-SMA-86-06
Dari data 7 , 8 , 5 , 6 , 9 , 7 , 10 , 9 median adalah …
A. 6
B. 7,5
C. 8
D. 8,5
E. 9
09. EBT-SMA-87-22
Dari 10 data berikut 1, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9, 10, 12
tentukan kuartil atas (Q3) …
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
10. EBT-SMA-02-12
Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 30 siswa suatu
SMU yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang
nilai yang diperoleh sebagai berikut:
Frekuensi 17 10 6 7
nilai 4 X 605 8
Jadi x = …
A. 6
B. 5,9
C. 5,8
D. 5,7
E. 5,6
11. UN-SMA-05-12
Perhatikan data tabel berikut !
Nilai 4 5 6 7 8
Frekuensi 3 7 12 11 7
Nilai rataan pada tabel di atas adalah …
A. 5,08
B. 5,8
C. 6,03
D. 6,05
E. 6,3
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
40
12.EBT-SMA-03-15
Kuartil bawah dari data yang
tersaji pada label distribusi
frekuensi di samping adalah
…
A. 66.9
B. 66.5
C. 66.2
D. 66.1
E. 66.0
13. EBT-SMA-96-12
Berat badan f
50 – 52
53 – 55
56 – 58
59 – 61
62 – 64
4
5
3
2
6
Median dari distribusi frekuensi di atas adalah …
A. 52,5
B. 54,5
C. 55,25
D. 55,5
E. 56,5
14. EBT-SMA-95-13
Modus dari data pada distribusi frekuensi di bawah
adalah ……
A. 154,25 cm
B. 155,25 cm
C. 156,75 cm
D. 157,17 cm
E. 157,75 cm
15. UN-SMA-07-30
Perhatikan tabel berikut
Berat (kg) Frekuensi
31 – 36
37 – 42
43 – 48
49 – 54
55 – 60
61 – 66
67 – 72
4
6
9
14
10
5
2
Modus data pada tabel tersebut adalah …
A. 49,06 kg
B. 50,20 kg
C. 50,70 kg
D. 51,33 kg
E. 51,83 kg
16. EBT-SMA-94-16
Simpangan baku dari distribusi frekuensi di bawah ini
adalah ……
Berat (kg) frekuensi x d d2 fd fd2
43 - 47 5 45 -5 25 -25 125
48 - 52 12 50 0 0 0 0
53 - 57 9 55 5 25 45 225
58 - 62 4 60 10 100 40 400
Σf = 30 Σfd = 60 Σfd2=750
A. √21 kg
B. √29 kg
C. 21 kg
D. 23 kg
E. 29 kg
17. EBT-SMA-93-15
Simpangan dari kuartil data berkelompok pada tabel di
samping ini adalah ……
NILAI f
40 – 48 4 A. 21
49 – 57 12 B. 18
58 – 66 10 C. 14
67 – 75 8 D. 12
76 – 84 4 E. 9
84 - 93 2
18. EBT-SMA-92-06
Berat badan (kg) Frekuensi Median dari data pada
47 - 49 3 tabel di samping adalah
50 - 52 6 …
53 - 55 8 A. 50,25 kg
56 - 58 7 B. 51,75 kg
59 - 61 6 C. 53,25 kg
D. 54,0 kg
E. 54,75 kg
19. EBT-SMA-91-08
Daftar distribusi frekuensi di samping menyatakan
hasil ulangan matematika. Siswa yang lulus adalah
yang mendapat nilai lebih dari 55,5. Maka banyak
siswa yang lulus adalah …
Nilai Frekuensi
11 – 20 3
21 – 30 7
31 – 40 10
41 – 50 16
51 – 60 20
61 – 70 14
71 – 80 10
81 – 90 6
91 – 100 4
Σf 90
A. 36
B. 44
C. 54
D. 56
E. 60
Tinggi (cm) f
141 - 145 4
146 - 150 7
151 - 155 12
156 - 160 13
161 - 165 10
166 - 170 6
171 - 175 3
Nilai frekuensi
30 - 39 1
40 – 49 3
50 - 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32
90 - 99 9
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
41
20. EBT-SMA-90-18
Tabel : berat badan 40 siswa. Simpangan kuartil dari
data pada tabel di bawah adalah …
Berat badan
( kg )
Frekwensi
( f )
26 - 30 5
31 - 35 7
36 - 40 17
41 - 45 9
46 - 50 2
Σ f = 40
A. 2
B. 3,3
C. 3,5
D. 7
E. 7,6
21. EBT-SMA-89-21
Tabel di samping ini adalah hasil ulangan matematika
suatu kelas, maka modus adalah …
Nilai f
31 - 36 4
37 - 42 6
43 - 48 9
49 - 54 14
55 - 60 10
61 - 66 5
67 - 72 2
A. 49,06
B. 50,20
C. 50,70
D. 51,33
E. 51,83
22. EBT-SMA-87-24
Tabel di bawah ini adalah daftar nilai hasil ulangan
matematika. Dari tabel itu berapa siswa yang mendapat
69 atau kurang ?
Nilai f
40 - 49 6
50 -59 10
60 -69 12
70 -79 6
80 -89 7
90 - 99 1
Σ f = 42
A. 25
B. 26
C. 27
D. 28
E. 32
23. EBT-SMA-03-14
Modus dari data pada f 10
histogram di samping
adalah …
A. 25,0 6
B. 25,5 4
C. 26,0 3
D. 26,5
E. 27,0
13,5 18,5 23,5 28,5 33,5 nilai
24. UN-SMA-06-08
Perhatikan gambar berikut ini !
10
8
6
4
2
0 52 57 62 67 72 77
Nilai ulangan matematika suatu kelas disajikan dengan
histogram seperti pada gambar.
Median nilai tersebut adalah …
A. 64,5
B. 65
C. 65,5
D. 66
E. 66,5
25. EBT-SMA-98-10
Rataan hitung data dari histogram pada gambar berikut
adalah 59. Nilai p = …
frekuensi
p
7
6
4
3
ukuran
46,5 52,5 58,5 64,5 70,5 76,5
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
E. 8
26. UAN-SMA-04-16
Modus dari data di bawah adalah …
16
14
8
7
4
3
12 17 22 27 32 37
A. 25,5
B. 25,8
C. 26
D. 26,5
E. 26,6
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
42
27. EBT-SMA-94-15
Rata-rata dari data yang disajikan dengan histogram di
bawah ini adalah …
15 15
10 10 10
8
5 5
2
0
42 47 52 57 62 67
A. 52,5
B. 55,5
C. 55,8
D. 60,3
E. 60,5
28. EBT-SMA-91-07
Histogram di samping menyajikan data berat badan
(kg) 30 siswa. Modus dari data tersebut adalah …
11
A. 47,50 9
B. 48,25
C. 47,74 5 4
D. 49,25 1
E. 49,75
41-45 46-50 51-55 56-60 61-65
29. EBT-SMA-90-17
Data yang disajikan pada diagram dibawah,
mempunyai modus sama dengan …
20
17
13
12
8
7
3
30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5
A. 45,4
B. 46
C. 47
D. 48
E. 50,5
30. EBT-SMA-88-16
Diagram di samping menunjukkan hasil tes matematika
suatu kelas. Nilai rata-ratanya adalah …
frekuensi 15
A. 71,5 13
B. 72
C. 72,5 6
D. 73,5 5
E. 74 2
62 67 72 77 82 nilai
31. EBT-SMA-87-38
Nilai File tengah f d f d
41 - 45 – 6 –
46 - 50 – 7 –
51 - 55 53 10 0
56 - 60 – 8 –
61 - 65 – 9 –
Σ f = Σfd =
Pertanyaan :
a. Salin dan lengkapi tabel di atas
b. Hitung nilai rata-rata (mean) dengan menggunakan
rata-rata sementara.
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
43
Irisan kerucut
01. EBT-SMA-00-33
Himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik
(1, 2) dan garis x = –1 adalah …
A. y2 – 4y – 4x + 8 = 0
B. y2 – 4y – 4x + 4 = 0
C. y2 – 4y – 4x = 0
D. x2 – 4x – 4y + 4 = 0
E. x2 – 2x – 4y + 8 = 0
02. EBT-SMA-91-21
Parabola dengan persamaan (y – 6)2 = 4(x – 2), persamaan
direktriknya adalah …
A. x = –2
B. x = –1
C. x = 1
D. x = 2
E. x = 3
03. EBT-SMA-93-30
Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan
(x + 2)2 = –8 (y – 3) adalah ……
A. (0 , 3)
B. (– 2 , 1)
C. (– 2 , 5)
D. (2 , – 5)
E. (– 4 , 3)
04. EBT-SMA-92-19
Persamaan parabola dengan titik puncak (1 , –2) dan
fo-kus (5 , –2) adalah …
A. y2 + 4y – 16x – 12 = 0
B. y2 - 4y – 16x + 20 = 0
C. y2 - 4y – 16x – 12 = 0
D. y2 + 4y – 16x + 20 = 0
E. y2 + 4y + 16x + 20 = 0
05. EBT-SMA-94-24
Persamaan parabola yang berpuncak pada titik (2,4)
dan fokus (5,4) adalah …..
A. (x + 4)2 = – 12 (y + 2)
B. (x – 4)2 = 12 (y – 2)
C. (y – 4)2 = 12 (x – 2)
D. (y – 2)2 = 12 (x – 4)
E. (y + 4)2 = – 12 (x – 2)
06. EBT-SMA-95-22
Parabola yang mempunyai fokus (3, –1) dan persamaan
direktrik x + 5 = 0, persamaannya adalah …
A. x2 + 2x – 16y + 17 = 0
B. x2 + 2x – 16y – 15 = 0
C. y2 + 2y – 16x – 15 = 0
D. y2 + 2y + 16x – 15 = 0
E. y2 + 2y – 16x + 17 = 0
07. EBT-SMA-90-29
Parabola dengan fokus (3 , 0) dan persamaan garis arah
(direktrik) x = –3, persamaannya adalah …
A. y2 = –12x
B. y2 = –6x
C. y2 = 6x
D. y2 = 3x
E. y2 = 12x
08. EBT-SMA-97-18
Panjang lactus rectum parabola y2 – 6y – 8x + 1 = 0
adalah …
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
E. 2
09. UN-SMA-05-24
Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak
(–4, 2) dan titik fokus (2, 2) adalah …
A. y2 – 4y – 24x – 100 = 0
B. y2 – 4y – 24x – 92 = 0
C. y2 – 4y – 12x – 44 = 0
D. y2 – 4y – 6x – 28 = 0
E. y2 – 4y – 6x – 20 = 0
10. EBT-SMA-98-19
Persamaan garis singgung pada parabola
(y – 3)2 = 8(x + 5) yang tegak lurus garis x – 2y – 4 = 0
adalah …
A. 2x + y – 2 = 0
B. 2x + y + 2 = 0
C. 2x + y + 8 = 0
D. 2x – y – 2 = 0
E. 2x – y – 8 = 0
11. EBT-SMA-96-20
Jari-jari lingkaran pada gambar di bawah adalah …
B(0,5)
A(5,0)
C(-1,0)
A. √3
B. 3
C. √13
D. 3√3
E. √37
12. EBT-SMA-86-30
Persamaan lingkaran dengan pusat (3 , 4) dan berjarijari
6 adalah …
A. x2 + y2 – 6x + 8y – 11 = 0
B. x2 + y2 – 8x – 6y – 11 = 0
C. x2 + y2 – 6x – 8y – 11 = 0
D. x2 + y2 + 8x – 6y – 11 = 0
E. x2 + y2 – 8x + 6y – 11 = 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
44
13. EBT-SMA-02-26
Titik (a, b) adalah pusat lingkaran
x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = …
A. 0
B. 2
C. 3
D. –1
E. –2
14. EBT-SMA-95-20
Persamaan lingkaran dengan pusat (–1,3) dan
menyinggung sumbu y adalah ……
A. x2 + y2 – 2x + 6y + 9 = 0
B. x2 + y2 – 2x – 6y + 9 = 0
C. x2 + y2 + 2x – 6y – 9 = 0
D. x2 + y2 + 2x – 6y + 9 = 0
E. x2 + y2 + 2x – 6y + 11 = 0
15. EBT-SMA-99-34
Diketahui lingkaran x2 + y2 + 8x + 2py + 9 = 0
mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung sumbu Y.
Pusat lingkaran tersebut sama dengan …
A. (4, –6)
B. (–4, 6)
C. (–4, –6)
D. (–4, –3)
E. (4, 3)
16. UN-SMA-06-11
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 5x + 15 y – 12 = 0 di titik yang berabsis 5
adalah …
A. 2x + 9y – 19 = 0
B. 2x + 9y – 13 = 0
C. 4x + 9y – 19 = 0
D. 6x + 2y – 13 = 0
E. 6x + 2y – 19 = 0
17. UN-SMA-06-13
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis
x – y – 2 = 0 serta menyinggung sumbu X positif dan
sumbu Y negatif adalah …
A. x2 + y2 – x + y – 1 = 0
B. x2 + y2 – x – y – 1 = 0
C. x2 + y2 + 2x – 2y – 1 = 0
D. x2 + y2 – 2x + 2y – 1 = 0
E. x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0
18. UN-SMA-05-25
Salah satu persamaan garis singgung pada ellips
( ) ( )
1
9
1
16
2 2 2
=
−
+
x + y saling tegak lurus garis x + y = 3
adalah …
A. y = x + 8
B. y = x – 8
C. y = x + 2
D. y = x – 2
E. y = –x + 8
19. UN-SMA-07-07
Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran
(x – 2)2 + (y + 1)2 = 13 di titik yang berabsis –1 adalah
...
A. 3x – 2y – 3 = 0
B. 3x – 2y – 5 = 0
C. 3x + 2y – 9 = 0
D. 3x + 2y + 9 = 0
E. 3x + 2y + 5 = 0
20. UN-SMA-05-23
Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = 0 pada titik (7, 2) adalah …
A. 2x – 7y = 0
B. 4x +7y – 38 = 0
C. 7x + 2y – 53 = 0
D. 4x + 3y – 53 = 0
E. 4x + 3y – 34 = 0
21. EBT-SMA-93-26
Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 – Ax – 10y + 4 = 0
menyinggung sumbu x. Nilai A yang memenuhi adalah
…
A. 8 dan 8
B. 6 dan 6
C. 5 dan 5
D. 4 dan 4
E. 2 dan 2
22. EBT-SMA-92-18
Lingkaran yang persamaannya x2 + y2 + ax + 6y – 87 =
0 melalui titik (–6 , 3), maka pusat lingkaran itu adalah
…
A. (2 , –3)
B. (3 , –2)
C. (2 , 3)
D. (3 , 2)
E. (–2 , –3)
23. EBT-SMA-91-20
Lingkaran dengan persamaan
4x2 + 4y2 – ax + 8y – 24 = 0 melalui titik (1 , –1) ,
maka jari-jari lingkaran tersebut adalah …
A. 2
B. 4
C. √2
D. 2√34
E. 2√46
24. EBT-SMA-89-22
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2 , –3)
dan menyinggung garis g: 3x – 4y + 7 = 0 adalah …
A. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0
B. x2 + y2 + 2x – 6y + 12 = 0
C. x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0
D. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0
E. x2 + y2 – 2x + 6y – 12 = 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
45
25. EBT-SMA-90-25
Pusat dan jari-jari lingkaran x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0
berturut-turut adalah …
A. (–2 , 6) dan 4
B. (2 , –6) dan 4
C. (–1 , 3) dan 3
D. (1 , –3) dan 3
E. (–2 , 6) dan 3
26. EBT-SMA-88-14
Persamaan setengah lingkaran yang berpusat di O dinyatakan
nyatakan dengan y = a - x2 . Nilai a merupakan
salah satu akar persamaan x2 – 3x – 4 = 0. Jari-jari
lingkaran di atas adalah …
A. 2
1 √2
B. √2
C. 2
D. 2√2
E. 4
27. EBT-SMA-94-21
Salah satu persamaan garis singgung yang ditarik dari
ti-tik A(0,10) ke lingkaran yang persamaannya x2 + y2
= 10 adalah ……
A. y = 10x + 3
B. y = 10x – 3
C. y = 3x – 10
D. y = – 3x – 10
E. y = – 3x + 10
28. EBT-SMA-01-32
Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,0)
pada lingkaran (x – 3)2 + (y – 4)2 = 5 adalah …
A. x – y = 0
B. 11x + y = 0
C. 2x + 11y = 0
D. 11x – y = 0
E. 11x – 2y = 0
29. EBT-SMA-00-32
Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 di titik (–3,4)
menyinggung lingkaran dengan pusat (10,5) dan jarijari
r. Nilai r = …
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 11
30. EBT-SMA-97-17
Persamaan garis singgung melalui titik (9,0) pada
lingkaran x2 + y2 = 36 adalah …
A. 2x + y√5 = 18 dan 2x – y√5 = 18
B. 2x + y√5 = 18 dan –2x – y√5 = 18
C. 2x + y√5 = –18 dan –2x – y√5 = –18
D. x√5 + 2y = 18 dan x√5 – 2y = 18
E. x√5 + 2y = –18 dan x√5 – 2y = –18
31. EBT-SMA-03-26
Salah satu garis singgung yang bersudut 120o terhadap
sumbu x positif pada lingkaran dengan ujung diameter
titik (7,6) dan (1, –2) adalah …
A. y = –x√3 + 4√3 + 12
B. y = –x√3 – 4√3 + 8
C. y = –x√3 + 4√3 – 4
D. y = –x√3 – 4√3 – 8
E. y = –x√3 + 4√3+ 22
32. UAN-SMA-04-25
Persamaan garis singgung pada lingkaran
x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 yang tegak lurus garis
5x – 12y + 15 = 0 adalah …
A. 12x + 5y – 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 = 0
B. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y – 37 = 0
C. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x + 12y + 37 = 0
D. 5x + 12y – 41 = 0 dan 5x + 12y – 37 = 0
E. 12x – 5y – 41 = 0 dan 12x – 5y + 37 = 0
33. EBT-SMA-86-40
Garis 3x + y + 10 = 0 menyinggung lingkaran
x2 + y2 + 20y + 60 = 0
SEBAB
garis 3x + y + 10 = 0 menyinggung lingkaran
x2 + y2 + 20y + 60 = 0 di titik (–3 , –1)
34. EBT-SMA-86-45
Ditentukan lingkaran dengan persamaan
x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0. Dari persamaan lingkaran
itu dapat disimpulkan …
(1) pusat lingkaran (2 , –3)
(2) lingkaran memotong sumbu x di satu titik
(3) jari-jari lingkaran = 5
(4) jarak pusat lingkaran ke pusat koordinat ialah 3
35. EBT-SMA-93-29
Koordinat titik pusat elips dengan persamaan
9x2 + 25y2 + 18x – 100y – 116 = 0 adalah …
A. (– 1 , – 2)
B. (1 , – 2)
C. (– 1, 2)
D. (1 , 2)
E. (2 , – 1)
36. EBT-SMA-91-22
Koordinat pusat dari ellips yang persamaannya
4x2 + 9y2 – 8x + 36y + 4 = 0 adalah …
A. (1 , –2)
B. (–1 , 2)
C. (–1 , –2)
D. (2 , –1)
E. (–2 , 1)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
46
37. EBT-SMA-03-27
Persamaan ellips dengan pusat yang sama tetapi
panjang sumbunya dua kali ellips
( ) ( )
1
2
1
3
2 2 2
=
−
+
x − y adalah
A. 2x2 + 3y2 – 8x – 6y – 1 = 0
B. 4x2 + 6y2 – 16x – 18y – 11 = 0
C. 3x2 + 2y2 – 6x – 8y – 1 = 0
D. 2x2 + 3y2 – 8x – 6y – 13 = 0
E. 12x2 + 9y2 – 32y – 52 = 0
38. EBT-SMA-00-34
Koordinat fokus elips 9x2 + 25y2 – 18x + 100y – 116 =
0 adalah …
A. (2,1) dan (–6, 1)
B. (6, 1) dan (2, 1)
C. (3, –2) dan (–5, –2)
D. (3, 2) dan (–5, 2)
E. (5, –2) dan (–3, –2)
39. EBT-SMA-95-21
Fokus dari ellips 9x2 + 16y2 – 36x – 160y + 292 = 0
adalah …
A. (2 – √7 , 5) dan (2 + √7 , 5)
B. (7 – √2 , 5) dan (7 + √2 , 5)
C. (5 , 2 – √7) dan (5 , 2 + √7)
D. (5 , 7 – √2) dan (5 , 7 + √2)
E. (2 – √7 , –5) dan (2 + √7 , –5)
40. EBT-SMA-88-15
Salah satu koordinat titik fokus suatu ellips yang
persama annya 4x2 + 5y2 + 8x – 20y + 4 = 0 adalah …
A. ( 0 , 2 )
B. ( 0 , –2 )
C. (–2 , 0 )
D. ( 2 , 0 )
E. (–1 , 2 )
41. EBT-SMA-02-27
Persamaan ellips dengan titik-titik fokus (1, 2) dan
(5,2) serta panjang sumbu mayor 6 adalah …
A. 4x2 + 9y2 – 24x – 36y – 72 = 0
B. 4x2 + 9y2 – 24x – 36y – 36 = 0
C. 3x2 + 4y2 + 18x – 16y – 5 = 0
D. 3x2 + 4y2 – 18x – 16y + 5 = 0
E. 3x2 + 4y2 – 18x – 16y – 5 = 0
42. UAN-SMA-04-27
Persamaan elips dengan fokus (2 , 1) dan (8 , 1) serta
panjang sumbu mayor 10 adalah …
A. 16x2 + 25y2 + 160x + 50y + 25 = 0
B. 16x2 + 25y2 + 160x – 50y + 25 = 0
C. 16x2 + 25y2 – 160x – 50y + 25 = 0
D. 25x2 + 16y2 + 50x – 160y + 25 = 0
E. 25x2 + 16y2 – 50x + 160y + 25 = 0
43. EBT-SMA-89-23
Persamaan yang sesuai y
untuk ellips di samping
adalah …
A. 16x2 + 25y2 =400 x
B. 25x2 + 9y2 =225 (-5,0) F2(-3,0) F1(3,0)
C. 3x2 + 4y2 =12
D. 9x2 + 25y2 =225
E. 25x2 + 16y2 =400
44. EBT-SMA-97-19
Persamaan ellips dengan pusat (0, 0), fokus (–4,0) dan
(4,0) serta panjang sumbu mayor 12 adalah …
A. 1
20 16
2 2
x + y =
B. 1
16 36
2 2
x + y =
C. 1
36 16
2 2
x + y =
D. 1
36 20
2 2
x + y =
E. 1
36 52
2 2
x + y =
45. EBT-SMA-99-36
Elips dengan pusat (0 , 0) mempunyai direktriks 4x =
25 dan eksentrisitas 0,8. Persamaannya adalah …
A. 1
9 25
2 2
x + y =
B. 1
25 9
2 2
x + y =
C. 1
16 25
2 2
x + y =
D. 1
25 16
2 2
x + y =
E. 1
16 9
2 2
x + y =
46. EBT-SMA-88-11
Diketahui ellips 4x2 + y2 + 8x – 2y + 1 = 0. Koordinat
titik potong garis y = x dengan ellips tersebut adalah …
A. ( – 5
1 , 5
1
) dan ( –1 , –1 )
B. ( –2 , –2 ) dan ( 2 , 2)
C. ( 5 , 5 ) dan ( 1 , 1 )
D. ( –1 , –1 ) dan ( –5 , –5 )
E. ( – 2
1 , – 2
1 ) dan ( 2
1 , 2
1 )
47. EBT-SMA-94-25
Ditentukan persamaan ellips 2x2 + 3y2 – 6 = 0. Salah
satu persamaan garis singgung pada ellips yang tegak
lurus garis y = – x + 2 adalah …
A. y = – x + √5
B. y = x + √5
C. y = x + √6
D. y = – x + √2
E. y = x + √13
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
47
48. EBT-SMA-90-28
Persamaan garis singgung ellips x2 + 4y2 = 4 yang sejajar
dengan garis y = x + 3 adalah …
A. y = x+ 5
2
B. y = x + √5
C. y = x + 1
D. y = x + 5
E. y = x + 5
1 √10
49. EBT-SMA-01-33
Salah satu persamaan asymtot hyperbola
4x2 – 9y2 + 16x + 18y + 43 = 0 adalah …
A. 2x – 3y – 7 = 0
B. 2x + 3y + 1 = 0
C. 3x + 2y – 7 = 0
D. 2x – 3y + 4 = 0
E. 2x + 3y – 1 = 0
50. EBT-SMA-96-22
Hiperbola yang berfokus di titik (5,0) berpusat di titik
(0,0) dan panjang sumbu mayor = 8, persamaannya
adalah …
A. 1 36
2
64
2
x − y =
B. 1 16
2
25
2
x − y =
C. 1 9
2
16
2
x − y =
D. 1 9
2
25
2
y − x =
E. 1 9
2
16
2
y − x =
51. EBT-SMA-98-20
Hyperbola dengan pusat (0, 0) mempunyai asymptot
y =
3
4 x dan koordinat fokus (5,0).
Persamaannya adalah …
A. 16x2 – 9y2 – 144 = 0
B. 9x2 – 16y2 – 144 = 0
C. 16y2 – 9x2 – 144 = 0
D. 9y2 – 16x2 – 144 = 0
E. y2 – 16x2 – 144 = 0
52. EBT-SMA-00-35
Salah satu persamaan asimtot hiperbola
( ) ( )
1
9
1
16
2 2 2
=
+
−
x − y adalah …
A. 4x – 3y – 11 = 0
B. 4x – 3y – 5 = 0
C. 3x + 4y – 6 = 0
D. 3x – 4y – 10 = 0
E. 3x – 4y – 6 = 0
53. UAN-SMA-04-28
Titik potong sumbu X dengan salah satu asimtot
hiperbola ( ) ( ) 1
9
2
16
3 2 2
=
−
−
x − y adalah …
A. (–3 , 0)
B. (–6 , 0)
C. ( ,0) 3
− 17
D. ( ,0) 3
17
E. (3 , 0)
54. EBT-SMA-97-20
Salah satu persamaan asimtot dari hiperbola
9x2 – 16y2 – 54x + 64y – 127 = 0 adalah …
A. 4x – 3y – 18 = 0
B. 4x – 3y – 6 = 0
C. 4x – 3y – 1 = 0
D. 3x – 4y – 17 = 0
E. 3x – 4y – 1 = 0
55. EBT-SMA-94-26
Persamaan asimtot pada hiperbola dengan persamaan
9x2 – 16y2 = 144 adalah …
A. y = 3
4 x dan y = – 3
4 x
B. y = 4
3 x dan y = – 4
3 x
C. y = 16
9 x dan y = – 16
9 x
D. y = 9
16 x dan y = – 9
16 x
E. y = 15
12 x dan y = – 15
12 x
56. EBT-SMA-92-20
Persamaan asimtot dari hiperbola :
( ) ( ) 1
4
1
16
2 2 2
=
−
−
x + y adalah …
A. y + 1 = 2
1 (x – 2) dan y + 1 = – 2
1 (x – 2)
B. y – 1 = 2
1 (x + 2) dan y - 1 = – 2
1 (x + 2)
C. y – 1 = 4
1 (x + 2) dan y + 1 = – 4
1 (x + 2)
D. y + 1 = 4
1 (x + 2) dan y + 1 = – 4
1 (x – 2)
E. y – 1 = 2
1 (x – 2) dan y – 1 = – 2
1 (x – 2)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
48
Dimensi tiga
01. UN-SMA-07-18
Perhatikan gambar kubus
ABCD.EFGH!
Jarak bidang ACH dan
EGB adalah …
A. 4√3 cm
B. 2√3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
E. 12 cm
02. EBT-SMA-02-37
Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm.
Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang
ACQ sama dengan …
A. 5 3
1 a
B. 6 3
1 a
C. 5 2
1 a
D. 6 2
1 a
E. 5 3
2 a
03. EBT-SMA-02-38
Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terleak di tengahtengah
rusuk Ab. Sinus sudut antara bidang PED dan
ADHE adalah …
A. 3 3
1
B. 3 2
1
C. 6 3
1
D. 2 2
1
E. 2
1
04. EBT-SMA-86-09
Diketahui kubus ABCD.EFGH, rusuk-rusuknya 10 cm.
Jarak titik F ke garis AC adalah …
A. 3√5 cm H G
B. 5√2 cm E F
C. 5√6 cm
D. 10√2 cm
E. 10√6 cm D C
A B
05. UAN-SMA-04-36
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke
garis HC adalah …
A. 4√6 cm
B. 6√3 cm
C. 5√6 cm
D. 9√2 cm
E. 6√5 cm
06. EBT-SMA-92-21
Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah
ini adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG
adalah … H G
A. √3 cm
B. 2√3 cm E F
C. 3√3 cm
D. 4√3 cm D C
E. 6√3 cm A B
07. EBT-SMA-99-39
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Panjang
proyeksi AH pada bidang ACGE adalah …
A. 5√3 cm H G
B. 5√2 cm E F
C. 6 2
5 cm
D. 3 2
5 cm D C
E. 2 2
5 cm A 5 cm B
08. EBT-SMA-99-38
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A
dan bidang CFH adalah …
A. 2 3
10 cm H G
B. 3 3
10 cm E F
C. 2 3
20 cm
D. 3 3
20 cm D C
E. 10 2 cm A 10 cm B
09. EBT-SMA-98-25
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik H
ke DF adalah …
A. 3√5 cm H G
B. 2√6 cm
C. √6 cm E F
D. 2√3 cm
E. √3 cm D C
A 6 cm B
10 EBT-SMA-03-36
Pada gambar kubus ABCD.EFGH, titik-titik K, L dan
M berturut-turut merupakan titik tengah BC, CD dan
CG. Jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM
adalah …
A. 2√3 cm 12 cm
B. 4√3 H G
C. 5√3 E F
D. 6√3 M
E. 7√3
D L C
K
A B
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
49
11. EBT-SMA-00-37
Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, R
pertengahan rusuk AD, BC dan CG. Irisan bidang yang
melalui P, Q dan R dengan kubus berbentuk …
A. segiempat sembarang
B. segitiga
C. jajaran genjang
D. persegi
E. persegi panjang
12. UN-SMA-07-19
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Besar sudut
yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF
adalah …
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
E. 15°
13. EBT-SMA-97-25
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Sudut antara
bidang ABCD dan bidang ACH adalah α, maka cos α
= …
A. 3
1 √6 H G
B. 2
1 √2 E F
C. 3
1 √3
D. 3
1 √2 D C
E. 3
1 A B
14. EBT-SMA-87-05
Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
= a, tangen sudut antara CG dengan bidang BDG
adalah …
A. 2
1 √2
B. 2
1 √3
C. √2
D. √3
E. √6
15. EBT-SMA-90-26
Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCDEFGH
yang panjang rusuknya p adalah …
A. 3
1 p
B. 4
1 p √3
C. 3
1 p √3
D. –p √2
E. 3
2 p √3
16. UN-SMA-05-29
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
Titik M adalah titik tengah BC.
Jarak M ke EG adalah …
A. 6 cm
B. 6√2 cm
C. 6√3 cm
D. 4√5 cm
E. 12 cm
17. UN-SMA-05-30
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm.
Tangens sudut antara garis CG dengan bidang BDG
adalah …
A. √3
B. √2
C. 3
1 √6
D. 3
1 √3
E. 2
1 √2
18. UN-SMA-06-06
Diketahui kubus ABCD.EFGH
Dari pernyataan berikut:
(1) AG tegak lurus CE
(2) AH dan GE bersilangan
(3) EC tegak lurus bidang BDG
(4) Proyeksi DG pada bidang ABCD adalah CG
Yang benar adalah …
A. (1) dan (2)
B. (2) dan (3)
C. (3) dan (4)
D. (1) dan (3)
E. (2) dan (4)
19. UN-SMA-06-07
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm.
Jika α adalah sudut antara bidang AFH dan bidang
CFH, maka sin α = …
A. 2 3
1
B. 2 3
2
C. 3
1
D. 2 3
− 2
E. 3
− 1
20. UAN-SMA-04-37
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm.
Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah …
A. 2√2 m
B. 2√6 m
C. 4√2 m
D. 4√6 m
E. 8√2 m
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
50
21. EBT-SMA-03-37
Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD. P, Q, R
dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB, AD,
BC dan CD. Nilai sinus sudut antara bidang TPQ
dengan bidang TRS adalah … T
A. 5
2
B. 5
3
C. 5
4 12 cm C D
D. 5
3 √5 Q R
E. 5
4 √5 A 12 cm B
22. EBT-SMA-01-36
Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB
– 3 cm dan TA – 6 cm. Jarak titik B dan rusuk TD
adalah …
A. 3
1 √14
B. 3
2 √14
C. √14
D. 3
4 √14
E. 2√14
23. UAN-SMA-04-38
Pada limas segitiga beraturan T.ABCD yang semua
rusuknya sama panjang, sudut antara TA dan bidang
ABCD adalah …
A. 15o
B. 30 o
C. 45 o
D. 60 o
E. 75 o
24. EBT-SMA-01-37
Diketahui limas segi-3 beraturan PQRS, panjang rusuk
QR = a cm dan PQ = a√3 cm. Sudut antara PS dan
bidang QRS adalah α, maka nilai cos α = …
A. 6
1
B. 3
1 √3
C. 3
1
D. 3
1 √3
E. 3
2
25. EBT-SMA-01-38
Diketahui limas segi-6 beraturan T.ABCDEF dengan
panjang rusuk AB = 10 cm dan AT 13 cm. Sudut
antara alas dan sisi tegaknya adalah α, maka nilai tan α
= …
A. 12
5 √3
B. 5
1 √3
C. 5
12 √3
D. √23
E. 5√23
26. EBT-SMA-00-38
Diketahui T.ABCD limas beraturan. Panjang rusuk alas
12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke
TC adalah …
A. 6 cm
B. 6√2 cm
C. 6√6 cm
D. 8 cm
E. 8√6 cm
27. EBT-SMA-00-39
Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan
rusuk 4 cm. Titik P pada pertengahan AB. Sudut antara
TP dengan bidang alas adalah α. Nilai tan α = …
A. 2√2
B. 2
3 √2
C. 1
D. 2
1 √3
E. 3
1 √3
28. EBT-SMA-00-40
Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD.
Panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas
2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan RBC adalah α,
maka cos α = …
A. 11
3 √11
B. 9
5
C. 9
2 √14
D. 2
1 √3
E. 9
8
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
51
29. EBT-SMA-99-40
Limas T.ABC pada gambar dengan alas segitiga sama
sisi. TA tegak lurus bidang alas. Sudut antara bidang
TBC dan ABC adalah α. Maka sin α = …
A. 7
5 T
B.
6
2 4 cm C
C. 10
6 A 4√2 cm B
D.
10
2
E.
6
1
30. EBT-SMA-98-26
Pada gambar limas tegak T.ABCD alasnya berbentuk
persegi panjang. Sudut antar bidang TAD dan TBC
adalah α, maka tan α = …
A. 17
15 T
B. 4
3 13 cm
C. 3
2 D C
D. 15
8 8 cm
E. 17
8 A 6 cm B
31. EBT-SMA-97-24
Limas A.BCD pada gambar di bawah merupakan limas
segitiga beraturan. Jarak titik A ke BCD adalah …
A. 3√2 A
B. 2√6
C. 6
D. 4√3
E. 8 B D
E
C
32. EBT-SMA-96-24
Gambar di bawah adalah limas segiempat beraturan.
Sudut antara bidang TAD dan bidang ABCD adalah α.
Nilai cos α = …
A. 13
2 T
B. 13
5
C. 12
5 D C
D. 13
7 A B
E. 13
12
33. EBT-SMA-94-23
Gambar di samping adalah limasberaturan T.ABCD.
Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD
adalah … T
A. 4
1 √2
B. 2
1 √2
C. 5
1 √10 D C
D. 2
1 √10 A
E. 2√2 B
34. EBT-SMA-93-27
Gambar di bawah ini adalah bidang empat beraturan.
Jarak antara titik puncak dengan bidang alas adalah …
A. 11√3 cm
D B. 2√3 cm
C. 2√6 cm
9 9 9 D. 3√6 cm
C E. 9√6 cm
A 9/2
9/2
B
35. EBT-SMA-93-28
Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan. Nilai kosinus
sudut antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah …
T A. 1/15 √15
12 cm B. 1/5 √15
C. ¼ √14
D C D. √14
3 E. √15
3
A 6 cm B
36. EBT-SMA-92-22
Gambar di bawah adalah bidang empat T.ABCD yang
mempunyai alas segitiga sama sisi. Jika α adalah sudut
antara bidang TBC dan ABC, maka tan α = ……
A. 3
1 √3 T
B. 1
C. √3 2√3 C
D. 2
E. 2√2 A 4
B
37. EBT-SMA-91-23
Gambar di samping ini adalah limas D
segitiga beraturan D.ABC. Jarak titik
D ke bidang alas ABC adalah … 8
A. √54
B. √52 A C
C. √44 M
D. √37 6
E. √27 B
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
52
38. EBT-SMA-90-27
Gambar di bawah adalah sebuah limas beraturan
PQRST Besar sudut antara PT dan alas QRST, adalah
…
P A. 250
B. 300
a√2 C. 450
D. 600
T S E. 750
U
Q R
39. EBT-SMA-89-27
Tinggi limas beraturan T.ABCD di T
samping sama dengan …
A. √7 cm 5
B. 3 cm
C. √13 cm D C
D. 4 cm 6
E. 3√2 cm A B
40. EBT-SMA-88-20
Bidang 4 D.ABC diketahui ABC sama sisi. DC tegak
lurus bidang ABC , panjang DC = 1 dan sudut DBC =
300 Bila α adalah sudut antara DAB dan CAB, maka
tan α = …
A. √3
B. 3
1 √3
C. 3
2 √3
D. 1 2
1
E. 3
2
41. EBT-SMA-87-36
Titik P tengah-tengah rusuk BC dan titik Q tengahtengah
rusuk OH dari kubus ABCD.EFGH yang panjang
rusuk-nya a cm (lihat gambar). R adalah proyeksi Q
pada bidang ABCD. Hitunglah :
a. Panjang PC H Q G
b. Panjang PQ
c. sin α, jika α sudut antara E
F
PQ dengan bidang ABCD
D R C
P
A B
42. EBT-SMA-95-35
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm
a. Lukis kubus tersebut dengan ketentuan sebagai
berikut : panjang rusuk = 6 cm, bidang ABFE
frontal dengan AB horizontal, sudut menyisi = 300
dan perbandingan proyeksi = 2
1
b. Tentukan proyeksi garis AF pada bidang ABGH
c. Hitung besar sudut antara garis AF dan bidang
ABGH
H G
E F
D C
A B
43. EBT-SMA-94-35
Gambar di bawah adalah kubus ABCD.EFGH dengan
panjang rusuk 5 cm.
a. Tunjukkan dan hitunglah jarak titik C ke bidang
BDG
b. Tunjukkan dan hitunglah besar sudut antara garis
AH dan garis BG
H G
E F
D C
A B
44. EBT-SMA-88-37
a. Lukis kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6
cm
b. Lukis proyeksi titik C pada bidang AFH
c. Tentukan jarak titik C pada bidang AFH.
d. Hitung isi limas C.AFH
45. EBT-SMA-98-35
Ditentukan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm.
a. Tentukan gambar proyeksi ruas garis CE pada
bidang BDE.
b. Jika α sudut antara CE dengan bidang BDE,
berilah tanda pada α gambar.
c. Hitunglah cos α.
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
53
46. EBT-SMA-97-33
Diketahui limas T.ABCD.
Titik P pada TA sehingga AP : PT = 2 : 1.
Titik Q pada BT sehingga BQ : QT = 1 : 2.
Titik R pada rusuk CT sehingga CR : RT = 1 : 4.
Lukis irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R
dengan limas.
T
A D
B C
47. EBT-SMA-89-38
Limas ABCD, ketiga rusuk yang bertemu di B saling
tegak lurus. Panjang AB = 9,8 cm, BC = 6 cm dan BD
= 8 cm. Besar sudut antara bidang ACD dan bidang
BCD adalah α0.
a. Gambarlah limas ABCD tersebut
b. Hitung jarak B kerusuk CD
c. Hitung tan α0.
Trigonometri
01. EBT-SMA-93-18
Koordinat Cartesius dari titik (4√3 , 3000) adalah …
A. (2√3 , 6)
B. (2√3 , – 6)
C. (– 2√3 , – 6)
D. (6 , – 2√3)
E. (– 6 , 2√3)
02. EBT-SMA-87-02
Di bawah ini adalah gambarpenampang sebuah pipa.
Jika jari jari pipa 13 cm dan AB = 10 cm (AB adalah
permukaan air dalam pipa), maka tinggi air yang paling
dalam adalah …
A. 5 cm A B
B. 12 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
E. 25 cm
03. EBT-SMA-86-03
Tinggi air pada sebuah pipa yang mendatar adalah 16
cm Apabila garis tengah pipa air 52 cm, maka lebar
permuka an air dalam pipa tersebut adalah …
A. 24 cm
B. 37,5 cm
C. 40,98 cm
D. 48 cm
E. 49,5 cm
04. EBT-SMA-88-01
cos 3150 = …
A. – 2
1 √3
B. – 2
1 √2
C. – 2
1
D. 2
1 √2
E. 2
1 √3
05. EBT-SMA-96-15
Nilai dari o o
o o
cos120 cos300
sin150 sin120
−
+
= …
A. –2 – √3
B. –1
C. 2 – √3
D. 1
E. 2 + √3
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
54
06. EBT-SMA-95-15
Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x + 6
5 π) =
√3 dengan 0 ≤ x ≤ π adalah …
A. { 4
1 π, 6
1 π }
B. { 2
1 π , 3
2 π }
C. { 3
1 π , 6
1 π }
D. { 6
5 π , 3
1 π }
E. { 3
1 π , 4
1 π }
07. EBT-SMA-93-19
Bila 0 < a < 90 dan tan a0 =
11
5 , maka sin a0 = ……
A. 6
5
B. 36
25
C. 11 6
1
D. 36
5
E. 11 36
1
08. EBT-SMA-87-07
Jika sin a0 = 5
4 dan 90 < a < 180 , maka tan a0 = …
A. 3
4
B. – 3
4
C. – 4
3
D. 4
3
E. 5
3
09. EBT-SMA-90-23
Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x
dari persamaan cos 4x – cos 2x = 0 adalah …
A. –1
B. – 2
1
C. 0
D. 2
1
E. 1
10. EBT-SMA-88-03
Layang-layang garis singgung OAPB, sudut APB = 600
dan panjang OP = 20 cm. Luas OAPB = …
A. 100 cm2 B
B. 100√2 cm2
C. 100√3 cm2 O P
D. 200 cm2
E. 100√5 cm2 A
11. EBT-SMA-86-04
Pada gambar di samping ini KL dan KN masingmasing
garis singgung. ∠ LMN = 750, maka ∠ LKN = …
A. 750 K N
B. 600
C. 37,50
D. 300 O M
E. 150
L
12. EBT-SMA-01-13
Nilai cos ∠ BAD pada gambar adalah …
A. 2
− 1 A
B. 3
− 1 B 1
C. 5
1 2 4
D. 3
2
E. 21
20 C 3 D
13. EBT-SMA-03-03
Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya
5cm, 6 cm dan √21 cm adalah …
A. 21 5
1
B. 21 6
1
C. 5 5
1
D. 5 6
1
E. 5 3
1
14. . EBT-SMA-94-18
Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang
mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm
dan 8 cm adalah …
A. 17
5 √3
B. 15
1 √7
C. 11
3 √5
D. 7
1 √15
E. √15
15. EBT-SMA-89-01
Nilai sin ( 2
1 π + x) sama dengan nilai …
A. sin x
B. cos x
C. sin x
D. sin (–x)
E. cos x
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
55
16. EBT-SMA-88-06
sin ( 2
1 π + 2A) + sin ( 2
1 π – 2A) = …
A. 2 sin A
B. 2 cos A
C. 2 sin 2A
D. 2 cos 2A
E. cos 2A
17. UN-SMA-05-07
Diketahui persamaan 2 sin2x + 5 sin x – 3 = 0 dan
2 2
π
< <
π
− x . Nilai cos x = …
A. 3 2
− 1
B. 2
− 1
C. 2
1
D. 3 2
1
E. 3 3
1
18. EBT-SMA-01-19
Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan
penyelesaian persamaa 3 tan x + cot x – 2√3 = 0
dengan
0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A. 3
5 π
B. 3
4 π
C. 6
7 π
D. 6
5 π
E. 3
2 π
19. EBT-SMA-99-21
Diketahui persamaan tan xo – 6 cot xo – 5 = 0 untuk 90
< x < 180. Nilai sin xo yang memenuhi adalah …
A. 37 37
6
B. 2 2
1
C. 37 37
1
D. 2 2
1
−
E. 37 37
6
−
20. UAN-SMA-04-03
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm dan sudut A = 60o. Panjang sisi BC = …
A. 2√19 cm
B. 3√19 cm
C. 4√19 cm
D. 2√29 cm
E. 3√29 cm
21. EBT-SMA-02-06
Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC
= 4 cm dan ∠CAB = 60o. CD adalah tinggi Δ ABC.
Panjang CD = …
A. 3
2 √3 cm
B. √3 cm
C. 2 cm
D. 2
3 √3 cm
E. 2√3 cm
22. UN-SMA-06-05
Perhatikan gambar berikut ini !
C Suatu lahan berbentuk segitiga
60o dibatasi oleh tonggak A, B dan C
12 16 Jika jarak tonggak A dan C = 12
m, jarak tonggak B dan C = 16 m
A dan besar sudut ACB = 60o, maka
B jarak tonggak A dan B adalah …
A. 4√13 m
B. 4√15 m
C. 4√19 m
D. 4√31 m
E. 4√37 m
23. EBT-SMA-01-14
Diketahui Δ PQR dengan PQ = 3 cm, PR = 5 cm dan
∠QPR = 60o. Jika PS garis bagi ∠QPR, panjang PS =
…
A. 9
20 √3 cm
B.
9 3
20 cm
C. 4
45 √3 cm
D. 3
20 √3 cm
E. 6
20 √3 cm
24. EBT-SMA-99-17
Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB = 15 cm,
BC = 14 cm, dan AC = 13 cm. Nilai tan C = …
A. 13
5
B. 12
5
C. 13
12
D. 5
13
E. 5
13
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
56
25. EBT-SMA-00-16
Luas Δ ABC adalah (3 + 2√3) cm2.
Panjang sisi AB = (6 + 4√3) cm dan BC = 7 cm.
Nilai sisi (A + C) = …
A. 7
1
B. 7
4 √7
C. 2
1
D.
6 4 3
7
+
E. 3 4 3
7
−
26. EBT-SMA-98-13
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3
cm, sisi AC = 4 cm dan sin A =
2
1 . Nilai cos B = …
A. 5
2 √5
B. 3
1 √5
C. 2
1 √3
D. 3
2
E. 2
1
27. UN-SMA-07-20
Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah
terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB =
45° . Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter,
maka panjang terowongan itu adalah …
A. p√5 meter
B. p√17 meter
C. 3p√2 meler
D. 4p meter
E. 5p meter
28. EBT-SMA-99-18
Ditentukan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 10
cm dan sin ∠ PRQ = 2 4
1 . Jari-jari lingkaran luar
segi tiga tersebut adalah …
A. 40√2 cm
B. 20√2 cm
C. 20 cm
D. 10√2 cm
E. 10 cm
29. EBT-SMA-98-14
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm,
besar ∠A = 30o dan ∠C = 120o. Luas segitiga ABC
adalah …
A. 18 cm2
B. 9 cm2
C. 6√3 cm2
D. 3√3 cm2
E. 2√3 cm2
30. EBT-SMA-97-14
Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya
AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm.
Nilai sin A adalah …
A. 3
2
B. 3
1 √5
C. 5
2 √5
D. 2
1 √5
E. 5
3 √5
31. EBT-SMA-96-14
Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3, AB = 2
dan ∠ A = 60o. Nilai cos C adalah …
A. 7
3 √7
B. 7
2 √7
C. 7
1 √7
D. 7
2 √6
E. 7
1 √6
32. EBT-SMA-93-21
Diketahui a0, b0 dan c0 menyatakan besar sudut-sudut segitiga
ABC dengan tan a0 = 3 dan tan b0 = 1.
Nilai tan c0 = …
A. 2
B. 1
C. – 2
1
D. 2
E. 3
33. EBT-SMA-95-16
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya
a = 9 , b = 7 dan c = 8. Nilai cos A adalah …
A. 7
2
B. 12
5
C. 28
13
D. 21
11
E. 56
33
34. EBT-SMA-93-20
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = BC = 6,
AB = 6√3. Luas segitiga ABC tersebut adalah …
satuan luas
A. 36√3
B. 18√3
C. 9√3
D. 9√2
E. 4 2
1 √2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
57
35. EBT-SMA-91-17
Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang
sisi-sisnya : a = √ 7 , b = 3 dan c = 2 adalah …
A. 4
1 √3
B. 2
1
C. 4
3
D. 2
1 √3
E. 6
1 √35
36. EBT-SMA-92-15
Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4 , sisi b = 6 dan
sudut B = 450. Nilai kosinus sudut A adalah …
A. 6
1 √2
B. 6
1 √6
C. 6
1 √7
D. 3
1 √2
E. 3
1 √7
37. EBT-SMA-90-21
Luas daerah segitiga ABC pada gambar dibawah
adalah
4 cm
1050 300
A. √6 – √2
B. 2(√6 – √2)
C. 4(√3 – 1)
D. 4(√3 + 1)
E. 2(√6+ √2)
38. EBT-SMA-86-07
Suatu segitiga ABC diketahui A = 1500, sisi a = 12 cm
dan sisi c = 5 cm, maka luas segitiga AMC = …
A. 12 cm2
B. 13 cm2
C. 14 cm2
D. 15 cm2
E. 16 cm2
39. EBT-SMA-89-02
Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm , c = 5 cm dan
sudut A = 600. Maka a = ….
A. √7 cm
B. 7 cm
C. 89 cm
D. 49 cm
E. √129 cm
40. EBT-SMA-88-02
Sisi sisi segitiga ABC : a = 2√61 , b = 10 dan c = 8
Nilai cos A adalah …
A. – 8
5
B. 2
1
C. – 2
1
D. 5
4
E. 8
5
41. UN-SMA-05-06
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4 cm, AC = 6 cm,
BC = 8 cm dan ∠ ABC = α. Nilai cos α = …
A. 4
− 1
B. 24
11
C. 18
11
D. 24
18
E. 24
21
42. EBT-SMA-89-03
Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5cm, BC =
4cm dan ∠ ABC = 1200, maka luas jajaran genjang itu
sama dengan …
A. 5√3 satuan
B. 10 satuan
C. 20 satuan
D. 10√3 satuan
E. 20√3 satuan
43. EBT-SMA-01-16
Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik
adalah …
A. y = sin x 3
B. y = 2 sin 3x
C. y = 3 sin 4x
D. y = 3 sin 2x O π/2 π
E. y = 3 sin 2
x –3
44. EBT-SMA-02-14
Jika grafik di bawah berbentuk y = A sin kx, maka nilai
A dan k adalah …
Y
2
0 1 2 3 4 X
–2
A. A = –2 dan k = π
B. A = –2 dan k = 2
C. A = 2 dan k = π
D. A = 2 dan k = 2π
E. A = 2 dan k = 2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
58
45. EBT-SMA-99-20
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar
adalah …
y
1
0 30 70 180 x
2
1 √3
-1
A. y = –cos (2x – 30)o
B. y = –cos (2x + 30)o
C. y = cos (2x – 30)o
D. y = –sin (2x – 30)o
E. y = sin (2x + 30)o
46. EBT-SMA-97-16
Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di
bawah adalah …
Y
1
0 X
π/3 π
–1
A. y = sin (2x + 6
π
)
B. y = cos (2x + 6
π
)
C. y = cos (2x – 3
π
)
D. y = sin (2x + 3
π
)
E. y = sin (2x – 3
π
)
47. UAN-SMA-04-05
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …
2
1
2π π 3
2π 2π
-2
A. = ( + π)
6
y 2cos x 1
B. = ( − π)
6
y 2cos x 1
C. = ( + π)
3
y 2cos x 1
D. = ( − π)
3
y 2cos x 1
E. = ( + π)
3
y 2cos x 2
48. EBT-SMA-96-16
Persamaan grafik fungsi di bawah adalah …
3
0 π/4 π/2 3π/4 π
–3
A. y = 3 cos 2x
B. y = –3 cos 2x
C. y = 3 cos 2
1 x
D. y = –3 cos 2
1 x
E. y = –3 cos 2x
49. EBT-SMA-86-17
Kurva di bawah ini didapat dari kurva …
2
1 2
1 π 2π
- 6
1 π 2
1 π
-2
A. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh - 6
1 π
B. y = sin 2x dengan menggeser sejauh - 6
1 π
C. y = 2 sin x dengan menggeser sejauh 6
1 π
D. y = sin 2x dengan menggeser sejauh 6
1 π
E. y = 2 sin 2x dengan menggeser sejauh 6
1 π
50. EBT-SMA-92-16
Persamaan grafik di bawah ini adalah y = a cos kx0 ,
untuk 0 ≤ x ≤ 120. Nilai a dan k berturut-turut adalah
…
A. –2 dan 6
1 2
B. 2 dan 3
C. 2 dan 3
1 0
D. –2 dan 3 -2 30
60 90 120
E. -2 dan 3
1
51. EBT-SMA-91-18
Perhatikan grafik y = a sin kx0 di samping. Nilai a dan
k berturut-turut adalah … 2
A. 2 dan 4
B. –2 dan 4
C. 2 dan 4
1 0 45 90
D. –2 dan 4
1
E. 2 dan 2 –2
y = sin x
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
59
52. EBT-SMA-88-04
Sketsa grafik di samping ini 4
adalah sebagian dari grafik
fungsi trigonometri yang per
samaannya …
A. y = 2 cos 2x0 0 45 90 135 180
B. y = 4 sin 2x0
C. y = 4 cos 2x0 -4
D. y = 4 sin 2
1 x0
E. y = 4 cos 2
1 x0
53. EBT-SMA-86-18
Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi
trigo-nometri, untuk 0 ≤ x ≤ 360. Fungsi tersebut
persamaan-nya adalah …
2
600 1500 2400 3300
-2
A. y = 2 cos x0 + sin x0
B. y = cos x0 + sin √3x0
C. y =√3 cos x0 + sin x0
D. y = sin x0 + 2 cos x0
E. y = cos x0 + √3 sin x0
54. EBT-SMA-99-22
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos 2xo > 2
1 ,
untuk 0 ≤ x < 180 adalah …
A. {x | 30 < x < 150}
B. {x | 0 < x < 60}
C. {x | 150 < x < 180}
D. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180}
E. {x | 0 < x < 30 atau 150 < x < 180}
55. EBT-SMA-01-17
Himpunan penyelesaian dari
sin (x – 20o) + sin (x + 70o) – 1 ≥ 0
untuk 0o ≤ x ≤ 360o adalah …
A. ( x | 20o ≤ x ≤ 110o)
B. ( x | 35o ≤ x ≤ 100o)
C. ( x | x ≤ 50o atau x ≥ 130)
D. ( x | x ≤ 35o atau x ≥ 145)
E. ( x | x ≤ 50o atau x ≥ 310)
56. EBT-SMA-00-19
Himpunan penyelesaian 3 cos (360 – x)o > 2 sin2 xo
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. {60 < x < 180}
B. {x ≤ 60 atau x ≥ 180}
C. {0 < x < 60 atau 300 < x < 360}
D. {0 < x < 60 atau 300 < x ≤ 360}
E. {60 ≤ x ≤ 180}
57. EBT-SMA-97-21
Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)o < 2
1 √3
untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah …
A. {x | 15 < x < 115, 135 < x ≤ 180}
B. {x | 0 ≤ x < 15, 115 < x ≤ 135}
C. {x | 0 ≤ x < 115, 135 < x ≤ 180}
D. {x | 0 ≤ x < 15, 135 < x ≤ 180}
E. {x | 25 < x < 105, 145 < x ≤ 180}
58. UAN-SMA-04-06
Penyelesaian persamaan sin (x – 45)o > 3 2
1 untuk
0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. 75 < x < 105
B. 75 < x < 165
C. 105 < x < 165
D. 0 < x < 75 atau 165 < x < 360
E. 0 < x < 105 atau 165 < x < 360
59. EBT-SMA-97-15
Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah …
A. 4
1 √2
B. 4
1 √6
C. 2
1 √2
D. 1
E. 2
1
60. UN-SMA-07-21
Nilai dari cos 40° + cos 80° + cos 160° = ...
A. 2
1
B. – 2
1 √2
C. 0
D. 2
1
E. 2
1 √2
61. UN-SMA-06-10
Nilai dari cos 465o – cos 165o adalah …
A. 2
1 √2
B. 2
1 √3
C. √3
D. 2
1 √6
E. √6
62. EBT-SMA-87-08
tan 750 = …
A. 3 – √2
B. 3 + √2
C. 1
D. 2 – √3
E. 2 + √3
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
60
63. EBT-SMA-96-17
Diketahui tan A = 5
12 dan sin B = 5
4 ; A dan B sudut
lancip. Nilai cos (A – B) = …
A. 65
63
B. 65
56
C. 65
16
D. – 65
16
E. – 65
33
64. EBT-SMA-86-16
Bila sin α = 13
5 , cos β = 5
4 dengan α dan β lancip,
maka nilai dari tan (α + β) adalah …
A. 45
61
B. 61
45
C. 63
56
D. 33
56
E. 56
33
65. EBT-SMA-92-17
Diketahui cos A = 3
2 , cos B = 5
2 . A dan B lancip.
Nilai dari cos (A + B) adalah ……
A. 15
2 (3 – 2√5)
B. 15
2 (3 – √5)
C. 15
2 (5 – √3)v
D. 15
2 (3 + √5)
E. 15
2 (5 + √3)
66. EBT-SMA-89-04
Dari gambar di samping ini, S
sin (x + y)0 = …… 7
A. 125
117
R
B. 125
44
y 25 15
C. 125
13
P x Q
D. 25
8
E. 5
4
67. EBT-SMA-02-13
Bentuk
c x
x x
cos5 cos3
sin 5 sin 3
+
+ senilai dengan …
A. tan 2x
B. tan 4x
C. tan 8x
D. cot 4x
E. cot 8x
68. EBT-SMA-03-05
Nilai 0 0
0 0
sin 69 sin17
sin 81 sin 21
−
+
= …
A. √3
B. 2 2
1
C. 3 3
1
D. 3 2
− 1
E. –√3
69. UAN-SMA-04-04
Nilai sin 45o cos 15o + cos 45o sin 15o sama dengan …
A. 2
1
B. 2 2
1
C. 3 2
1
D. 6 2
1
E. 3 2
− 1
70. EBT-SMA-91-34
Himpunan penyelesaian dari
sin 3x0 + sin x0 – sin 2x0 = 0
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. { 0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 }
B. { 0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 }
C. { 0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330 }
D. { 0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 }
E. { 0 , 30 , 180 , 210 , 270 , 330 }
71. EBT-SMA-86-15
2 cos 750 sin 50 = …
A. sin 800 – sin 700
B. sin 800 + sin 700
C. cos 800 + cos 700
D. cos 800 – cos 700
E. sin 700 – sin 800
72. EBT-SMA-00-17
Diketahui sin x =
10
8 , 0o < x < 90o .
Nilai cos 3x + cos x = …
A. 25
− 18
B. 125
− 84
C. 125
− 42
D. 25
6
E. 25
12
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
61
73. EBT-SMA-98-15
Diketahui cos (A – B) =
5
3 dan cos A cos B =
25
7 .
Nilai tan A tan B = …
A. 25
8
B. 7
8
C. 8
7
D. 25
−8
E. 7
−8
74. EBT-SMA-95-17
Ditentukan sin A =
25
7 , maka cos 2A = …
A.
675
576
B.
675
572
C.
625
563
D.
625
527
E.
576
513
75. EBT-SMA-94-19
Ditetahui tan A = p , maka cos 2A = …
A. 1 – p2
B.
1
1
2
2
+
−
p
p
C.
1
2
p2 +
p
D.
1
2
p2 +
E.
1
2 1
2
2
+
+
p
p
76. EBT-SMA-03-04
Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = 3
1 .
Nilai sin A = …
A. 3 3
1
B. 2 2
1
C. 6 3
1
D. 5 3
2
E. 6 3
2
77. EBT-SMA-98-16
Nilai tan x yang memenuhi persamaan
cos 2x + 7 cos x – 3 = 0 adalah …
A. √3
B. 2
1 √3
C. 3
1 √3
D. 2
1
E. 5
1 √5
78. EBT-SMA-95-18
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2x0 – 4 cos x0 =
1 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. 60 dan 300
B. 30 dan 330
C. 150 dan 210
D. 120 dan 210
E. 120 dan 240
79. EBT-SMA-92-34
Himpunan penyelesaian dari persamaan
cos 2x0 + sin x0 – 1 = 0 pada interval 0 ≤ x ≤ 360
adalah
A. {0 , 30 , 180 , 330}
B. {0 , 30 , 210 , 330}
C. {0 , 150 , 180 , 210}
D. {0 , 30 , 150 , 180}
E. {0 , 30 , 180 , 210}
80. EBT-SMA-89-05
Bentuk cos 6x – cos 2x dapat diubah menjadi bentuk
perkalian ……
A. 6 sin2 2x cos 2x
B. 4 sin2 2x cos 2x
C. 2 sin2 2x cos 2x
D. 2 cos2 2x sin 2x
E. 4 cos2 2x sin 2x
81. EBT-SMA-91-19
Diketahui sin A = 25
7 dan sudut A lancip.
Nilai dari sin 2A adalah …
A. 25
17
B. 25
14
C. 625
26
D. 625
168
E. 625
14
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
62
82. EBT-SMA-88-05
Ditentukan tan 2
1 A = t, maka sin A = …
A. 1 t 2
t
+
B. 1 2
2
t
t
+
C. 1 2
3
t
t
+
D. 1 2
4
t
t
+
E. 1 2
5
t
t
+
83. EBT-SMA-00-18
Bentuk
x
x
1 tan 2
2 tan
+
ekuivalen dengan …
A. 2 sin x
B. sin 2x
C. 2 cos x
D. cos 2x
E. tan 2x
84. EBT-SMA-90-22
Diketahui sin p0 = 2
5 , 0 < p < 90. Nilai dari tan 2p0=
…
A. –2
B. – 3
4
C. – 5
4
D. 3
4
E. 2
85. EBT-SMA-99-19
Ditentukan sin2 A = 5
3 . Untuk 2
π
< x < π, nilai tan 2A
= …
A. 2√6
B. 5
2 √6
C.
5 6
2
D. – 5
2 √6
E. –2√6
86. EBT-SMA-87-34
Jika tan α = t ( t∈ R) , maka …
(1) sin 2A = 1 t 2
t
+
(2) tan 2A = 1 2
2
t
t
−
(t ≠ 1)
(3) 2
2
2 1
1
cos A
1
t
t
−
+
= (t ≠ 1)
(4) 2
2
2
1
sin A
1
t
+ t
= (t ≠ 0)
87. EBT-SMA-02-28
Jika a sin x + b cos x = sin (30o + x) untuk setiap x,
maka a√3 + b = …
A. –1
B. –2
C. 1
D. 2
E. 3
88. EBT-SMA-01-18
Himpunan penyelesaian persamaan √3 sin 2x + sin2x =
2 untuk 0o ≤ x ≤ 360o adalah …
A. (60o, 120o, 240o, 300o)
B. (120o, 180o, 300o)
C. (30o, 60o, 90o, 210o)
D. (0o, 60o, 180o, 240o)
E. (30o, 90o, 210o, 270o)
89. EBT-SMA-00-20
Batas-batas nilai p agar persamaan
p sin x + (p + 1) cos x = p + 2
dapat diselesaikan adalah …
A. p ≤ –1 atau p ≥ 3
B. p ≤ 1 atau p ≥ 3
C. p ≤ –3 atau p ≥ 1
D. –1 ≤ p ≤ 3
E. 1 ≤ p ≤ 3
90. EBT-SMA-98-17
Agar persamaan 3cos x – m sin x = 3√5 dapat diselesaikan,
maka nilai m adalah …
A. –3√6 ≤ m ≤ 3√6
B. –6 ≤ m ≤ 6
C. 0 ≤ m ≤ 36
D. m ≤ –3√6 atau m ≥ 3√6
E. m ≤ –6 atau m ≥ 6
91. UAN-SMA-04-07
Himpunan penyelesaian persamaan
√6 sin xo + √2 cos xo = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
A. (15 , 105)
B. (15 , 195)
C. (75 , 105)
D. (75 , 345)
E. (105 , 345)
92. EBT-SMA-97-22
Himpunan penyelesaian cos xo – √3 sin xo = 2, untuk
0 ≤ x < 360 adalah …
A. {75,285}
B. {15,105}
C. {75,165}
D. {195,285}
E. {255,345}
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
63
93. EBT-SMA-96-18
Himpunan penyelesaian dari persamaan
√3 cos xo + sin xo = √2
untuk 0 < x ≤ 360, x ε R adalah …
A. {75, 285}
B. {15, 285}
C. {75, 345}
D. {15, 345}
E. {15, 75}
94. EBT-SMA-95-19
Bentuk √3 cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk
k cos (x – A)0 dengan k > 0 dan 0 ≤ A ≤ 360 , yaitu …
A. 2 cos (x – 30)0
B. 2 cos (x – 60)0
C. 2 cos (x – 45)0
D. 3 cos (x – 30)0
E. 4 cos (x – 30)0
95. EBT-SMA-93-23
Batas-batas nilai p , agar persamaan
(p – 2) cos xX0 + (p – 1) sin x0 = p,
untuk X∈R dapat diselesaikan adalah : ……
A. 2 ≤ p ≤ 3
B. 1 ≤ p ≤ 5
C. p ≤ 2 atau p ≥ 3
D. p ≤ 1 atau p ≥ 5
E. p ≤ – 5 atau p ≥ 1
96. UN-SMA-05-08
Bentuk (√3 sin xo – cos xo) dapat diubah menjadi
bentuk k cos (x – c)o adalah …
A. 2 cos (x – 30)o
B. 2 cos (x – 60)o
C. 2 cos (x – 120)o
D. 2 cos (x – 150)o
E. 2 cos (x – 210)o
97. EBT-SMA-92-35
Nilai maksimum dan minimum
f(x) = 2 cos x + √5 sin x – 1 berturut-turut adalah …
A. 3 dan 0
B. 3 dan –4
C. 0 dan –2
D. 2 dan –4
E. 1 dan –3
98. EBT-SMA-93-22
Bentuk sin x = √3 cos x dapat diubah menjadi k cos(x – θ)
dengan 0 ≤ θ ≤ 2π yaitu ……
A. 4 cos (x – 6
5 π)
B. 2 cos (x – 6
1 π)
C. 2 cos (x – 3
1 π)
D. 2 cos (x – 6
5 π)
E. 2 cos (x – 3
2 π)
99. EBT-SMA-92-36
Himpunan penyelesaian persamaan
–3 cos x – √3 sin x = 2√3 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah
……
A. { 6
1 π}
B. { 6
4 π}
C. { 6
5 π}
D. { 6
7 π}
E. { 6
11 π}
100. EBT-SMA-93-24
Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan
persama-an y = – cos x + sin x + 3 adalah ……
A. 2 π
B. 1 2
1 π
C. π
D. 4
3 π
E. 2
1 π
101. EBT-SMA-91-35
Bentuk –3 cos x0 – √3 sin x0 dinyatakan dalam
k cos (x – α)0 adalah …
A. 2√3 cos (x – 150)0
B. 2√3 cos (x – 210)0
C. –2√3 cos (x – 210)0
D. –2√3 cos (x – 30)0
E. 2√3 cos (x – 30)0
102. EBT-SMA-91-36
Persamaan (p – 3) cos x0 + (p – 1) sin x0 = p + 1 dapat
diselesaikan untuk p dalam batas …
A. –9 ≤ p ≤ –1
B. –9 ≤ p ≤ 1
C. 1 ≤ p ≤ 9
D. p ≤ 1 atau p ≥ 9
E. p ≤ –9 atau p ≥ 1
103. EBT-SMA-86-44
Ditentukan nilai fungsi f(x) = √2 cos x° + √6 sin x°.
Dari fungsi itu dapat diketahui bahwa
(1) nilai maksimumnya 2√2
(2) nilai minimumnya –2√2
(3) pembuat nol fungsi adalah 150
(4) pembuat nol fungsi adalah 330
104. EBT-SMA-90-24
Agar persamaan √3 cos x0 – sin x0 = p dapat
diselesaikan maka batas-batas nilai p adalah …
A. –2≤ p ≤ 2
B. –2 < p < 2
C. –1 ≤ p ≤ 1
D. –1 < p < 1
E. –√2 ≤ p ≤ √2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
64
105. EBT-SMA-88-07
Bentuk cos x0 + sin x0 dapat diubah menjadi bentuk
k cos (x – α). Nilai k dan α berturut-turut adalah …
A. 1 dan 45
B. 1 dan 135
C. √2 dan 45
D. √2 dan 135
E. √2 dan 225
106. EBT-SMA-03-06
Untuk 0 ≤ x < 360,himpunan penyelesaian dari
sin xo – √3 cos xo – √3 = 0 adalah …
A. {120, 180}
B. {90, 210}
C. {30, 270}
D. {0, 300}
E. {0, 300, 360}
107. EBT-SMA-88-36
Lukis grafik y = √3 cos x0 + sin x0 dalam interval
0 ≤ x ≤ 360 , dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengubah menjadi bentuk k cos (x – a)0
b. Menentukan koordinat titik balik maksimum dan
minimum
c. Menentukan pembuat nol
d. Melukis grafiknya.
108. EBT-SMA-86-50
Nyatakan f(x) = sin x0 – √3 cos x0 dengan bentuk
k sin (x – α)0 , kemudian selesaikan persamaan f(x) = 1
untuk 0 ≤ x < 360
109. EBT-SMA-94-33
Untuk interval 0 ≤ x ≤ 360,
a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
√3 cos x0 – sin x0 = -1
b. Gambarlah grafik y = 3 cos x0 – sin x0 + 1
110. EBT-SMA-89-37
Diketahui : f(x) = cos x0 + sin x0 dimana 0 ≤ x ≤ 360
a. Nyatakan fungsi dengan bentuk k cos (x – α)0
b. Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum
fungsi dan pengganti x yang sesuai
c. Tentukan nilai pembuat nol fungsi
d. Sketsa grafik fungsi
111. EBT-SMA-01-15
Diketahui sin α – cos α = 5
7 . 0o ≤ α ≤ 180o. Nilai
sin α + cos α = …
A. 25
1
B. 5
1
C. 49
25
D. 7
5
E. 25
49
Limit
01. EBT-SMA-02-16
Nilai
4
lim 5 6 2
2
2 −
− +
→ x
x x
x
= …
A. – 4
1
B. – 8
1
C. 8
1
D. 1
E. 4
5
02. UAN-SMA-04-18
Nilai ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
+ −
−
→ − 2 8
3
4
lim 2 x 2 x2 x2 x
= …
A. 12
− 7
B. 4
− 1
C. 12
− 1
D. 24
− 1
E. 0
03. EBT-SMA-99-10
Nilai
7 3
2
2
lim
− −
−
→ x
x
x
= …
A. –2
B. 3
− 2
C. 0
D. 6
E. 12
04. EBT-SMA-95-25
Nilai
2
lim 2 3 2
2 x -
x - x -
x
+
→
= …
A. 2
B. 1
C. 2
1
D. 0
E. – 2
1
05. EBT-SMA-00-21
Nilai
2
2
0 1 1
lim
x
x
x → − +
= …
A. 2
B. 0
C. –1
D. –2
E. -3
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
65
06. EBT-SMA-03-18
Nilai dari
3 5
4
2
lim
2
2
− +
−
→ x
x
x
= …
A. –12
B. –6
C. 0
D. 6
E. 12
07. UN-SMA-07-22
Nilai
4 5 1
lim 6
2
3 − +
− −
→ x
x x
x
= …
A. –8
B. –6
C. 6
D. 8
E. ~
08. EBT-SMA-92-25
Nilai dari x x x x
x
lim 4 2 + 3 − 4 2 − 5
→ ∞
adalah …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 8
09. EBT-SMA-01-20
Nilai dari lim ( +1 − + 2 )
→ ∞
x x
x
= …
A. –2
B. –1
C. ∞
D. 0
E. 1
10. EBT-SMA-97-26
Nilai lim ( 5 +1 − 3 + 7 )
→ ∞
x x
x
= …
A. ∞
B. 8
C. 6
D. 2
E. 0
11. UN-SMA-05-15
Nilai ( ) ⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
− − − +
→ ∞
lim 3x 1 9x 2 11x 9
x
= …
A. –1
B. 0
C. 6
1
D. 6
3
E. 6
5
12. UN-SMA-05-16
Nilai dari 16 2
tan 2 cos 8 tan 2
0
lim
x
x x x
x
−
→
= …
A. – 4
B. – 6
C. – 8
D. – 16
E. – 32
13. UN-SMA-06-14
Nilai
6
3 2 2 4
6
lim
−
− − +
→ x
x x
x
= …
A. – 4
1
B. – 8
1
C. 0
D. 8
1
E. 4
1
14. EBT-SMA-02-17
x x
lim sin 1
→ ∞
= …
A. ∞
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
15. EBT-SMA-03-19
Nilai dari
x x
x
x cos sin
lim cos 2
4
→ π − = …
A. –√2
B. –
2
1 √2
C. 2
1 √2
D. √2
E. 2√2
16. EBT-SMA-01-21
Nilai dari
x x
x
x 2sin sin 2
lim 2
→ ∞ +
A. – 2
1
B. – 4
1
C. 4
1
D. 2
1
E. 1
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
66
17. EBT-SMA-00-22
Nilai
3 2 9
lim sin 2
→ 0 − x +
x
x
= …
A. 3
B. 1
C. 0
D. –3
E. –6
18. EBT-SMA-99-11
Nilai
3 2 9
sin 2
0
lim
→ − x −
x
x
= …
A. –6
B. –3
C. 0
D. 6
E. 12
19. EBT-SMA-98-27
Nilai
( )
25
lim 4 10 sin( 5) 3 2 −
− −
→ x
x x
x
= …
A. –3
B. -1
C. 1
D. 2
E. 4
20. UAN-SMA-04-19
Nilai ( ) ( )
3 10
lim 6 sin 2 2 2 − −
+ +
→ x x
x x
x
= …
A. 3
− 4
B. 7
− 4
C. 5
− 2
D. 0
E. 1
21. EBT-SMA-96-25
x x
x x
x 3 cos
lim sin 4 sin 2
0
+
→
= …
A. 4
1
B. 2
1
C. 1
D. 2
3
E. 2
22. EBT-SMA-94-20
Nilai dari
x
x x
x 1 cos 2
lim tan
→ 0 −
adalah …
A. – 2
1
B. 0
C. 2
1
D. 1
E. 2
23. UN-SMA-07-23
Nilai x ( x)
x
x
2
0 tan 1
lim 1 cos 2
−
→
A. –4
B. –2
C. 1
D. 2
E. 4
24. EBT-SMA-93-35
Nilai dari
- x
x - x
x 1 cos 2
lim cos cos 3
→ 0
= …
A. 2
B. 0
C. 1 2
1
D. 2
E. 3
25. EBT-SMA-92-26
Nilai dari
cx
x b
a
x tan
sin
lim
→ 0
adalah …
A.
b
ac
B.
c
ab
C.
a
bc
D.
bc
a
E.
ac
b
26. EBT-SMA-90-32
x x
x -
x tan 2
limit cos 4 1
→ 0
adalah …
A. 4
B. 2
C. –1
D. –2
E. –4
27. EBT-SMA-89-28
Nilai =
−
→ x
x
x tan 2
lim 1 cos 2
0
…
A. 8
1
B. 4
1
C. 2
1
D. 1
E. 2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
67
Diferensial
01. EBT-SMA-95-26
Diketahui f(x) = 3x 2
1 , maka
t
f(x + t)-f(t)
t → 0
lim
adalah …
A.
3
6
x
−
B.
3 3
2
x
−
C.
3x
−2
D. 2 2
3
x
E.
6 x
−1
02. EBT-SMA-98-28
Diketahui f(x) =
3
1
5
2
x
, maka
p
f x p f x
p
lim ( ) ( )
0
+ −
→
= …
A.
3
4
5
2
x
−
B.
3
2
5
2
x
−
C.
3
2
15
2
x
−
D.
3
2
15
2
x
E.
3
4
15
2
x
03. EBT-SMA-96-26
Turunan pertama dari fungsi F(x) = 2
5
x
adalah F′(x)=
…
A. 2
5
x
B.
x
− 10
C. 3
10
x
−
D. 3
5
x
E. 15x3
04. EBT-SMA-87-25
Bila F(x) = 2x3 – 3x2 + x – 10 maka F ׳(x) = …
A. 2x2 – 3x + 1
B. 6x3 – 6x2 + x
C. 6x2 – 6x – 10
D. 6x2 – 6x + 1
E. 6x2 – 6x – 9
05. EBT-SMA-99-24
Diketahui fungsi f(x) =
x
x2 + 6
Turunan pertama fungsi f(x) adalah f ′(x) = …
A. x
x
x 2
+ 6
B. x
x
x 2
− 3
C. x
x
x 2
1
3
−
D. x
x
x 2
1
2
3
3
+
E. x
x
x 2
3
2
3 −
06. EBT-SMA-89-29
Turunan dari f(x) = 2
3 2 2 3 1
x
x + x +
adalah f ׳(x) = …
A.
2
3x + 3
B.
x
2x − 2
C. 2
2 3 2
x
x −
D. 3
3
2
2 1
x
x −
E. 3
2 3 2
x
x +
07. EBT-SMA-87-40
Ditentukan f(x) = (3x2 + 4x + 1)3
a. Tentukan turunan pertama (f ′(x)) (hasilnya tak usah
disederhanakan)
b. Hitung laju perubahan fungsi pada x = 1
c. Jika f ′(a) = 0, hitung a !
08. EBT-SMA-89-32
Turunan dari
( x )
f(x)
4 1
4
+
= adalah f ׳(x) = …
A. 2 (2x +1)
B. 8 (4x +1)
C. − 8 (4x +1)
D.
(4 1)3
2
+
−
x
E.
(4 1)3
8
+
−
x
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
68
09. EBT-SMA-01-26
Turunan pertama dari fungsi F(x) ) = 4 2x3 −1 adalah
F ′(x) = …
A.
2 1
4
x2 x3 −
B.
2 1
12
x2 x3 −
C.
2 1
6
x2 x3 −
x
D.
2 1
12
2 3
2
x x −
x
E.
2 1
24
2 3
2
x x −
x
10. EBT-SMA-95-31
Turunan pertama dari fungsi f yang ditentukan oleh
f(x) = ( )3
5
2 − 3x adalah f ′(x) = …
A. 3
5
( )3
2
2 − 3x
B. – 8
3 ( )3
8
2 − 3x
C. 8
3 ( )3
8
2 − 3x (2 – 3x)8/3
D. –5( )3
2
2 − 3x
E. 5 ( )3
2
2 − 3x
11. EBT-SMA-87-35
Diantara pernyataan-pernyataan di bawah ini yang
benar adalah …
(1) Jika f(x) = (x + 2)2 maka f ′(x) = 2x + 4
(2) Jika f(x) = (x2 – 1)3 maka f ′(x) = 3x2 – 3
(3) Jika f(x) =
2 x
1
maka f ′(x) = x
4x
1
2
(4) Jika f(x) = 3 2
2
x
maka f ′(x) = 3
4
x
12. EBT-SMA-90-39
Turunan dari f(x) = (3x2 + 4)5 (2x – 1)4 adalah f ′ (x) =
…
A. (3x2 + 4)4 (2x – 1)3 (240x)
B. (3x2 + 4)4 (2x – 1)3 (30x + 8)
C. (3x2 + 4)4 (2x – 1)3 (18x2 – 6x + 8)
D. (3x2 + 4)4 (2x – 1)3 (36x2 – 30x – 32)
E. (3x2 + 4)4 (2x – 1)3 (84x2 – 30x + 32)
13. EBT-SMA-90-33
Turunan pertama dari f(x) =
2
2 1
+
−
x
x adalah f ′(x) = …
A. ( 2)2
4 5
+
+
x
x
B.
4x + 3
(x + 2)2
C. ( 2)2
4
x +
D. ( 2)2
3
x +
E. ( 2)2
5
x +
14. UAN-SMA-04-20
Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan
f (x) =
5
5
+
−
x
x adalah f ’(x) = …
A. ( 5)2
10
+
−
x
B. ( 5)2
5
x +
C. ( 5)2
10
x +
D. ( 5)2
5
x −
E. ( 5)2
10
x −
15. EBT-SMA-02-18
Jika f(x) =
2 1
3
2
2
+ +
−
x x
x x , maka f ′(2) = …
A. – 9
2
B. 9
1
C. 8
1
D. 27
7
E. 4
7
16. EBT-SMA-89-30
Turunan dari f(x) = 2 sin 5x adalah f ׳(x) = …
A. 2 cos 5x
B. 10 cos 5x
C. 5 cos 5x
D. –2 cos 5x
E. –10 cos 5x
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
69
17. UAN-SMA-04-21
Turunan pertama dari y = cos2 (2x – π), adalah y’ = …
A. –2 sin (4x – 2π)
B. – sin (4x – 2π)
C. –2 sin (2x – π) cos (2x – π)
D. 4 sin (2x – π)
E. 4 sin (2x – π) cos (2x – π)
18. UN-SMA-07-24
Jika f (x) = sin2 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ π
+
6
2x , maka nilai dari f ‘ (0) = …
A. 2√3
B. 2
C. √3
D. 2
1 √3
E. 2
1 √2
19. EBT-SMA-97-31
Turunan pertama fungsi F(x) = e –4x+5 adalah F ′(x) =
A. e –4
B. –4e –4x+5
C. 4e –4x+5
D. (–4 + 5e –4
E. (–4x + 5)e –3x+4
20. EBT-SMA-98-32
Turunan pertama fungsi f(x) = e3x+5 + ln (2x + 7)
adalah
f ′(x) = …
A. 2 7
3 5 1
+
+ +
x
e x
B. 2 7
3 5 1
+
+ −
x
e x
C. 2 7
2 3 5 2+
+ +
x
e x
D. 2 7
3 3 5 2+
+ +
x
e x
E. 2 7
3 3 5 2+
+ −
x
e x
21. EBT-SMA-99-31
Turunan pertama fungsi f(x) = (2x + 1) ln x adalah
f ′(x) = …
A. 2 + x
1
B. 2 + x
1 + 2 ln x
C. 2x + 1 + ln x
D. 2x + 1 + 2ln x
E. x
2 + ln x
22. EBT-SMA-02-19
Ditentukan f(x) = 2x3 – 9x2 – 12x. Fungsi f naik dalam
interval …
A. –1 < x < 2
B. 1 < x < 2
C. –2 < x < –1
D. x < –2 atau x > 1
E. x < 1 atau x > 2
23. EBT-SMA-99-25
Fungsi f(x) = (x – 2)(x2 – 4x + 1) naik pada interval
A. 1 < x < 3
B. 1 < x < 4
C. x < 1 atau x > 3
D. x < –3 atau x > –1
E. x < 1 atau x > 4
24. EBT-SMA-01-23
Fungsi f(x) = 2 3 1
2
1
3
2 x− x − x+ turun pada interval …
A. x < 2
− 1 atau x > 2
B. x < –2 atau x > 2
C. –2 < x < 2
1
D. 2
− 1 < x < 2
E. –1 < x < 4
25. UN-SMA-06-15
Turunan pertama dari y = ( )( )2
1
x − 3 4x −1 adalah …
A.
4 1
2
x −
B.
4 1
2 5
−
−
x
x
C.
2 4 1
3
−
−
x
x
D.
4 1
6 7
−
−
x
x
E.
2 4 1
2 5
−
−
x
x
26. EBT-SMA-96-28
Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = 5 + 3x + 4x2 –
x3 turun pada interval …
A. –
3
1 < x < 3
B. –3 < x < 3
1
C. x < –3 atau x > 3
1
D. x < –
3
1 atau x > 3
E. x < 3
1 atau x > 3
27. EBT-SMA-90-34
Grafik dari f(x) = 3
2 x3 – x2 – 12x + 10 = 0 naik untuk
interval …
A. 3 < x < –2
B. –2 < x < 3
C. x < 2 atau x > –3
D. x < –2 atau x > 3
E. x < –3 atau x > –2
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
70
28. EBT-SMA-91-27
Fungsi f yang dirumuskan dengan
f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 1 naik dalam interval …
A. x < –3 atau x > 1
B. x < –1 atau x > 1
C. –3 < x < 1
D. –1 < x < 1
E. x < –3 atau x > –1
29. EBT-SMA-92-27
Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 – 15x
turun pada interval …
A. –1 < x < 5
B. –5 ≤ x ≤ 1
C. –5 < x < 1
D. x < 5 atau x > 1
E. x ≤ –5 atau x ≥ 3
30. EBT-SMA-03-20
Fungsi f(x) = x3+ 3x2 – 9x – 7 turun pada interval …
A. 1 < x < 3
B. –1 < x < 3
C. –3 < x < 1
D. x < –3 atau x > 1
E. x < –1 atau x > 3
31. EBT-SMA-03-21
Interval x sehingga grafik fungsi f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x
turun adalah …
A. x < –2 atau x > –1
B. –2 < x < –1
C. x < 1 atau x > 2
D. 1 < x < 2
E. –1 < x < 2
32. EBT-SMA-86-35
Nilai stasioner dari f(x) = 9 + 2x2 – x4 dicapai pada x …
A. –1,0 atau 1
B. –4 atau 4
C. –9,8 dan 9
D. –8,9 dan 8
E. 8 dan 9
33. EBT-SMA-88-27
Grafik fungsi f dengan f(x) = x3 – 6x2 + 9x pada interval
0 ≤ x ≤ 2 akan memiliki …
A. titik balik minimum di ( 1 , 4 )
B. titik belok di titik ( 1 , 4 )
C. titik balik maksimum di ( 1 , 4 )
D. titik balik minimum di ( 1 , 3 )
E. titik balik maksimum di ( 1 , 3 )
34. EBT-SMA-92-28
Diketahui f(x) = 3
1 x3 + ax2 – 2x + 1 . Fungsi f mempunyai
nilai stasioner pada x = –2 untuk nilai a = …
A. –2
B. 0
C. 2
1
D. 2
3
E. 4
35. EBT-SMA-99-26
Ditentukan fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 5. Dalam interval
1 ≤ x ≤ 3, nilai minimum fungsi itu adalah …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
36. EBT-SMA-91-30
Nilai minimum fungsi f yang dirumuskan dengan
f(x) = (2x2 – 2)3 adalah …
A. –8
B. –6
C. – 8
27
D. – 8
1
E. 0
37. EBT-SMA-02-20
Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2 2 9
2
3 3
3
1 x − x + x +
pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …
A. 9 3
2
B. 9 6
5
C. 10
D. 10 2
1
E. 10 3
2
38. EBT-SMA-95-27
Nilai minimum dari f(x) = 3
1 x3 + x2 + x + 5 dalam
interval 2 ≤ x ≤ 4 adalah …
A. 46 3
1
B. 13 3
2
C. 7 3
1
D. 4 3
2
E. 4 3
1
39. EBT-SMA-00-23
Nilai maksimum dari y = 100 − x 2 pada interval
–6 ≤ x ≤ 8 adalah …
A. √164
B. √136
C. 10
D. 8
E. 6
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
71
40. EBT-SMA-01-24
Nilai minimum fungsi f(x) = 3
1 x3 + x2 – 3x + 1, pada
interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …
A. –1
B. – 3
2
C. 2
1
D. 3
2
E. 1
41. EBT-SMA-98-29
Fungsi f(x) = 2x3 – 24x + 23 dalam interval –3 ≤ x ≤ 1
memiliki nilai maksimum sama dengan …
A. 1
B. 9
C. 39
D. 41
E. 55
42. EBT-SMA-93-37
Titik balik minimum fungsi y = 3
1 x3 – 2
5 x2 + 6x adalah
A. (3 , – 4 2
1 )
B. (– 3 , 4 2
1 )
C. (3 , 4 2
1 )
D. (2 , 4 3
2 )
E. (4 , – 4 3
2 )
43. EBT-SMA-86-36
Turunan pertama dari y = 4
1 sin 4x adalah …
A. y′ = 2
1 cos 4x
B. y′ = cos 4x
C. y′ = 2
1 cos x
D. y′ = cos x
E. y′ = cos 4x
44. EBT-SMA-03-31
Turunan pertama dari f(x) = sin2 (2x – 3, f ´(x) = …
A. 2 cos (4x – 6)
B. 2 sin (4x – 6)
C. –2 cos (4x – 6)
D. –2 sin (4x – 6)
E. 4 sin (2x – 3)
45. EBT-SMA-00-27
Diketahui f(x) = sin3 (3 – 2x)
Turunan pertama fungsi f adalah f ' maka f '(x) = …
A. 6 sin2 (3 – 2x) cos (3 – 2x)
B. 3 sin2 (3 – 2x) cos (3 – 2x)
C. –2 sin2 (3 – 2x) cos (3 – 2x)
D. –6 sin (3 – 2x) cos (6 – 4x)
E. –3 sin (3 – 2x) sin (6 – 4x)
46. EBT-SMA-99-28
Turunan pertama dari F(9x) = sin4 (2x – 3) adalah
F′=…
A. –8 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3)
B. –8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
C. –4 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3)
D. 4 sin2 (2x – 3) sin (4x – 6)
E. 8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
47. EBT-SMA-97-29
Turunan pertama fungsi F(x) = cos5 (4x – 2) adalah
F ′(x) = …
A. –5 cos4 (4x – 2) sin (4x – 2)
B. 5 cos4 (4x – 2) sin (4x – 2)
C. 20 cos4 (4x – 2) sin (4x – 2)
D. 10 cos3 (4x – 2) sin (8x – 4)
E. –10 cos3 (4x – 2) sin (8x – 4)
48. EBT-SMA-98-31
Diketahui fungsi f(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan dari f
adalah f ′. Maka f ′(x) = …
A. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
B. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
C. sin (2x + 3) cos (2x + 3)
D. –2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
E. –4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
49. EBT-SMA-96-27
Turunan pertama fungsi F(x) = 5 sin x cos x adalah
F ′(x) = …
A. 5 sin 2x
B. 5 cos 2x
C. 5 sin2 x cos x
D. 5 sin x cos2 x
E. 5 sin 2x cos x
50. EBT-SMA-96-31
Turunan pertama dari F(x) = (3x + 4)2 sin 2x adalah
F ′(x) = …
A. 6(3x + 4) + 2 cos 2x
B. 2(3x + 4) + 2 cos 2x
C. (3x + 4) {sin 2x + (3x + 4) cos 2x}
D. (3x + 4) {3 sin 2x+ (3x + 4) cos 2x}
E. (6x + 8) {3 sin 2x + (3x + 4) cos 2x}
51. EBT-SMA-94-31
Turunan pertama dari f(x) = sin2 3x adalah f ′(x) = …
A. 2 sin2 3x
B. 2 cos 3x
C. 3 sin 6x
D. 6 sin 3x cos x
E. 6 sin x cos 3x
52. EBT-SMA-88-29
f(x) = sin3 (5x + 8) , f ′(x) = …
A. 3 sin2 (5x + 8) cos (5x + 8)
B. 15 sin2 (5x + 8) cos (5x + 8)
C. 15 cos3 (5x + 8)
D. 5 cos3 (5x + 8)
E. 3 cos2 (5x + 8)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
72
53. EBT-SMA-02-33
Diketahui f(x) = (1 + sin x)2 (1 + cos x)4 dan f ′(x)
adalah turunan pertama f(x). Nilai f ′ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ π
2 = …
A. –20
B. –16
C. –12
D. –8
E. –4
54. EBT-SMA-93-36
Diketahui f (x) =
x + x
x
sin cos
cos , maka f ′ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ π
4 = …
A. – 2
1 √2
B. – 2
1
C. 4
1 √2
D. 2
1
E. 2
1 √2
55. EBT-SMA-91-26
Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x2 cos 2x
adalah …
A. 2x cos 2x + 2x2 sin 2x
B. –2x2 sin 2x – 2x cos 2x
C. x2 sin 2x + 2x cos 2x
D. x2 cos 2x + x2 sin 2x
E. 2x cos 2x – 2x2 sin 2x
56. EBT-SMA-93-39
Jika F '(x) adalah turunan dari F(x) dan
F(x) = (3x – 2) sin (2x + 1)
maka F ′(x) adalah …
A. 3 cos (2x + 1)
B. 6 cos (2x + 1)
C. 3 sin (2x + 1) + (6x – 4) cos (2x + 1)
D. (6x – 4) sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1)
E. 3 sin (2x+1) + (3x – 2) cos (2x + 1)
57. EBT-SMA-01-22
Fungsi f(x) = x
x
− 2
1 . Persamaan garis singgung
yang melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut adalah
…
A. 5x + 2y + 5 = 0
B. 5x – 2y – 5 = 0
C. 5x + 2y – 5 = 0
D. 3x + 2y – 3 = 0
E. 3x – 2y – 3 = 0
58. UN-SMA-06-16
Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – 3x2 – 4x + 5
di titik yang berabsis 2 adalah …
A. 8x – y + 6 = 0
B. 8x – y – 6 = 0
C. 8x + y – 15 = 0
D. 8x – y + 15 = 0
E. 8x – y – 15 = 0
59. EBT-SMA-99-35
Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 8x yang
tegak lurus garis 2x + 3y – 6 = 0 adalah …
A. 2x – 3y – 9 = 0
B. 2x – 3y + 9 = 0
C. 9x – 6y – 8 = 0
D. 9x – 6y + 2 = 0
E. 9x – 6y + 8 = 0
60. UN-SMA-05-18
Turunan pertama dari
2 3 1
1
−
=
x
y adalah …
A. (3 1)3
4
y' = 1 x −
B.
4 (3 1)3
' 1
−
−
=
x
y
C.
4 (3 1)3
' 1
−
=
x
y
D.
(3 1)3
' 1
−
=
x
y
E.
4 (3 1)3
' 3
−
−
=
x
y
61. EBT-SMA-99-23
Ditentukan kurva dengan persamaan y = x3 + 2px2 + q.
Garis y = –5x – 1 menyinggung kurva di titik dengan
absis –1. Nilai p = …
A. 2
B. 2
1
C. – 2
1
D. –2
E. –8
62. EBT-SMA-91-28
Gradien garis singgung kurva y = f(x) di sembarang
titik (x , y) dinyatakan oleh rumus dx
dy = –3x2 + 6x.
Kurva melalui (–1 , 10), maka persamaan kurva adalah
…
A. y = 2x3 + 3x2 + 9
B. y = x3 + 3x2 - 6
C. y = –2x3 + 3x2 + 5
D. y = –x3 + 3x2 + 6
E. y = –x3 – 3x2 – 6
63. EBT-SMA-97-27
Persamaan garis singgung pada kurva
y = 2x3 – 5x2 – x + 6 di titik yang berabsis 1 adalah …
A. 5x + y + 7 = 0
B. 5x + y + 3 = 0
C. 5x + y – 7 = 0
D. 3x – y – 4 = 0
E. 3x – y – 5 = 0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
73
64. EBT-SMA-87-26
Persamaan garis singgung pada kurva y = x – √x
melalui titik (4 , 2) adalah …
A. 4x – 3y – 10 = 0
B. 3x – 4y + 4 = 0
C. 3x – 4y – 4 = 0
D. 3x + 4y – 20 = 0
E. x – 4y + 4 = 0
65. UN-SMA-06-17
Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150
cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum,
panjang alas balok adalah …
A. 3 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 15 cm
E. 25 cm
66. UN-SMA-06-12
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan
kecepatan Vo m/detik. Tinggi peluru setelah t detik
dinyatakan dengan fungsi h(t) = 5 + 20t –
4
5 t2.
Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut
adalah …
A. 75 m
B. 85 m
C. 145 m
D. 160 m
E. 185 m
67. EBT-SMA-03-22
Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi
h meter setelah t detik dirumuskan dengan
h(t) = –t3 +
2
5 t2 + 2t + 10, maka tinggi
maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah ...
A. 26
B. 18
C. 16
D. 14
E. 12
68. EBT-SMA-94-29
Sebuah benda diluncurkan ke bawah suatu permukaan
yang miring dengan persamaan gerak S = t3 – 6t2 + 12t +
1 Waktu yang dibutuhkan agar percepatan benda = 48
m/s2 adalah …
A. 6 sekon
B. 8 sekon
C. 10 sekon
D. 12 sekon
E. 20 sekon
69. EBT-SMA-87-31
Sebuah roket ditembakkan ke atas, mencapai tinggi h
meter setelah t detik, dirumuskan dengan Ht = 400t –
5t2 Tentukan tinggi maksimum roket tersebut.
A. 8.000 meter
B. 1.200 meter
C. 1.800 meter
D. 24.000 meter
E. 36.000 meter
70. EBT-SMA-89-31
Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan
pan-jang lintasan 5 meter selama t detik ditentukan
dengan rumus S = t3 – 3t. Percepatannya pada saat
kecepatan = 0 adalah ……
A. 1 m/detik2
B. 2 m/detik2
C. 6 m/detik2
D. 12 m/detik2
E. 18 m/detik2
71. UN-SMA-05-17
Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap
barang yang diproduksi memberikan keuntungan
(225x – x2) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai
maksimum, banyak barang yang harus diproduksi
adalah
A. 120
B. 130
C. 140
D. 150
E. 160
72. EBT-SMA-90-35
Persegi panjang dengan keliling (2x+24) dan lebar
(8 – x)cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya
= …
A. 4 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
E. 13 cm
73. EBT-SMA-87-27
Jika x + y = 20, maka nilai maksimum xy adalah …
A. 40
B. 51
C. 75
D. 100
E. 120
74. EBT-SMA-97-34
Selembar karton dengan panjang 16 cm dan lebar 10
cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara
memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur
sangkar) yang sisinya x cm.
Tentukan :
a. Panjang dan lebar alas kotak dinyatakan dalam x
b. Volum kotak sebagai fungsi x
c. Nilai x agar volum kotak maksimum
d. Ukuran (panjang, lebar, tinggi) kotak yang
volumnya maksimum.
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
74
75. UN-SMA-06-01
Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang
luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya,
maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah …
A. 2√6 m
B. 6√6 m
C. 4√15 m
D. 4√30 m
E. 6√15 m
76. UN-SMA-06-02
Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi
panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebar
adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan
dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …
A. 96 m2
B. 128 m2
C. 144 m2
D. 156 m2
E. 168 m2
77. EBT-SMA-01-01
Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar
adalah …
A. 4
2
1 satuan luas
B. 5 satuan luas C B(x,y)
C. 5
2
1 satuan luas 2x + y = 6
D. 6 satuan luas
E. 6
2
1 satuan luas O A
78. UN-SMA-07-26
Perhatikan gambar
Luas daerah yang diarsir
pada gambar akan mencapai
maksimum jika koordinat
titik M adalah …
A. (2, 5)
B. (2, 2
5 )
C. (2, 5
2 )
D. ( 2
5 , 2)
E. ( 5
2 , 2)
Integral
01. EBT-SMA-87-28
∫ (x2 + 2) dx adalah …
A. 3
1
x3 + 2x + C
B. 2x3 + 2x + C
C. 2
1
x3 + 2x + C
D. 3
1
x3 + 2x + C
E. 3
1
x3 + 2x2 + C
02. EBT-SMA-89-33
Nilai ∫
2
0
( 2x - 1)3 dx = …
A. 10
B. 20
C. 40
D. 80
E. 160
03. EBT-SMA-96-29
Ditentukan F ′(x) = 3x2 + 6x + 2 dan F(2) = 25.
F ′(x) adalah turunan dari F(x), maka F(x) = …
A. 3x3 + 6x2 + 2x – 27
B. x3 + 3x2 + 2x – 1
C. x3 + 3x2 + 2x + 1
D. x3 + 3x2 + 2x + 49
E. x3 + 3x2 + 2x – 49
04. EBT-SMA-95-28
Diketahui F′(x) = 3x2 – 4x + 2 dan F(–1) = – 2 , maka
F(x) = …
A. x3 – 3x2 + 2x – 13
B. x3 – 3x2 + 2x + 4
C. x3 – 3x2 + 2x – 2
D. 9x3 – 12x2 + 2x – 13
E. 9x3 – 12x2 + 2x + 4
05. EBT-SMA-92-29
Diketahui F ′ (x) = x
x
1 + dan F(4) = 9. Jika F
′(x) turunan dari F(x), maka F(x) = …
A. 2√x + 3
2
x√x + 3
1
B. 2√x + 3
2 x√x – 3
1
C. 3
2 √x + 2x√x + 3
1
D. 3
2 √x + 2x√x – 3
1
E. 2√x + 3
1 x√x + 3
1
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
75
06. EBT-SMA-88-28
Ditentukan an 1 1
2
x
F '(x) = + dan F(–1) = 0, maka
F(x) = …
A. − 1 −1
x
B. x
x
− 1 +
C. x
x
− + 3
1
D. − 1 + x + 2
x
E. 1 2
3 + x +
x
07. EBT-SMA-90-36
Turunan fungsi F adalah f yang ditentukan oleh
f(x) = 3x2 – 4x + 6. Apabila ditentukan F(–1) = 0 maka
F (x) = …….
A. x3 – 2x2 + 6x
B. x3 – 2x2 + 6x – 5
C. x3 – 2x2 + 6x – 9
D. x3 – 2x2 + 6x + 5
E. x3 – 2x2 + 6x + 9
08. EBT-SMA-98-30
Gradien garis singgung sebuah kurva pada setiap titik
(x, y) dinyatakan oleh = 3x 2 − 6x +1
dx
dy
. Kurva
melalui titik (2,-3), maka persamaan kurva adalah …
A. y = x3 – 3x2 + x – 5
B. y = x3 – 3x2 + x – 1
C. y = x3 – 3x2 + x –+1
D. y = x3 – 3x2 + x + 5
E. y = x3 – 3x2 + x + 12
09. UAN-SMA-04-30
Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu
kurva ditentukan oleh rumus y’ = 3x2 – 6x + 2. Jika
kurva tersebut melalui titik (1, –5), maka persamaan
kurvanya adalah …
A. y = x3 – 3x2 + 2x + 5
B. y = x3 – 3x2 + 2x – 5
C. y = x3 – 3x2 + 2x – 1
D. y = x3 – 3x2 + 2x + 1
E. y = x3 – 3x2 + 2x
10. UN-SMA-07-25
Diketahui ∫( + + ) =
3
2 2 2 1 25
a
x x dx . Nilai 2
1 a = …
A. -4
B. -2
C. -1
D. 1
E. 2
11. EBT-SMA-02-30
Hasil dari ∫ ( )
−
−
1
1
x2 x 6 dx = …
A. –4
B. – 2
1
C. 0
D. 2
1
E. 4 2
1
12. EBT-SMA-01-27
Hasil ∫ 3 − 5
2
x
x dx = …
A. 3 5
3
2 x − + C
B. 3 5
3
1 x − + C
C. 3 5
6
1 x − + C
D. 3 5
9
1 x − + C
E. 3 5
12
1 x − + C
13. EBT-SMA-02-35
∫ x x − dx
3 2
6
2 2 = …
A. 24
B. 18 3
2
C. 18
D. 17 3
1
E. 17
14. EBT-SMA-99-30
Hasil ∫ +
dx
x
x
2 8
18
3
2
= …
A. − 2x3 + 8 +C
2
3
B. 9 2x3 + 8 +C
C. 2x3 + 8 +C
6
1
D. 6 2x3 + 8 +C
E. 36 2x3 + 8 +C
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
76
15. EBT-SMA-95-32
Diketahui f(x) =
2 4
2
x2 −
x maka ∫ f (x)dx = …
A. 3 2 4
3
1 x − + C
B. 3 2 4
3
2 x − + C
C. 3 2 4
3
2 x x − + C
D. 2x 3x2 − 4 + C
E. 2 3x2 − 4 + C
16. EBT-SMA-88-30
∫ sin5 x cos x dx adalah …
A. 6
1 sin6 x + C
B. 6
1 cos6 x + C
C. – 6
1 sin6 x + C
D. – 6
1 cos6 x + C
E. 4
1 sin4 x + C
17. EBT-SMA-97-32
Hasil dari ∫ 3 + 5
6
x
dx adalah …
A. 6 ln (3x + 5) + C
B. 3 ln (3x + 5) + C
C. 3 ln (6x + 5) + C
D. 2 ln (3x + 5) + C
E. ln (3x + 5) + C
18. EBT-SMA-03-33
Nilai ∫ x sin (x2 + 1) dx = …
A. –cos (x2+ 1) + C
B. cos (x2+ 1) + C
C. –
2
1 cos (x2 + 1) + C
D. 2
1 cos (x2 + 1) + C
E. –2 cos (x2 + 1) + C
19. UN-SMA-06-18
Nilai ∫
π
2
0
sin 2xdx = …
A. 4
3
B. 2
1
C. 3
1
D. 4
1
E. 0
20. EBT-SMA-97-30
Nilai ∫
π
π
−
3
1
6
1
(3cos x 5sin x)dx = …
A. 4 – 4√3
B. –1 –3√3
C. 1 – √3
D. –1 + √3
E. 4 + 4√3
21. EBT-SMA-96-30
∫( )
π
π
+
−
4
2
2sin x 6cos x dx = …
A. 2 + 6√2
B. 6 + 2√2
C. 6 – 2√2
D. –6 + 2√2
E. –6 – 2√2
22. EBT-SMA-90-38
∫( )
π
+
6
0
sin 3x cos 3x dx = …
A. 3
2
B. 3
1
C. 0
D. – 2
1
E. – 3
2
23. EBT-SMA-02-34
dx x x ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ π
+ ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ π
∫ +
π
3
cos
3
sin
6
0
= …
A. – 4
1
B. – 8
1
C. 8
1
D. 4
1
E. 8
3
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
77
24. EBT-SMA-00-28
Hasil dari ri ∫cos x cos 4x dx = …
A. –
5
1 sin 5x – 3
1 sin 3x + C
B. 10
1 sin 5x + 6
1 sin 3x + C
C. 5
2 sin 5x + 5
2 sin 3x + C
D. 2
1 sin 5x + 2
1 sin 3x + C
E. – 2
1 sin 5x – 2
1 sin 3x + C
25. EBT-SMA-99-29
Nilai ∫
π
6
0
cos 2x cos xdx = …
A. 6
5
B. 6
4
C. 12
5
D. – 12
5
E. – 6
5
26. UAN-SMA-04-32
Nilai dari ∫
π
6
0
4sin 7x cos 6x dx = …
A.
20
− 3
B.
10
− 13
C.
7
− 5
D.
10
13
E.
20
13
27. EBT-SMA-03-32
Nilai dari ∫
π
2
0
sin 5x sin xdx = …
A. 2
− 1
B. 6
− 1
C. 12
1
D. 8
1
E. 12
5
28. EBT-SMA-00-24
Nilai ∫ − =
1
0
5x(1 x)6 dx …
A. 56
75
B.
56
10
C. 56
5
D. 56
− 7
E. 56
− 10
29. EBT-SMA-91-39
∫ x (x + 3)4 dx = …
A. 30
1 (5x – 3) (x + 3)5 + C
B. 30
1 (3x – 5) (x + 3)5 + C
C. 30
1 (5x + 3) (x + 3)5 + C
D. 5
1 (x – 3) (x + 3)5 + C
E. 5
x (3 – 5x) (x + 3)5 + C
30. EBT-SMA-93-40
∫ x sin x dx = …
A. x cos x + sin x + C
B. –x cos x + sin x + C
C. x sin x – cos x + C
D. –x sin x
E. x cos x
31. UN-SMA-05-20
Hasil dari ∫ 3x cos 2x dx = …
A. 3x sin 2x + 3 cos 2x + C
B. 3x sin 2x + cos 2x + C
C. – 2
3 x sin 2x – 4
3 cos 2x + c
D. 2
3 x sin 2x + 4
3 cos 2x + C
E. 2
3 x sin 2x – 4
3 cos 2x + C
32. EBT-SMA-96-32
∫(3x +1) cos 2xdx = …
A. 2
1 (3x + 1) sin 2x + 4
3 cos 2x + C
B. 2
1 (3x + 1) sin 2x – 4
3 cos 2x + C
C. 2
1 (3x + 1) sin 2x + 2
3 cos 2x + C
D. – 2
1 (3x + 1) sin 2x + 2
3 cos 2x + C
E. – 2
1 (3x + 1) sin 2x – 4
3 cos 2x + C
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
78
33. EBT-SMA-92-39
Hasil dari ∫ x cos (2x – 1) dx adalah …
A. x sin (2x – 1) + 2
1 cos (2x – 1) + C
B. x sin (2x – 1) – 2
1 cos (2x – 1) + C
C. 2
1 x sin (2x – 1) + cos (2x – 1) + C
D. 2
1 x sin (2x – 1) - 2
1 cos (2x – 1) + C
E. 2
1 x sin (2x – 1) + 2
1 cos (2x – 1) + C
34. UAN-SMA-04-33
Hasil dari ( ) 16∫ x + 3 cos (2x − π) dx = …
A. 8 (2x + 6) sin (2x – π) + 4 cos (2x – π) + C
B. 8 (2x + 6) sin (2x – π) – 4 cos (2x – π) + C
C. 8 (x + 3) sin (2x – π) + 4 cos (2x – π) + C
D. 8 (x + 3) sin (2x – π) – 4 cos (2x – π) + C
E. 8 (x + 3) cos (2x – π) + 4 cos (2x – π) + C
35. EBT-SMA-90-40
∫ (x2 + 1) cos x dx = …
A. x2 sin x + 2x cos x + c
B. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + c
C. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + c
D. 2x2 cos x 2x2 sin x + c
E. 2x sin x – (x2 – 1) cos x + c
36. EBT-SMA-03-34
∫ π
0
x cos xdx = …
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
E. 2
37. EBT-SMA-94-34
Diketahui F(x) = (2x – 1) sin 5x
a. Tulislah rumus integral parsial untuk ∫ u dv
b. Dengan memilih u = 2x – 1 dan menggunakan
rumus integral parsial tersebut, kemudian carilah ∫
F(x) dx
38. EBT-SMA-88-38
Ditentukan f(x) = x2 sin x
a. Selesaikan ∫ f(x) dx dengan integral parsial.
b. Hitung ∫
2
0
π/
f(x)dx
39. EBT-SMA-89-36
Diberikan ∫ 15x2 (x3 – 1)4 dx , selesaikan dengan
langkah-langkah berikut :
a. Misalkan U = x3 – 1
Tentukan dU
b. Ubahlah menjadi ∫ f(U) dU dan selesaikan
c. Hitung integral di atas untuk x = 0 sampai x = 1
40. EBT-SMA-94-32
Panjang busur kurva y = 3
4 x√x interval 0 ≤ x ≤ 6
adalah
A. 20 6
5
B. 30 3
2
C. 41 3
1
D. 82 3
2
E. 121 3
1
41. EBT-SMA-92-40
Panjang busur y = x√x pada interval 0 ≤ x ≤ 5 sama
dengan …
A. 27
8
B. 27
48
C. 27
64
D. 27
335
E. 27
343
42. EBT-SMA-91-40
Panjang busur kurva y = 3
2 x√x dari x = 0 sampai x = 8
adalah …
A. 18 3
2
B. 18
C. 17 3
1
D. 16 3
2
E. 16 3
1
43. UN-SMA-07-27
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis
x + y = 6 adalah …
A. 54 satuan luas
B. 32 satuan luas
C. 20 6
5 satuan luas
D. 18 satuan luas
E. 10 3
2 satuan luas
44. EBT-SMA-86-37
Luas bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x – x2 dan
sumbu x adalah …
A. 30 satuan
B. 32 satuan
C. 34 satuan
D. 36 satuan
E. 28 satuan
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
79
45. EBT-SMA-93-38
Luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = 4x + 4 , y =
x2 untuk x = 0 sampai dengan x = 2 adalah …
A. 12 2
1
B. 13
C. 13 3
1
D. 15
E. 16 3
2
46. EBT-SMA-91-29
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis
y = 2x + 3 adalah …
A. 5 3
1
B. 10
C. 10 3
2
D. 12
E. 12 3
1
47. EBT-SMA-95-29
Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping
adalah … satuan luas
A. 3
1
B. 1 y = 2
1 x
C. 1 3
1
y = √x
D. 1 3
2 x
E. 2 3
2
48. EBT-SMA-03-29
Jika f(x) = (x – 2)2 – 4 dan g(x) = –f(x), maka luas
daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah …
A. 10 3
2 satuan luas
B. 21
3
1 satuan luas
C. 22 3
2 satuan luas
D. 42 3
2 satuan luas
E. 45
3
1 satuan luas
49. EBT-SMA-02-31
Luas yang dibatasi
parabola y = 8 – x2 dan
garis y = 2x adalah …
A. 36 satuan luas
B. 41 3
1 satuan luas
C. 41 3
2 satuan luas
D. 46 satuan luas
E. 46 3
2 satuan luas
50. EBT-SMA-90-37
Luas daerah pada kurva y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 – x2
adalah …
A. 10 3
2 satuan luas
B. 14 3
2 satuan luas
C. 32 3
2 satuan luas
D. 21 3
1 satuan luas
E. 39 3
1 satuan luas
51. EBT-SMA-99-27
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 – x2 ,
sumbu Y, sumbu x dan garis x = 3 adalah …
A. 25 3
1
B. 24
C. 7 3
1
D. 6
E. 4 3
1
52. EBT-SMA-00-25
Luas daerah yang dibatasi oleh y = x3 – 1, sumbu X,
x = –1 dan x = 2 adalah …
A. 4
3 satuan luas
B. 2 satuan luas
C. 2
4
3 satuan luas
D. 3 4
1 satuan luas
E. 4
4
3 satuan luas
53. EBT-SMA-87-30
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x,
sumbu x x = 0 dan x = 4
3
π adalah …
A. 8 satuan
B. 6 satuan
C. 3 satuan
D. 2 satuan
E. 1 2
1
satuan
54. EBT-SMA-89-35
Luas daerah yang di arsir
pada gambar di samping
adalah …
A. 8
1 satuan luas
B. 4
1 satuan luas
C. 2
1 satuan luas
D. 8
5 satuan luas
E. 4
3 satuan luas
y = sin 2x
1/6 π 1/2 π
1
0
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
80
55. UN-SMA-06-20
Perhatikan gambar berikut ini !
Y
y = x
y = x2 – 4x + 4
0 X
Luas yang diarsir pada gambar adalah …
A. 3
1 satuan luas
B. 2
1 satuan luas
C. 6
5 satuan luas
D. 6
7 satuan luas
E. 3
4 satuan luas
56. EBT-SMA-88-33
Luas bidang datar yang dibatasi kurva : y = x2 – 2x + 1
dan y = x + 1 disebut L, dengan L = …
(1) ∫
3
0
( 3x - x2 ) dx
(2) ]
0
3 3
3
2 1
2
3 x - x
(3) ( 2
3 . 32 – 3
1 . 33 ) – 0
(4) 10 2
1
57. UAN-SMA-04-31
Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva
y = x2 – 2x – 3, garis 5x – 3y – 5 = 0, dan sumbu X
adalah …
A. 6
6 1 satuan luas
B. 6
5 1 satuan luas
C. 3
4 2 satuan luas
D. 3
3 2 satuan luas
E. 6
2 5 satuan luas
58. EBT-SMA-96-45
Ditentukan persamaan kurva y = x2 + x – 2 dan
y = 2x + 4.
a. Buatlah sketsa kedua kurva.
b. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva.
c. Nyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kedua
kurva dengan integral tertentu.
d. Hitunglah luas daerah tersebut.
59. EBT-SMA-87-39
Ditentukan dua kurva masing-masing dengan
persamaan
y = x2 – 8x + 12 dan y = 2x + 3
a. Tentukan koordinat titik potong kedua kurva
tersebut.
b. Gambarlah sketsa grafiknya dalam satu diagram
c. Hitung luas daerah antara kedua kurvanya
60. UN-SMA-06-19
Volum benda putar yang terjadi jika daerah antara
kurva y = 7 – x dan garis y = x – 7 diputar mengelilingi
sumbu X adalah …
A. 5
11 π satuan volume
B. 5
9 π satuan volume
C. 15
16 π satuan volume
D. 3
2 π satuan volume
E. 15
8 π satuan volume
61. UN-SMA-07-28
Volume benda putar bila daerah yang dibatasi kurva
y = –x2 + 4 dan diputar 360°mengelilingi sumbu Y
adalah …
A. 8π satuan volume
B. 2
13 π satuan volume
C. 4 π satuan volume
D. 3
8 π satuan voluma
E. 4
5 π satuan volume
62. EBT-SMA-02-32
y = x (30 − 30x2)
0
Gambar di atas merupakan kurva dengan persamaan y
= x (30 − 30x2 ) Jika daerah yang diarsir diputar
mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang
terjadi sama dengan …
A. 6π satuan volum
B. 8π satuan volum
C. 9π satuan volum
D. 10π satuan volum
E. 12π satuan volum
63. UN-SMA-05-19
Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y2 = x dan
y = x2 diputar 360o mengelilingi sumbu y.
Volume benda putar yang terjadi adalah …
A. π
30
21 satuan volume
B. π
30
18 satuan volume
C. π
30
16 satuan volume
D. π
30
9 satuan volume
E. π
30
4 satuan volume
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
81
64. EBT-SMA-01-25
Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang
dibatasi oleh kurva y = –x2 + 4 dan sumbu Y dari y = –
1 sampai
y = 0 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah
…
A. 16π
B. 12π
C. 2
9 π
D. 2
2 π
E. 2
1 π
65. EBT-SMA-00-26
Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada
kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1 – 4
x 2 ,
sumbu X, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu X
adalah
A. 15
52 π satuan volume
B. 12
16 π satuan volume
C. 15
16 π satuan volume
D. π satuan volume
E. 15
12 π satuan volume
66. EBT-SMA-97-28
Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang
dibatasi oleh kurva y = 3x – 2, garis x = 1 dan garis x =
3 diputar mengelilingi sumbu X adalah … satuan
volum.
A. 34π
B. 38π
C. 46π
D. 50π
E. 52π
67. EBT-SMA-95-30
Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang
dibatasi kurva y2 = 3x , x = 2 dan sumbu x diputar
sejauh 3600 mengelilingi sumbu x adalah … satuan
luas
A. 6 π
B. 12 π
C. 18 π
D. 24 π
E. 48 π
68. EBT-SMA-94-30
Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7 –
x2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Volume
ben-da yang terjadi sama dengan …
A. 12 5
1 π
B. 11 5
4 π
C. 10 5
4 π
D. 2 5
4 π
E. 2 5
1 π
69. EBT-SMA-92-30
Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x + 1 , x = 2
dan x = 4 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.
Volume benda putar yang terjadi adalah …
A. 12 3
2 π
B. 21 3
1 π
C. 32 3
1 π
D. 32 3
2 π
E. 52√π
70. EBT-SMA-89-34
Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x ; y2 = 4x dan x = 4
diputar 3600 mengelilingi sumbu x. Volume benda
putar yang terjadi adalah …
A. 80 π satuan
B. 48 π satuan
C. 32 π satuan
D. 24 π satuan
E. 18 π satuan
71. EBT-SMA-03-30
Daerah yang dibatasi kurva y = sin x, 0 ≤ x ≤ π dan
sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o.
Volum benda putar yang terjadi adalah …
A. 4
π
satuan volum
B. 2
π
satuan volum
C. 4
π2
satuan volum
D. 2
π2
satuan volum
E. π2 satuan volum
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
82
72. EBT-SMA-87-29
Daerah bidang gambar antara kurva-kurva y = f(x) dan
y = g(x) yang diarsir seperti tergambar di bawah ini
dipu-tar mengelilingi sumbu x. Isi benda yang terjadi
dapat di-tentukan dengan notasi …
A. I = π ∫ {[ ( ) ] [ ( )]} b
a
f x 2 - g x 2 dx
B. I = π ∫ {[ ( ) ] [ ( )]} c
a
f x 2 - g x 2 dx
C. I = π ∫ {[ ( ) ] [ ( )]} d
b
f x 2 - g x 2 dx
D. I = π ∫ {[ ( ) ] [ ( )]} d
c
f x 2 - g x 2 dx
E. I = π ∫ {[ ( ) ] [ ( )]} d
a
f x 2 - g x 2 dx
Vektor
01. UAN-SMA-04-23
Jika vektor a =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
3
2
1
, b =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−1
4
5
dan c =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
1
1
4
, maka
vektor a + 2b – 3c sama dengan …
A.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
− 8
11
6
B.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
− 8
13
7
C.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
2
13
1
D.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
2
13
1
E.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
8
12
6
02. EBT-SMA-86-31
Jika AB =
⎥ ⎥⎦
⎤
⎢ ⎢⎣
⎡
6
3
1
maka 4
→
AB adalah …
A.
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
6
3
4
B.
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
24
12
4
C.
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
6
12
1
D.
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
24
3
1
E.
⎥ ⎥ ⎥
⎦
⎤
⎢ ⎢ ⎢
⎣
⎡
6
12
4
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
83
03. EBT-SMA-00-29
Titik A (3, 2, –1) , B (1, –2, 1) dan C (7, p – 1, –5)
segaris untuk nilai p = …
A. 13
B. 11
C. 5
D. –11
E. -13
04. EBT-SMA-99-32
Diketahui Δ ABC dengan A(4, –1, 2), B(1, 3, –1), dan
C(1, 4, 6). Koordinat titik berat Δ ABC adalah …
A. (2, 2, 2)
B. (–3, 6, 3)
C. (–1, 3, 2)
D. (–1, 3, 3)
E. (–3, 6, 6)
05. EBT-SMA-89-24
Titik R adalah terletak di antara titik P(2, 7, 8) dan
Q(–1, 1, –1) yang membagi garis PQ di dalam
perbandingan 2 : 1, maka koordinat R adalah …
A. (0 , 9 , 6)
B. (0 , 3 , 2)
C. ( 2
1 , 4 , 3 2
1 )
D. (1 , 7 3
1 , 2 3
1 )
E. (1 , 8 , 7)
06. EBT-SMA-98-21
Diketahui titik A(3, 1, –4), B(3, –4, 6) dan C(–1, 5, 4).
Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka
vektor yang diwakili oleh …
A.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
6
3
4
B.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛ −
6
3
4
C.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
2
7
4
D.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
2
7
4
E.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛ −
2
7
4
07. EBT-SMA-86-32
Diketahui titik P(5 , 3) dan Q(–1 , –3). Jika R terletak
pada garis PQ dengan perbandingan 2 : 1, maka
koordinat R ialah …
A. (1 , 1)
B. (–1 , 1)
C. (–1 , –1)
D. (1 , –1)
E. (1 , 2)
08. EBT-SMA-03-24
Diketahui segitiga ABC dengan A(1, 4, 6), B(1, 0, 2)
dan C(2, –1, 5). Titik P terletak pada perpanjangan AB
sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang
diwakilkan oleh PC adalah …
A. 3
B. √13
C. 3√3
D. √35
E. √43
09. UN-SMA-05-21
Diketahui titik A (6, 4, 7) B (2, –4, 3) dan P (–1, 4, 2)
Titik R terletak pada garis AB sehingga AR : RB = 3 : 1
Panjang vektor PR adalah …
A. 2√7
B. 2√11
C. 2√14
D. 4√11
E. 4√14
10. EBT-SMA-96-34
Ditentukan koordinat titik-titik A(–2, 6, 5); B(2, 6, 9);
C(5, 5, 7). AP : PB = 3 : 1. P pada AB.
Ditanyakan:
a. Tentukan koordinat P
b. Vektor yang diwakili PC
c. Panjang proyeksi PC pada AB
11. EBT-SMA-88-32
Diketahui titik A (–3 , –2 , –1) dan B(0 , –5 , 0). OA
wakil dari av dan OB wakil dari b
v
, maka ……
(1) av + b
v
=
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
1
7
3
-
-
-
(2) av . b
v
= 10
(3) kosinus sudut antara av dan b
v
adalah 7
1 √14
(4) titik C pada AB sehingga AC : CB = 4 : –1
12. UN-SMA-07-12
Diketahui segitiga PQR dengan P (0, 1, 4),
Q (2, –3, 2), dan R (–1, 0, 2).
Besar sudut PRQ= ...
A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
E. 30°
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
84
13. EBT-SMA-02-24
Diketahui ar + b
r
= i - j + 4k dan | ar + b
r
| =√14. Hasil
dari ar . b
r
= …
A. 4
B. 2
C. 1
D. 2
1
E. 0
14. EBT-SMA-91-24
Titik-titik A(1 , 3 , 5) , B(4 , –1 , 2) dan C(6 , 3 , 4)
ada-lah titik-titik sudut segitiga ABC . AB wakil dari
vektor u dan BC wakil dari vektor v. u . v = …
A. –16
B. –8
C. –4
D. 4
E. 16
15. EBT-SMA-01-30
Diketahui | ar |, | b
r
| dan | ar – b
r
|} berturut-turut adalah
4,6 dan 2√19. Nilai | ar + b
r
| = …
A. 4√19
B. √19
C. 4√7
D. 2√7
E. √7
16. EBT-SMA-00-30
Diketahui ( )( a = 6, a − b a + b)= 0
r r r r r dan
a . (a − b )= 3
r r r . Besar sudut antara vektor ar dan b
r
adalah …
A. 6
π
B. 4
π
C. 3
π
D. 2
π
E. 3
2π
17. EBT-SMA-86-42
Jika ar =
⎥ ⎥⎦
⎤
⎢ ⎢⎣
⎡−
2
1
1
b
r
=
⎥ ⎥⎦
⎤
⎢ ⎢⎣
⎡
−
1
1
1
c =
⎥ ⎥⎦
⎤
⎢ ⎢⎣
⎡
−
−
3
1
2
d =
⎥ ⎥⎦
⎤
⎢ ⎢⎣
⎡
−
−
3
1
1
Maka vekor-vektor yang saling tegak lurus adalah …
(1) ar dan b
r
(2) ar dan b
r
(3) b
r
dan c
(4) b
r
dan d
18. EBT-SMA-95-24
Diketahui titik-titik A(2, –3, 4) , B(4, –4, 3) dan
C(3, –5, 5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah
…
A. 6
1
B. 2
1
C. 4
1 √6
D. 3
1 √6
E. 6
5
19. EBT-SMA-97-23
Diketahui titik-titik A(2, –1, 4), B(4, 1, 3) dan C(2, 0,
5). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah …
A. 6
1
B. 6
1 √2
C. 3
1
D. 3
1 √2
E. 2
1 √2
20. EBT-SMA-94-27
Diketahui av =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
3
- 1
2 dan b
r =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
- p
3
1
Jika sudut antara vektor av dan vektor b
r adalah 3
1 π ,
nilai p adalah …
A. – 11
2 atau 34
B. 11
2 atau –34
C. – 11
2 atau 2
D. – 11
34 atau –2
E. – 11
34 atau 2
21. EBT-SMA-93-34
Diketahui A (3 , 2 , – 1) , B (2 , 1 , 0) dan C (–1 , 2 , 3)
Kosinus sudut antara garis AB dan AC adalah …
A. – 2
1 √6
B. – 3
1 √6
C. 4
1 √6
D. 3
1 √6
E. 2
1 √6
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
85
22. UN-SMA-06-25
Diketahui | a | = √2, | b | = √9, | a + b | = √5
Besar sudut antara vektor a dan vektor b adalah …
A. 45o
B. 90o
C. 120o
D. 135o
E. 150o
23. EBT-SMA-90-31
Kosinus sudut antara dua vektor a = –i + j dan
b = i – 2j + 2k adalah …
A. √2
B. 2
1 √2
C. 3
1 √3
D. – 2
1 √2
E. – 3
1 √3
24. EBT-SMA-89-25
Ditentukan A(4 , 7 , 0) , B(6 , 10 , –6) dan C(1 , 9 , 0).
AB dan AC wakil-wakil dari vektor uv dan vv .
Besar sudut antara uv dan vv adalah …
A. 0
B. 4
1 π
C. 2
1 π
D. 4
3 π
E. π
25. EBT-SMA-88-25
Besar sudut antara vektor a = 2i – j + 3k dan
b = i + 3j – 2k adalah …
A. 8
1 π
B. 4
1 π
C. 3
1 π
D. 2
1 π
E. 3
2 π
26.. EBT-SMA-93-33
Vektor-vektor a =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
- 2
1
- 3
dan b =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜ ⎝
⎛
x
-
4
2
adalah saling
tegak lurus. Nilai x adalah …
A. 5
B. 1
C. 0
D. 1
E. 5
27. EBT-SMA-92-23
Diketahui dua buah vektor
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
4
dan 2
1
5
2
x
a b
v v
kedua vektor itu saling tegak lurus. Nilai x adalah …
A. –7
B. –6
C. –5
D. –3
E. 0
28. EBT-SMA-91-25
Diketahui vektor a i j k
r r r r = 6 + 4 − 2 dan b = i − rj + k
r r r
4
Kedua vektor saling tegak lurus, nilai r adalah …
A. –5
B. –3
C. 5
D. 5,5
E. 6,5
29. EBT-SMA-86-33
Jika vektor-vektor a i - j - k
r r r r = 2 5 dan
b xi - j - k
v v v r
= 2 4 saling tegak lurus, maka x = …
A. 1
B. 7
C. –7
D. 6 2
1
E. 3 2
1
30. UN-SMA-06-26
Vektor z adalah proyeksi vektor x = (–√3, 3, 1) pada
vektor y = (√3, 2, 3). Panjang vektor z = …
A. 2
1
B. 1
C. 2
3
D. 2
E. 2
5
31. EBT-SMA-02-25
C adalah proyeksi ar pada b
r
. Jika ar = (2 1) dan
b
r
= (3 4), maka c = …
A. 5
1 (3 4)
B. 5
2 (3 4)
C. 25
4 (3 4)
D. 25
2 (3 4)
E. 25
1 (3 4)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
86
32.EBT-SMA-03-25
Diketahui :
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
3
2
1
u dan
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
=
1
3
2
v .
Proyeksi skalar 2u + 3v pada v adalah …
A. 2
1
B. 2 2
1
C. 14 14
1
D. 2 14
E. 14 2
7
33. UAN-SMA-04-24
Diketahui vektor
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
1
1
3
ur dan vektor
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
=
2
2
v p r . Jika
proyeksi skalar ortogonal vektor ur pada arah vektor vr
sama dengan setengah panjang vektor vr , maka nilai p
= …
A. –4 atau –2
B. –4 atau 2
C. 4 atau –2
D. 8 atau –1
E. –8 atau 1
34. EBT-SMA-01-31
Diketahui vektor
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
7
4
3
yr dan vektor
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
1
2
a
xr . Jika
panjang proyeksi vektor xr pada y r adalah 9
19 , maka a
= …
A. 4
B. 2
C. 1
D. –1
E. –4
35. EBT-SMA-00-31
Panjang proyeksi ortogonal vektor ar = –i√3 + pj + k,
pada vektor b
r
= i√3 + 2j + pk adalah
3
2 . Nilai p = …
A. 3
B. 2
C. 3
1
D. –2
E. -3
36. UN-SMA-07-13
Diketahui segitiga ABC, dengan A (0, 0, 0); B (2, 2, 0),
dan C (0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB pada AC adalah
...
A. j k
r r
+
B. i j
r r
+
C. i j
r r
− +
D. i j k
r r r
2
+ − 1
E. i j
r r
− −
2
1
37. EBT-SMA-98-22
Diketahui a i j k
r r r r = 3 + − 5 dan b i j k
r r r r
= − + 2 − 2 .
Proyeksi vektor orthogonal ar dan b
r
adalah …
A. i j k
r r r
− − 2 − 2
B. i j k
r r r
− − 2 + 2
C. i j k
r r r
− + 2 − 2
D. i j k
r r r
+ 2 − 2
E. i j k
r r r
+ 2 + 2
38. EBT-SMA-99-33
Diketahui panjang proyeksi vektor ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
4
2
2
ar pada
vektor ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
= −
p
b 2
r 4
adalah 5 5
8 . Nilai p = …
A. 25
B. 5√3
C. 5
D. √5
E. 5
1
39. EBT-SMA-94-28
Diketahui vektor ur =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
3
- 1
2 dan v v =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
3
- 1
2 . Proyeksi
vektor ur pada vektor v v adalah ……
A. 14
1 (12i + 6j + 3k)
B. 14
1 (12i – 6j + 3k)
C. 7
1 (4i + 2j – k)
D. 7
1 (4i – 2j + k)
E. 7
1 (4i + 2j + k)
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
87
Logika Matematika
01. EBT-SMA-01-39
Ditentukan pernyataan (p∨ ~q) → p. Konvers dari
pernyataan tersebut adalah …
A. p → (~p ∨ q)
B. p → (p ∧ ~q)
C. p → (p ∨ ~q)
D. p → (p ∨ ~q)
E. p → (~p ∨ ~q)
02. EBT-SMA-93-13
Invers dari pernyataan (p ∧ ~q) → p adalah …
A. ~ p → (p ∧ ~q)
B. ~p → (p ∨ q)
C. (~p ∨ q)→~p
D. (p ∨ ~q)→~p
E. (~p ∨ q)→ p
03. EBT-SMA-94-14
Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai
meluap, ekivalen dengan ……
A. Hari hujan dan sungai meluap
B. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap
C. Jika sungai meluap maka hari hujan
D. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan
E. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap
04. EBT-SMA-92-14
Pernyataan : ′′Jika anda rajin belajar, anda lulus
Ebtanas′′ ekivalen dengan …
A. Jika lulus Ebtanas, maka anda rajin belajar.
B. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda tidak lulus
Ebtanas.
C. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda tidak rajin
belajar.
D. Jika anda tidak rajin belajar, maka anda lulus
Ebtanas.
E. Jika anda tidak lulus Ebtanas maka anda rajin
belajar.
05. EBT-SMA-91-16
Pernyataan : ′′ Jika laut pasang maka tiang dermaga
tenggelam ′′ ekivalen dengan …
A. Jika laut pasang maka dermaga tenggelam
B. Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak
teng-gelam
C. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga
teng-gelam
D. Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga
tidak tenggelam
E. Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut
tidak pasang
06. EBT-SMA-02-39
Ingkaran dari √14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin
60o adalah …
A. √14 ≤ 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 60o
B. √14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60o
C. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o
D. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60o
E. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o
07. UAN-SMA-04-39
Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu
makan dan minum” adalah …
A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan
minum
B. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau
minum
C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan
minum
D. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum
E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak
perlu minum
08. EBT-SMA-90-14
Ingkaran pernyataan : “ Beberapa peserta EBTANAS,
membawa kalkulator “ adalah …
A. Beberapa peserta EBTANAS, tidak membawa
kalkulator
B. Bukan peserta EBTANAS, membawa kalkulator
C. Semua peserta EBTANAS, membawa kalkulator
D. Semua peserta EBTANAS, tidak membawa
kalkulator
E. Tiada peserta EBTANAS, tidak membawa
kalkulator
09. EBT-SMA-89-18
Ingkaran dari pernyataan : ′′Semua peserta
EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal ′′
adalah …
A. Semua peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum
mengerjakan soal
B. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sebelum
mengerjakan soal
C. Beberapa peserta EBTANAS tidak berdoa sebelum
mengerjakan soal
D. Semua peserta EBTANAS berdoa sesudah
mengerjakan soal
E. Beberapa peserta EBTANAS berdoa sesudah
mengerjakan soal
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
88
10. EBT-SMA-95-10
Kontra posisi dari pernyataan ′′Jika semua siswa menyukai
matematika maka guru senang mengajar′′
adalah …
A. Jika guru senang mengajar maka ada siswa yang
tidak suka matematika
B. Jika tidak semua siswa menyukai matematika
maka guru tidak sengang mengajar
C. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa
yang suka matematika
D. Jika semua siswa menyukai matematika maka guru
tidak senang mengajar
E. Jika guru tidak senang mengajar maka ada siswa
yang tidak suka matematika
11. EBT-SMA-88-26
Kontra posisi dari implikasi : ”Jika Ali lulus ujian
maka Ali membeli motor” adalah …
A. Jika Ali membeli motor maka Ali lulus ujian
B. Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor
C. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor
D. Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali tidak membeli
motor
E. Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus
ujian
12. EBT-SMA-86-34
Kontra positif dari pernyataan “ Jika Alex pandai,
maka Alex lulus EBTA “ adalah …
A. Jika Alex lulus EBTA, maka Alex pandai
B. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA
C. Jika Alex tidak lulus EBTA, maka Alex tidak pandai
D. Jika Alex pandai, maka Alex tidak lulus EBTA
E. Jika Alex tidak pandai, maka Alex tidak lulus EBTA
13. UAN-SMA-04-40
Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:
1. Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit
untuk menguasai IPA.
2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak
berkembang
3. Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan
semakin tertinggal
Dari ketiga pernyataan diatas, dapat disimpulkan …
A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara
akan semakin tertinggal
B. Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK
berkembang
C. IPTEK dan IPA berkembang
D. IPTEK dan IPA tidak berkembang
E. Sulit untuk memajukan negara
14. UN-SMA-05-27
Kontrapositif dari (~p ⇒ q) ⇒ (~p ∨q) adalah …
A. (p ∧ q) ⇒ (p ⇒~q)
B. (p ⇒ ~q) ⇒ (p ⇒ ~q)
C. (p ⇒ ~q) ⇒ (p ⇒ q)
D. (~p ⇒ ~q) ⇒ (p ∧ ~q)
E. (p ∧ ~q) ⇒ (~p ∧ ~q)
15. EBT-SMA-03-38
Penarikan kesimpulan dari:
I p ∨ q II. p → q III. p →~q
~p q →~r q ∨ r
∴ q ∴~r →!p ∴ p → r
Yang sah adalah …
A. hanya I
B. hanya I dan II
C. hanya I dan III
D. hanya II dan III
E. hanya III
16. EBT-SMA-01-40
1. ~p ∨ q 2. p → q 3. p → r
~p p q → r
∴ q ∴ ~q ∴ p →q
yang sah adalah …
A. 1, 2 dan 4
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 saja
E. 3 saja
17. UN-SMA-05-28
Diketahui argumentasi :
I. p ⇒ q II p ⇒ q III p ⇒ q
~p ~q ∨ r p ⇒ r
∴~q ∴ p ⇒ r ∴ q ⇒ r
Argumentasi yang sah adalah …
A. I saja
B. II saja
C. II saja
D. I dan II saja
E. II dan III saja
18. EBT-SMA-96-09
Kesimpulan dari tiga premis:
(1) p → q
(2) q → r
(3) ∞ r
adalah …
A. p
B. q
C. r
D. p
E. r
19. EBT-SMA-90-15
Cara mengambil kesimpulan : p → q ( B)
p ( B )
q ( B )
disebut
A. modus tolens
B. modus ponens
C. silogisme
D. implikasi
E. bi-implikasi
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
89
20. UN-SMA-06-04
Upik rajin belajar maka naik kelas.
Upik tidak naik kelas maka tidak dapat hadiah.
Upik rajin belajar.
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Upik naik kelas
B. Upik dapat hadiah
C. Upik tidak dapat hadiah
D. Upik naik kelas dan dapat hadiah
E. Upik dapat hadiah atau naik kelas
21UN-SMA-07-17
Diketahui pernyataan:
1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi.
2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung.
3. Ani tidak memakai payung.
Kesimpulan yang sah adalah ...
A. Hari panas
B. Hari tidak panas
C. Ani memakai topi
D. Hari panas dan Ani memakai topi
E. Hari tidak panas dan Ani memakai topi
Lain-lain
01. EBT-SMA-86-10
Kota P di (600 LU, 550 BT) dan kota Q di (600 LU, 130
BB) Jika jari-jari bumi = 6400 km, dan π = 3,14, maka
jarak antara kota P dan Q adalah …
Q P
O
A. (35 – 13)0 × 2 × 3,14 × 6400 cos 600 km
B. (35 + 13)0 × 2 × 3,14 × 6400 sin 600 km
C.
( )
0
0
360
55 −13
× 2 ×x 3,14 × 6400 sin 600 km
D.
( )
0
0
360
55 +13
× 2 × 3,14 × 6400 sin 600 km
E.
( )
0
0
360
55 +13
× 2 × 3,14 × 6400 cos 600 km
02. EBT-SMA-92-24
Ditentukan jari-jari bumi = r km. Jarak sepanjang
ling-karan paralel antara dua tempat yang
kedudukannya masing-masing (300 U, 1600 T) dan
(300 U, 500B) adalah …
A. 24
7 π r km
B. 12
5 π r km
C. 24
7 π r√3 km
D. 12
5 π r√3 km
E. 12
7 π r√3 km
03. EBT-SMA-96-21
Diketahui posisi titik A(60o U, 95o T) dan B(60o U,
115o B). Jari-jari bumi adalah 6400 m. Jarak A ke B
sepanjang garis lintang tersebut adalah …
A. 3
1600 π km
B. 320 π km
C. 3
800 π√3 km
D. 3
800 π km
E. 3
400 π√3 km
Dapatkan berbagai bank soal hanya http://fatkoer.co.cc. GRATIS
90
04. EBT-SMA-93-31
Diketahui posisi titik M(600U,200B), titik
N(600U,250T) dan jari-jari bumi 6400 Km . Panjang
busur sepanjang lingkaran paralel yang melalui titik M
dan N adalah ……
A. 400 π km
B. 400 π √3 km
C. 800 π km
D. 800 π √2 km
E. 800 π √3 km
05. EBT-SMA-88-34
Dalam sistem 5 ⊕ disajikan dalam tabel Cayley
sebagai berikut.
Sistem di samping mempunyai
(1) sifat tertutup
(2) elemen identitas yaitu 0
(3) sifat asosiatif
(4) elemen invers untuk
setiap x ∈S
06. EBT-SMA-86-01
Bila diketahui A = { x | x bilangan prima < 11 } ,
B = { x | x bilangan ganjil < 11 }, maka eleman A – B
= ..
A. 1
B. 2
C. 3
D. 7
E. 9
07. EBT-SMA-86-08
Jumlah maksimum hasil pengukuran 4,3 m dan 4,7 m
adalah …
A. 9,10 m
B. 9,0 m
C. 8,90 m
D. 9,1 m
E. 8,9 m
08. EBT-SMA-86-14
Jika 47sepuluh = xtiga , maka x adalah …
A. 1202
B. 2021
C. 1220
D. 1022
E. 2012
⊕ 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1
3 3 0 1 2